飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可對氣體分子進(jìn)行分析．如圖所示，在真空狀態(tài)下，脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生電荷量為q、質(zhì)量為m的正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的偏轉(zhuǎn)控制區(qū)，到達(dá)探測器．已知a、b板間距為d，極板M、N的長度和間距均為L．不計(jì)離子重力及進(jìn)入a板時(shí)的初速度．（1）當(dāng)a、b間的電壓為U₁，在M、N間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣₂，使離子到達(dá)探測器．求離子到達(dá)探測器的全部飛行時(shí)間．
（2）為保證離子不打在極板上，試求U₂與U₁的關(guān)系．

如圖所示為兩組平行板金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質(zhì)量為m的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的A點(diǎn)，經(jīng)電壓U₀加速后通過B點(diǎn)進(jìn)入兩板間距為d、電壓為U的水平放置的平行金屬板間，若電子從兩塊水平平行板的正中間射入，且最后電子剛好能從右側(cè)的兩塊平行金屬板穿出，A、B分別為兩塊豎直板的中點(diǎn)，求：
（1）電子通過B點(diǎn)時(shí)的速度大�。�
（2）右側(cè)平行金屬板的長度；
（3）電子穿出右側(cè)平行金屬板時(shí)的動能．

一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，在勻強(qiáng)電場中只受電場力作用，沿電場線方向從a點(diǎn)出發(fā)，由靜止開始作勻加速運(yùn)動．當(dāng)粒子運(yùn)動到b點(diǎn)時(shí)速度達(dá)到v，a、b兩點(diǎn)的距離為d，試求：
（1）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小；
（2）a、b兩點(diǎn)間的電勢差．

某靜電場中的電場線如圖所示，帶電粒子在電場中僅受電場力作用，其運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示，由M運(yùn)動到N，以下說法正確的是（　　）

A．粒子必定帶正電荷

B．粒子在M點(diǎn)的電勢能小于它在N點(diǎn)的電勢能

C．粒子在M點(diǎn)的加速度小于它在N點(diǎn)的加速度

D．粒子在M點(diǎn)的動能小于它在N點(diǎn)的動能

質(zhì)量為m的小球離地面高為H，自由下落，掉進(jìn)沙坑深度為h，求沙坑對小球的平均阻力．

如圖所示，長為L，傾角為θ的光滑絕緣斜面處于水平向右的勻強(qiáng)電場中．一電荷量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v₀由斜面底端的M點(diǎn)沿斜面上滑，到達(dá)斜面頂端N的速度仍為v₀則（　　）

A．小球在N點(diǎn)的電勢能小于在M點(diǎn)的電勢能

B．M、N兩點(diǎn)的電勢差為 mgL g

C．電場強(qiáng)度等于 mgtanθ q

D．電強(qiáng)強(qiáng)度等于 mgsinθ q

有一電子經(jīng)電壓U₁加速后，進(jìn)入兩塊間距為d，電壓為U₂的平行金屬板間，若電子從兩板正中間垂直電場方向射入，且正好能打在B板的正中點(diǎn)，設(shè)電子的電荷量為e，質(zhì)量為m，求：
（1）電子剛進(jìn)入平行金屬板時(shí)的初速度v₀；
（2）電子的偏轉(zhuǎn)時(shí)間t．
（3）平行金屬板的長度L．

一人以100N的平均力將靜止在水平地面上的質(zhì)量為0.5kg的足球踢了一腳，足球以10m/s的初速沿水平地面滾動50m后停止運(yùn)動，人對足球做功為______J．