Question

10．如圖，一質(zhì)量為m，長度為l的均勻柔軟細(xì)繩PQ豎直懸掛．用外力將繩的下端Q緩慢地豎直向上拉起至M點，M點與繩的上端P相距$\frac{1}{3}$l．重力加速度大小為g．在此過程中，外力做的功為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$mgl
• B． $\frac{1}{6}$mgl
• C． $\frac{1}{3}$mgl
• D． $\frac{1}{9}$mgl

Answer 1

分析 由題意可知，發(fā)生變化的只有MQ段，分析開始和最后過程，明確重力勢能的改變量，根據(jù)功能關(guān)系即可求得外力所做的功．

解答 解：根據(jù)功能關(guān)系可知，拉力所做的功等于MQ段下半部分移動時重力勢能的增加量；
由圖可知，下半部分質(zhì)量為$\frac{m}{3}$，移動后重心升高的高度h=$\frac{l}{3}$；故重勢能增加量為：△E_P=m'gh=$\frac{m}{3}$g$\frac{l}{3}$=$\frac{1}{9}$mgl；
故D正確，ABC錯誤．
故選：D．

點評 本題考查明確功能關(guān)系，注意掌握重力之外的其他力做功等于機械能的改變量，本題中因緩慢拉動，故動能不變，因此只需要分析重力勢能即可；同時注意本題只移動了MQ段的下半部分．