Question

2．一物體做勻加速直線運動，測得第4s內的位移為4m，第7s內的位移為10m，物體運動的加速度是多少？第3s末和第7s末的速度各是多少？

Answer 1

分析 根據連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，求出物體的加速度，根據平均速度的推論得出第4s內和第7s內中間時刻的瞬時速度，結合速度時間公式求出第3s末和第7s末的速度．

解答 解：根據${x}_{7}-{x}_{4}=3a{T}^{2}$得物體的加速度為：
a=$\frac{{x}_{7}-{x}_{4}}{3{T}^{2}}=\frac{10-4}{3×1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，
第4s內中間時刻的瞬時速度為：
${v}_{1}=\frac{{x}_{4}}{t}=\frac{4}{1}m/s=4m/s$，
第7s內中間時刻的瞬時速度為：
${v}_{2}=\frac{{x}_{7}}{t}=\frac{10}{1}m/s=10m/s$，
根據速度時間公式得，第3s末的速度為：
v′=v₁-at′=4-2×0.5m/s=3m/s，
第7s末的速度為：
v″=v₂+at″=10+2×0.5m/s=11m/s．
答：物體運動的加速度為2m/s²，第3s末和第7s末的速度分別為3m/s、11m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．