Question

14．一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過(guò)中心垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，用下面的方法測(cè)量它勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度．實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，米尺，紙帶，復(fù)寫紙片．
實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）如圖所示，將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后，固定在待測(cè)圓盤的側(cè)面上，使得圓轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上．
（2）啟動(dòng)控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)．
（3）經(jīng)過(guò)一段時(shí)，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量．
a．需要測(cè)量的物理量有圓盤的半徑r和紙帶上n個(gè)點(diǎn)之間的距離s，（寫文字和相應(yīng)的字母），由已知量和測(cè)得量表示的角速度的表達(dá)式為ω=$\frac{s}{（n-1）Tr}$（用T表示打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期）
b．某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得圓盤半徑r=5.50×10^-2m，得到紙帶一段如圖所示．求得角速度為6.7rad/s．（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 通過(guò)紙帶打點(diǎn)的時(shí)間間隔和位移，求出圓盤的線速度，根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$得出角速度的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)求出角速度的大�。�

解答 解：（3）a、要先求出角速度，比先求出線速度，由于是用紙帶測(cè)量圓盤的線速度，
再利用ω=$\frac{v}{r}$得出角速度，所以需要測(cè)盤的半徑r，n個(gè)點(diǎn)之間的間距x．
在紙帶上取兩點(diǎn)為n個(gè)打點(diǎn)周期，距離為x，則圓盤的線速度為：v=$\frac{x}{（n-1）T}$
得：ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{s}{（n-1）Tr}$．
b、取紙帶上首末兩個(gè)點(diǎn)的過(guò)程研究，之間有15個(gè)間隔，
則圓盤的線速度v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.1110}{0.02×5}$=0.37m/s，
代入數(shù)據(jù)解得ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{0.37}{5.5×1{0}^{-2}}$ rad/s=6.7rad/s．
故答案為：（3）a、圓盤的半徑r和紙帶上n個(gè)點(diǎn)之間的距離s，$\frac{s}{（n-1）Tr}$；
b、6.7rad/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道該實(shí)驗(yàn)的原理，通過(guò)紙帶處理求出圓盤的線速度，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，求出角速度的表達(dá)式．