Question

9．汽車在水平地面轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面的靜摩擦力達(dá)到最大，當(dāng)汽車的速度增這原來的3倍時(shí)，則汽車拐彎的半徑必須（　　）

• A． 減為到原來的$\frac{1}{2}$
• B． 減為到原來的$\frac{1}{4}$
• C． 增為原來的9倍
• D． 增為原來的3倍

Answer 1

分析 汽車在水平彎道上做勻速圓周運(yùn)動，靠靜摩擦力提供向心力，根據(jù)向心力公式求解即可．

解答 解：汽車在水平彎道轉(zhuǎn)彎時(shí)，地面的靜摩擦力達(dá)到最大，根據(jù)向心力公式得：
${f}_{max}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，
當(dāng)汽車的速度增這原來的3倍時(shí)，最大靜摩擦力不變，則有：
${f}_{max}=m\frac{{（3v）}^{2}}{R}$
解得：R=9r，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車拐彎時(shí)向心力的來源，結(jié)合最大靜摩擦力不變求解，難度適中．