Question

2．一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得第4s內(nèi)的位移為4m，第7s內(nèi)的位移為10m，物體運(yùn)動(dòng)的加速度是多少？第3s末和第7s末的速度各是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，求出物體的加速度，根據(jù)平均速度的推論得出第4s內(nèi)和第7s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出第3s末和第7s末的速度．

解答 解：根據(jù)${x}_{7}-{x}_{4}=3a{T}^{2}$得物體的加速度為：
a=$\frac{{x}_{7}-{x}_{4}}{3{T}^{2}}=\frac{10-4}{3×1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
第4s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：
${v}_{1}=\frac{{x}_{4}}{t}=\frac{4}{1}m/s=4m/s$，
第7s內(nèi)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為：
${v}_{2}=\frac{{x}_{7}}{t}=\frac{10}{1}m/s=10m/s$，
根據(jù)速度時(shí)間公式得，第3s末的速度為：
v′=v₁-at′=4-2×0.5m/s=3m/s，
第7s末的速度為：
v″=v₂+at″=10+2×0.5m/s=11m/s．
答：物體運(yùn)動(dòng)的加速度為2m/s²，第3s末和第7s末的速度分別為3m/s、11m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．