小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質(zhì)
量為m的小球，甩動(dòng)手腕，使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球某次運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩突然斷掉．球飛離水平距離d后落地，如圖3­4­1所示，已知握繩的手離地面高度為d，手與球之間的繩長為d，重力加速度為g，忽略手的運(yùn)動(dòng)半徑和空氣阻力。
(1)求繩斷時(shí)球的速度大小v1，和球落地時(shí)的速度大小v2；
(2)問繩能承受的最大拉力多大？
(3)改變繩長，使球重復(fù)上述運(yùn)動(dòng)．若繩仍在球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應(yīng)為多少？最大水平距離為多少？
（1）；（2）（3）繩長為0.5d時(shí)，水平距離最大，最大值為

試題分析：
(1)設(shè)繩斷后球飛行時(shí)間為t，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有：，所以。根據(jù)機(jī)械能守恒定律則：，所以
(2)設(shè)繩能承受的最大拉力大小為F，這也是球受到繩的最大拉力大小．球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)向心力公式，解得。
(3)設(shè)繩長為l，繩斷時(shí)球的速度大小為v3，繩承受的最大拉力不變，有
 得
繩斷后球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直位移為,水平位移為x，時(shí)間為，有

得，根據(jù)一元二次方程的特點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，x有極大值，
點(diǎn)評(píng)：此類題型綜合了物理學(xué)上重要的運(yùn)動(dòng)模型，并且對(duì)數(shù)理結(jié)合能力有較高的要求。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在豎直平面內(nèi)有根光滑金屬桿彎成如圖所示形狀，相應(yīng)的曲線方程為，將一個(gè)光滑小環(huán)套在該金屬桿上，并從、處以某一初速度沿桿向右運(yùn)動(dòng)，則運(yùn)動(dòng)過程中（       ）
A．小環(huán)在D點(diǎn)的加速度為零B．小環(huán)在B點(diǎn)和D點(diǎn)的加速度相同
C．小環(huán)在C點(diǎn)的動(dòng)能最大D．小環(huán)在E點(diǎn)的動(dòng)能為零

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，ABC和DEF是在同一豎直平面內(nèi)的兩條光滑軌道，其中ABC的末端水平，DEF是半徑為r=0.4m的半圓形軌道，其直徑DF沿豎直方向，C、D可看作重合．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=1kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從軌道ABC上距C點(diǎn)高為H的地方由靜止釋放，

（1）若要使小球經(jīng)C處水平進(jìn)入軌道DEF且能沿軌道運(yùn)動(dòng)，H至少要有多高？
（2）若小球靜止釋放處離C點(diǎn)的高度h小于（1）中H的最小值，小球可擊中與圓心等高的E點(diǎn)，求h．（取g=10m/s2）
（3）若小球自H=0.3m處靜止釋放,求小球到達(dá)F點(diǎn)對(duì)軌道的壓力大�。�

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，滑塊A、B的質(zhì)量均為m，A套在固定豎直桿上，A、B通過轉(zhuǎn)軸用長度為L的剛性輕桿連接，B放在水平面上并靠著豎直桿，A、B均靜止。由于微小的擾動(dòng)，B開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦，滑塊A、B視為質(zhì)點(diǎn)。在A下滑的過程中，則下列說法中不正確的是（以水平面為零勢能面）(        )

A．滑塊A下滑到地面過程中兩球和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
B．滑塊A下滑到地面過程中輕桿一直對(duì)B球做正功
C．滑塊A著地時(shí)的速度為
D．滑塊B機(jī)械能最大值為 mgL

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，一固定在豎直平面內(nèi)的光滑的半圓形軌道ABC，其半徑R="5.0" m，軌道在C處與水平地面相切．在C處放一小物塊，給它一水平向左的初速度vo="5" m/s，結(jié)果它沿CBA運(yùn)動(dòng)，通過A點(diǎn)，最后落在水平面上的D點(diǎn)，求C、D間的距離s．g="10" m/s2．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，光滑水平面上小球A和B向同一方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正方向，已知兩小球的質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)速度分別為mA="3" kg、mB="2" kg和vA="4" m/s、vB="2" m/s。則兩將發(fā)生碰撞，碰撞后兩球的速度可能是 (        )
  
A．v′A ="3" m/s、v′ B =" 3.5" m/sB．v′A ="3.2" m/s、v′ B =" 3.2" m/s
C．v′A =－2 m/s、v′ B =" 11" m/sD．v′A ="5" m/s、v′ B =" 0.5" m/s

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，A、B、C三個(gè)物體的質(zhì)量之比為2:2:1，A、B放在光滑的、同一高度的水平臺(tái)面上，A、B之間用一輕繩（無彈性）連接，D、E分別是兩個(gè)摩擦、大小均不計(jì)的定滑輪，DE間的距離為1.2m，現(xiàn)將C用一光滑的輕鉤掛在繩子上DE的中點(diǎn)，開始時(shí)用手托住C使繩子水平拉直，然后從靜止開始釋放C，當(dāng)C下落高度為_______m時(shí)C的速率是A的速率的兩倍（A、B仍在水平臺(tái)面上），此時(shí)C的速率為_______m/s。（保留兩位小數(shù)，重力加速度取g = 10m/s2）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）,以某一初速度由A點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面,其加速度大小為1．5g,物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)為B,B點(diǎn)與A點(diǎn)的高度差為h,則從A點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中,下列說法正確的是
A．物體重力勢能增加了1．5mgh
B．物體重力勢能增加了mgh
C．物體動(dòng)能損失了1．5mgh
D．物體機(jī)械能損失了2mgh

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖5所示，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的O點(diǎn)，另一端系一小球，給小球一足夠大的初速度，使小球在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)．在此過程中(　　)
A．小球的機(jī)械能減少
B．重力對(duì)小球不做功
C．繩的張力對(duì)小球不做功
D．在任何一段時(shí)間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動(dòng)能的減少

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