Question

9．如圖是雙人花樣滑冰運(yùn)動中男運(yùn)動員拉著女運(yùn)動員做圓錐擺運(yùn)動的精彩場面．當(dāng)女運(yùn)動員恰好離開冰面時(shí)，伸直的身體與豎直方向偏角為θ，重心位置做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，已知女運(yùn)動員的質(zhì)量為m，求男運(yùn)動員對女運(yùn)動員的拉力大小及女運(yùn)動員轉(zhuǎn)動的周期．

Answer 1

分析 對女運(yùn)動員進(jìn)行受力分析，受到的合力沿水平方向，通過向心力，然后結(jié)合牛頓第二定律即可求出．

解答 解：對女運(yùn)動員進(jìn)行受力分析如圖，
則男運(yùn)動員對女運(yùn)動員的拉力：$F=\frac{mg}{cosθ}$
合力：F_n=mg•tanθ
又：${F}_{n}=m{ω}^{2}r$
所以：$ω=\sqrt{\frac{{F}_{n}}{mr}}=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$
所以：T=$\frac{2π}{ω}$=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{r}{gtanθ}}$
答：男運(yùn)動員對女運(yùn)動員的拉力大小是$\frac{mg}{cosθ}$，兩人轉(zhuǎn)動的周期是$2π\(zhòng)sqrt{\frac{r}{gtanθ}}$．

點(diǎn)評 該題考查對人的受力分析和向心力的公式，該題的關(guān)鍵是正確畫出女運(yùn)動員的受力圖，得出合力、即向心力的表達(dá)式．基礎(chǔ)題目．