如圖所示，在空間中有一直角坐標(biāo)系xOy，其第一象限內(nèi)充滿著兩個方向不同的勻強(qiáng)磁場區(qū)域I和II，直線OP是它們的邊界。區(qū)域I中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為2B，方向垂直紙面向里，區(qū)域II中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直垂直紙面向外，邊界上的P點(diǎn)坐標(biāo)為（3L，3L），一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子從P點(diǎn)平行于y軸正方向以速度V₀=射入?yún)^(qū)域I，經(jīng)區(qū)域I偏轉(zhuǎn)后進(jìn)入?yún)^(qū)域II（忽略粒子重力），求：

小題1:粒子在I和II兩磁場中做圓周運(yùn)動的半徑之比；
小題2:粒子在磁場中運(yùn)動的總時間；
小題3:粒子離開磁場的位置坐標(biāo)。

（8分）如圖所示，一束電子（電荷量為e）以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，電子穿出磁場時速度方向與入射方向的夾角為，電子的重力忽略不計(jì)，求：
（1）電子的質(zhì)量m ；
（2）穿過磁場的時間t 。

如圖所示，在正方形空腔內(nèi)有勻強(qiáng)磁場，電子以不同的速率從a孔垂直磁場方向平行于ab邊射入磁場，將從c孔射出的電子與從d孔射出的電子相比較（   ）

A．速率之比=2：l

B．速率之比=1：1

C．周期之比=1：1

D．在磁場中運(yùn)動的時間之比1：2

水平直線MN上方有垂直紙面向外的足夠大的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正、負(fù)電子同時從MN邊界O點(diǎn)以與MN成30⁰角的相同速度v射入該磁場區(qū)域(電子質(zhì)量為m，電量為e) 經(jīng)一段時間后從邊界MN射出。求：   
(1)它們從磁場中射出時，出射點(diǎn)間的距離；（畫出電子運(yùn)動的軌跡圖）
(2)它們從磁場中射出的時間差。

如圖所示，在x>0、y>0的區(qū)間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于xoy的勻強(qiáng)磁場，現(xiàn)有質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（不計(jì)重力），從x軸上距原點(diǎn)為x₀處以平行于y軸的初速度射入磁場，在磁場力作用下沿垂直于y軸方向射出磁場．由以上條件可求出(    )

A．粒子通過y軸的位置

B．粒子射入時的速度

C．粒子在磁場中運(yùn)動時間

D．粒子的電性

如右圖所示，帶有正電荷的A粒子和B粒子同時以同樣大小的速度從寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場的邊界上的O點(diǎn)分別以30°和60°（與邊界的夾角）射入磁場，又恰好都不從另一邊界飛出，則下列說法中正確的是

A．A、B兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑之比是
B．A、B兩粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑之比是
C．A、B兩粒子的之比是
D．A、B兩粒子的之比是

如圖所示，在xOy坐標(biāo)系中有虛線OA，OA與x軸的夾角θ=30⁰，OA與y軸之間的區(qū)域有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，OA與x軸之間的區(qū)域有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，已知勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.25 T，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=5×10⁵ N/C�，F(xiàn)從y軸上的P點(diǎn)沿與y軸正方向夾角60°的方向以初速度v₀=5×10⁵ m/s射入一個質(zhì)量m=8×10^{-26 kg}、電荷量q=+8×10^{-19 C}的帶電粒子，粒子經(jīng)過磁場、電場后最終打在x軸上的Q點(diǎn)，已知P點(diǎn)到O的距離為m(帶電粒子的重力忽略不計(jì))。求：

(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑；
(2)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的時間；
(3)Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖所示，為一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場，在Ｏ點(diǎn)處有一放射源，沿半徑方向射出速率為的不同帶電粒子，其中帶電粒子1從A點(diǎn)飛出磁場，帶電粒子2從B點(diǎn)飛出磁場，不考慮帶電粒子的重力．則（     ）

A．帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷比值為3∶1

B．帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷比值為∶1

C．帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運(yùn)動時間比值為2∶1

D．帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運(yùn)動時間比值為1∶2

(20分）在考古中為了測定古物的年代，可通過測定古物中碳14與碳12的比例，其物理過程可簡化為如圖所示.碳14與碳12經(jīng)電離后的原子核帶電量都為q,由靜止經(jīng)電壓U加速后從O點(diǎn)進(jìn)人磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，OM為磁場的下邊界線，可在OM上適當(dāng)位置放置粒子記數(shù)器,從而測定碳14與碳12的比例（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力）.求：

(1)碳14與碳12在磁場中運(yùn)動的半徑比
(2) 在實(shí)際中并不是所有粒子都垂直于OM沿ON射入磁場，而是分布在與ON成一定夾角θ的紙面內(nèi)，要使兩種粒子運(yùn)動到OM直線上時能區(qū)分在不同區(qū)域，θ角的范圍；
(3) θ取最大時，用陰影表示出碳14粒子在磁場中可能出現(xiàn)的區(qū)域.

帶電粒子的質(zhì)量,電荷量q=l.6×10^-19C,以速度v=3.2×10⁶m/s沿垂直于磁場同時又垂直于磁場邊界的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場,磁場的磁感強(qiáng)度為B=0.17T.磁場的寬度為L=10cm.求:(不計(jì)重力)

(1)帶電粒子離開磁場時的偏轉(zhuǎn)角多大?
(2)帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間是多少?
(3)帶電粒子在離開磁場時偏離入射方向的距離d多大?