在勇氣號(hào)火星探測器著陸的最后階段，探測器降落到火星表面上，再經(jīng)過多次彈跳才停下來．經(jīng)過探測發(fā)現(xiàn)，火星可視為半徑為R的均勻球體，它的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道半徑為r，周期為T．求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）探測器某次落到火星表面彈起后，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)高度為h，速度為v0．求在它接下來運(yùn)動(dòng)到再次落到火星表面時(shí)往前飛行的距離．
（1）根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
r2
=m(
2π
T
)2r
又因?yàn)榛鹦潜砻嬷亓Φ扔谌f有引力G
Mm
R2
=mg
聯(lián)立以上二式解得：g=
4π2r3
T2R2

（2）從最高點(diǎn)落下做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)s=v0t
豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)h=
1
2
gt2
聯(lián)立解得：s=
v0TR
2πr
2h
r

答：（1）火星表面的重力加速度為
4π2r3
T2R2
；
（2）再次落到火星表面時(shí)往前飛行的距離為
v0TR
2πr
2h
r
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

已知某星球的半徑為R，有一距星球表面高度h=R處的衛(wèi)星，繞該星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，測得其周期T=2π
5R
．求：
（1）該星球表面的重力加速度g
（2）若在該星球表面有一如圖所示的裝置，其中AB部分為一長為12.8m并以5m/s速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶，BCD部分為一半徑為1.6m豎直放置的光滑半圓形軌道，直徑BD恰好豎直，并與傳送帶相切于B點(diǎn)．現(xiàn)將一質(zhì)量為0.1kg的可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊無初速地放在傳送帶的左端A點(diǎn)上，已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5．
試求出到達(dá)D點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小；（提示：
10.24
=3.2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

一組人乘太空穿梭機(jī)，去修理位于離地球地表面0.6×106m的圓形軌道上的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡H，機(jī)組人員使穿梭機(jī)S進(jìn)入與H相同的軌道并關(guān)閉推動(dòng)火箭，而望遠(yuǎn)鏡則在穿梭機(jī)前方數(shù)公里外，如圖所示（已知：地球半徑為6.4×106m）
（1）在穿梭機(jī)內(nèi)，一質(zhì)量為70kg的人的視重是多少？
（2）①計(jì)算軌道上的重力加速度的值；
②計(jì)算穿梭機(jī)軌道上的速率和周期．
（3）穿梭機(jī)需首選進(jìn)入半徑較小的軌道，才有較大的角速度以追上望遠(yuǎn)鏡，用上題的結(jié)果判斷穿梭機(jī)要進(jìn)入較低軌道時(shí)應(yīng)增加還是減少其原有速率，解釋你的答案．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

假設(shè)地球?yàn)橐幻芏染鶆虻那蝮w，若保持其密度不變，而將半徑縮小
1
2
，那么地面上物體所受的重力將變?yōu)樵瓉淼模ā　。?table style="margin-left:0px;width:650px;">A．2倍B．1/2倍C．4倍D．8倍

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一質(zhì)量為m的探月衛(wèi)星繞月球轉(zhuǎn)一圈的最短時(shí)間為t，根據(jù)常量和前述數(shù)據(jù)可求得月球的（　�。�
A．質(zhì)量B．半徑
C．密度D．第一宇宙速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

2013年12月2日1時(shí)30分我國成功發(fā)射“嫦娥三號(hào)”，于12月14日21時(shí)11分在月球正面的虹灣以東地區(qū)著陸．12月15日凌晨，“嫦娥三號(hào)”搭載的“玉兔”號(hào)月球探測器成功與“嫦娥三號(hào)”進(jìn)行器件分離，我國航天器首次實(shí)現(xiàn)在地外天體的軟著陸，表明中國航天技術(shù)獲得了重大進(jìn)展．
某同學(xué)提出設(shè)想：“玉兔”號(hào)月球車登陸月球后，利用月球車附屬機(jī)械裝置進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓單擺在月球表面做小幅度振動(dòng)，測出單擺擺長為L，單擺振動(dòng)周期為T（已知月球的半徑為R，萬有引力常量為G，可認(rèn)為此月球表面的物體受到的重力等于物體與月球之間的萬有引力），則可求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的質(zhì)量M；
（3）月球的第一宇宙速度v．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

“北斗二號(hào)”地球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步衛(wèi)星等組成，已知三種衛(wèi)星中，中軌道衛(wèi)星離地最近，同步衛(wèi)星離地最遠(yuǎn)．則下列說法中正確的是（　�。�
A．中軌道衛(wèi)星的線速度小于高軌道衛(wèi)星的線速度
B．中軌道衛(wèi)星的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度
C．若一周期為8h的中軌道衛(wèi)星，某時(shí)刻在同步衛(wèi)星的正下方，則經(jīng)過24h仍在該同步衛(wèi)星的正下方
D．高軌道衛(wèi)星的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

要使兩物體間萬有引力減小到原來的
1
8
，可采取的方法是（　�。�
A．使兩物體的質(zhì)量各減少一半，距離保持不變
B．使兩物體間距離變?yōu)樵瓉淼?倍，其中一個(gè)物體質(zhì)量減為原來的
1
2
C．使其中一個(gè)物體質(zhì)量減為原來的
1
4
，距離不變
D．使兩物體質(zhì)量及它們之間的距離都減為原來的
1
4

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

某行星沿橢圓軌道運(yùn)行，近日點(diǎn)離太陽距離為a，遠(yuǎn)日點(diǎn)離太陽的距離為b，過近日點(diǎn)時(shí)行星的速率為va，則過遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)的速率為______．

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