如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上,另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸(未連接),彈簧水平且無形變.用水平力F緩慢推動物體,在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0,此時物體靜止.撤去F后,物體開始向左運動,運動的最大距離為3x0.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g.則(  )
分析:本題通過分析物體的受力情況,來確定其運動情況:撤去F后,物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力,滑動摩擦力不變,而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小,可知加速度先減小后增大,物體先做變加速運動,再做變減速運動,最后物體離開彈簧后做勻減速運動;撤去F后,根據(jù)牛頓第二定律求解物體剛運動時的加速度大;物體離開彈簧后通過的最大距離為3x0,由牛頓第二定律求得加速度,由運動學(xué)位移公式求得時間;當彈簧的彈力與滑動摩擦力大小相等、方向相反時,速度最大,可求得此時彈簧的壓縮量,即可求解物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功.
解答:解:A、撤去F后,物體水平方向上受到彈簧的彈力和滑動摩擦力,滑動摩擦力不變,而彈簧的彈力隨著壓縮量的減小而減小,彈力先大于滑動摩擦力,后小于滑動摩擦力,則物體向左先做加速運動后做減速運動,隨著彈力的減小,合外力先減小后增大,則加速度先減小后增大,故物體先做變加速運動,再做變減速運動,最后物體離開彈簧后做勻減速運動;故A錯誤
B、壓縮過程,有功能關(guān)系知,外力做功等于彈性勢能和克服摩擦力做功;釋放后,對物塊應(yīng)用動能定理,彈力做功等于克服摩擦力做功,彈力做功大小等于彈性勢能的大小,但兩次克服摩擦力做功不同,故F對彈簧做的功大于3μmgx0,故B錯誤
C、彈簧恢復(fù)原長后,物體做勻減速運動,加速度大小為a=μg,物體做勻減速運動的時間t=2
x0
μg
,故C正確
D、當彈力等于摩擦力時,物體速度增大,此時彈簧沒有恢復(fù)原長,故D錯誤
故選C.
點評:本題分析物體的受力情況和運動情況是解答的關(guān)鍵,要抓住加速度與合外力成正比,即可得到加速度是變化的.運用逆向思維研究勻減速運動過程,比較簡便
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如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h處由靜止釋放,那么從小球壓上彈簧后繼續(xù)向下運動到最低點的過程中,以下說法正確的是( 。

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(2013?泰安三模)如圖所示,勁度系數(shù)為忌的輕彈簧,一端固定在傾角θ=30°的粗糙斜面上,另一端連接一個質(zhì)量為m的滑塊A,滑塊與斜面的最大靜摩擦力的大小與其滑動摩擦力的大小可視為相等,均為f,且f<
12
mg
.則:
(1)如果保持滑塊在斜面上靜止不動,彈簧的最大形變量為多大?
(2)若在滑塊A上再固定一塊質(zhì)量為2m的滑塊B,兩滑塊構(gòu)成的整體將沿木板向下運動,當彈簧的形變量仍為(1)中所求的最大值時,其加速度為多大?

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精英家教網(wǎng)如圖所示,勁度系數(shù)為K的輕質(zhì)彈簧,一端系在豎直放置的半徑為R的圓環(huán)頂點P,另一端系一質(zhì)量為m的小球,小球穿在圓環(huán)上作無摩擦的運動.設(shè)開始時小球置于A點,彈簧處于自然狀態(tài),當小球運動到最底點時速率為υ,對圓環(huán)恰好沒有壓力.下列分析正確的是(  )

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(2011?通州區(qū)模擬)如圖所示,勁度系數(shù)為k1的輕彈簧兩端分別與質(zhì)量為m1、m2的物塊1、2拴接,勁度系數(shù)為k2的輕彈簧上端與物塊2拴接,下端壓在桌面上(不拴接),整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).現(xiàn)施力將物塊1緩縵地豎直上提,直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面,在此過程中,物塊1的重力勢能增加了(  )

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精英家教網(wǎng)如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直固定在水平面上,上端固定一 質(zhì)量為m0的托盤,托盤上有一個質(zhì)量為m的木塊.用豎直向下的力將原長為Lo的彈簧壓縮后突然撤去外力,則即將脫離m0時的彈簧長度為( 。
A、Lo
B、
Lo-(m0+m)g
k
C、
Lo-mg
k
D、
Lo-m0g
k

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