如圖所示，水平地面上方有一絕緣彈性豎直薄檔板，板高h(yuǎn)=3m，與板等高處有一水平放置的小籃筐，筐口中心距擋板s=1m．圖示空間同時(shí)存在著勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，而勻強(qiáng)電場未在圖中畫出．質(zhì)量m=1×10^-3kg、電量q=-2×10^-3C的帶電小球a（視為質(zhì)點(diǎn)），自擋板下端以某一水平速度v₀開始向左運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量相等，靜止不帶電小球b（視為質(zhì)點(diǎn)）發(fā)生彈性碰撞．b球向左側(cè)運(yùn)動(dòng)恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若b球與檔板相碰后以原速率彈回，且碰撞時(shí)間不計(jì)，碰撞時(shí)電量不變，b小球最后都能從筐口的中心處落入筐中．（g取10m/s²，可能會(huì)用到三角函數(shù)值sin37°=0.6，cos37°=0.8）．試求：
（1）碰撞后兩小球速度大小
（2）電場強(qiáng)度的大小與方向；
（3）小球運(yùn)動(dòng)的可能最大速率；
（4）b小球運(yùn)動(dòng)的可能最長時(shí)間．

如圖所示，xOy平面內(nèi)半徑為R的圓O'與y軸相切于原點(diǎn)O．在該圓形區(qū)域內(nèi)，有與y軸平行的勻強(qiáng)電場和垂直于圓面的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子（不計(jì)重力）從O點(diǎn)沿x軸正方向以某一速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)T₀時(shí)間從P點(diǎn)射出．
（1）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，經(jīng)

T0

2

時(shí)間恰從圓形區(qū)域的邊界射出．求電場強(qiáng)度的大小和粒子離開電場時(shí)速度的大小；
（2）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點(diǎn)射入，且速度為原來的2倍，求粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

帶電油滴以水平速度v₀垂直進(jìn)入磁場，并恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若油滴的質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則下列說法正確的是（　�。�

A．油滴必帶正電荷，電荷量為 2mg v0B

B．油滴必帶負(fù)電荷，比荷 q m = g v0B

C．油滴必帶正電荷，電荷量為 mg v0B

D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿足q= mg v0B

如圖所示，在半徑R=

mv0

Bq

的圓形區(qū)域內(nèi)有水平向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，圓形區(qū)域右側(cè)有一豎直感光板，一帶正電粒子從圓弧頂點(diǎn)P以速率v₀平行于紙面進(jìn)入磁場，已知粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，粒子重力不計(jì)．
（1）若粒子對準(zhǔn)圓心射入，則它在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？
（2）若粒子對準(zhǔn)圓心射入，且速率變?yōu)?span dealflag="1" mathtag="math" >

3

v₀，則它打到感光板上時(shí)平行于感光板方向的速度分量為多少？
（3）若粒子以速度v₀從P點(diǎn)以任意角度入射，試證明它離開磁場后均垂直打在感光板上．

如圖所示，水平放置的兩平行金屬板間存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁，方向與紙面垂直，電場的場強(qiáng)E=2.0×10⁵V/m，方向豎直向下，PQ為板間中線．緊靠平行板右側(cè)邊緣建立平面直角坐標(biāo)系xOy，在第一象限內(nèi)，存在著以AO為理想邊界的兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域，方向如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂=B₃=0.6T，AO和y軸間的夾角θ=30°．一束帶負(fù)電的粒子，質(zhì)量不同，帶電量q=2.5×10^-8C，以v=5×10⁵m/s的水平速度從P點(diǎn)射入板間，沿PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板區(qū)域后從y軸上坐標(biāo)為（0，0.3m）的Q點(diǎn)垂直于y軸射入磁場區(qū)域．（粒子的重力不計(jì)）
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大小和方向；
（2）若粒子不能穿過AO邊界，試確定其質(zhì)量m應(yīng)滿足的條件；
（3）若m=9.0×10^-15kg，求粒子從Q點(diǎn)進(jìn)入磁場區(qū)域開始至第n次通過AO邊界時(shí)的位置到原點(diǎn)O的距離和該過程經(jīng)歷的時(shí)間．（結(jié)果可保留π）

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為+q的微粒（不計(jì)重力），以水平速度v₀射入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場．己知金屬板長L，兩板間距d，微粒射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角θ=30°，并同時(shí)射入勻強(qiáng)磁場．求：
（1）兩平行金屬板間的電壓U；
（2）若勻強(qiáng)磁場的寬度為D，為使微粒不會(huì)由磁場的右邊界射出，則該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少多大？

如圖所示，一矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場（ab、dc邊足夠長），現(xiàn)從矩形區(qū)域ad邊的中點(diǎn)O處，垂直磁場射入一速度方向與ad邊夾角為30°、大小為v₀的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，ad邊長為l，重力影響不計(jì)，要使粒子從ab邊上射出磁場，則（　�。�

A．只要粒子的速度小于 Bql 3m 就能從ab邊上射出磁場

B．只要粒子的速度大于 Bql 3m 就能從ab邊上射出磁場

C．只要粒子的速度小于 Bql m 就能從ab邊上射出磁場

D．速度在 Bql 3m ～ Bql m 范圍內(nèi)的粒子能從ab邊上射出磁場

如圖所示，一重力不計(jì)，電荷量為q的電荷，以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬度為d的勻強(qiáng)磁場中，傳出磁場的速度方向與電荷原來的入射方向的夾角為45°，則（　�。�

A．電荷的質(zhì)量為 2 Bqd 2v

B．電荷的質(zhì)量為 Bqd 2v

C．電荷穿過磁場的時(shí)間 2 πd 4v

D．電荷穿過磁場的時(shí)間 2 πd 2v

如圖所示，在x軸上方有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，同一種帶電粒子從O點(diǎn)射入磁場．當(dāng)入射方向與x軸正方向夾角α=45°時(shí)，速度為V₁，V₂的兩個(gè)粒子分別從a．b兩點(diǎn)射出磁場．當(dāng)α為60°時(shí)，為了使速度為V₃的粒子從a，b的中點(diǎn)c射出磁場，則速度V₃應(yīng)為（　�。�

A． 1 2 （V1+V2）

B． 2 2 （V1+V2）

C． 3 3 （V1+V2）

D． 6 6 （V1+V2）

如圖所示，真空中直角坐標(biāo)系XOY，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，在第四象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B，在第二象限內(nèi)有沿x軸正向的勻強(qiáng)電場，第三象限內(nèi)有一對平行金屬板M、N，兩板間距為d．所加電壓為U，兩板間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場．一個(gè)正離子沿平行于金屬板的軸線射入兩板間并做直線運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)（-L，0）垂直于x軸進(jìn)入第二象限，從P（0，2L）進(jìn)入第一象限，然后離子垂直于x軸離開第一象限，不計(jì)離子的重力，求：
（1）離子在金屬板間運(yùn)動(dòng)速度V₀的大小
（2）離子的比荷

q

m

（3）從離子進(jìn)入第一象限開始計(jì)時(shí)，離子穿越x軸的時(shí)刻．