（15分）如圖（甲）所示，在xoy平面內(nèi)有足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上，電場(chǎng)強(qiáng)度E=40N/C。在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的瞬時(shí)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖（乙）所示，15πs后磁場(chǎng)消失，選定磁場(chǎng)垂直向里為正方向。在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分布在一個(gè)半徑為r=0.3m的圓形區(qū)域（圖中未畫(huà)出），且圓的左側(cè)與y軸相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂=0.8T。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=8×10^-4kg、電荷量q=+2×10^-4C的微粒從x軸上x(chóng)_P=－0.8m處的P點(diǎn)以速度v=0.12m/s向x軸正方向入射，重力加速度g取10m/s²。

（1）求微粒在第二像限運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離y軸、x軸的最大距離；
（2）若微粒穿過(guò)y軸右側(cè)圓形磁場(chǎng)時(shí)，速度方向的偏轉(zhuǎn)角度最大，求此圓形磁場(chǎng)的圓心坐標(biāo)（x、y）；
（3）若微粒以最大偏轉(zhuǎn)角穿過(guò)磁場(chǎng)后, 擊中x軸上的M點(diǎn)，求微粒從射入圓形磁場(chǎng)到擊中M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t 。

如圖所示，豎直放置的平行帶電導(dǎo)體板A、B和水平放置的平行帶電導(dǎo)體板C、D，B板上有一小孔，從小孔射出的帶電粒子剛好可從C、D板間左上角切入C、D板間電場(chǎng)，已知C、D板間距離為d，長(zhǎng)為2d，  U_AB=U_CD=U>0，在C、D板右側(cè)存在有一個(gè)垂直向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子由靜止從A板釋放，沿直線運(yùn)動(dòng)至B板小孔后貼近C板進(jìn)入C、D板間，最后能進(jìn)入磁場(chǎng)中。帶電粒子的重力不計(jì)。求：

（1）帶電粒子從B板小孔射出時(shí)的速度大小v₀;
（2）帶電粒子從C、D板射出時(shí)的速度v大小和方向；
（3）欲使帶電粒子不再返回至C、D板間，右側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？

如圖甲所示，兩平行金屬板A、B的板長(zhǎng)L=0．2m，板間距d=0．2m，兩金屬板間加如圖乙所示的交變電壓，并在兩板間形成交變的勻強(qiáng)電場(chǎng)，忽略其邊緣效應(yīng)，在金屬板上側(cè)有一方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其上下寬度D= 0．4m，左右范圍足夠大，邊界MN和PQ均與金屬板垂直，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B =1×l0^－2T．在極板下側(cè)中點(diǎn)O處有一粒子源，從t=0時(shí)起不斷地沿著OO’發(fā)射比荷=1×l0⁸ C/kg．初速度為v₀=2×l0⁵m/s的帶正電粒子，忽略粒子重力、粒子間相互作用以及粒子在極板間飛行時(shí)極板間的電壓變化．

（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的最大速率；
（2）對(duì)于能從MN邊界飛出磁場(chǎng)的粒子，其在磁場(chǎng)的入射點(diǎn)和出射點(diǎn)的間距s是否為定值？若是，求該值；若不是，求s與粒子由O出發(fā)的時(shí)刻t之間的關(guān)系式；
（3）定義在磁場(chǎng)中飛行時(shí)間最長(zhǎng)的粒子為{A類(lèi)粒子}，求出{A類(lèi)粒子}在磁場(chǎng)中飛行的時(shí)間，以及由O出發(fā)的可能時(shí)刻．

（16分）如圖所示，在坐標(biāo)系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xoy面向里；第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子自y軸的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限，經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限，隨即撤去電場(chǎng)，以后僅保留磁場(chǎng)。已知OP=d，OQ=2d，不計(jì)粒子重力。

（1）求粒子過(guò)Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一定值B₀，粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限，求B₀；
（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)，且速度與第一次過(guò)Q點(diǎn)時(shí)相同，求該粒子相鄰兩次經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)所用的時(shí)間。

（17分）如圖所示，真空中的矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)同時(shí)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形邊界分別相切于ad、bc邊的中點(diǎn)e、f。一帶電粒子以初速度v₀沿著ef方向射入該區(qū)域后能做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)撤去磁場(chǎng)并保留電場(chǎng)，粒子以相同的初速度沿著ef方向射入恰能從c點(diǎn)飛離該區(qū)域。已知，忽略粒子的重力。求：

（1）帶電粒子的電荷量q與質(zhì)量m的比值；
（2）若撤去電場(chǎng)保留磁場(chǎng)，粒子離開(kāi)矩形區(qū)域時(shí)的位置。

如圖所示，豎直放置的平行板電容器，A板接電源正極，B板接電源負(fù)極，在電容器中加一與電場(chǎng)方向垂直的、水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一批帶正電的微粒從A板中點(diǎn)小孔C射入，射入的速度大小方向各不相同，考慮微粒所受重力，微粒在平行板A、B間運(yùn)動(dòng)過(guò)程中(    )

A．所有微粒的動(dòng)能都將增加
B．所有微粒的機(jī)械能都將不變
C．有的微�？梢宰鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)
D．有的微�？赡茏鰟蛩僦本�運(yùn)動(dòng)

如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的最小的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫(huà)出磁場(chǎng)區(qū)域），粒子飛出磁場(chǎng)后垂直電場(chǎng)方向進(jìn)入寬為L(zhǎng)的勻強(qiáng)電場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上。當(dāng)粒子穿出電場(chǎng)時(shí)速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的倍。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為g，重力不計(jì)。粒子進(jìn)入磁場(chǎng)前的速度如圖與水平方向成θ＝60°角。求：

（1）粒子帶什么性質(zhì)的電荷；
（2）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度多大；
（3）該最小的圓形磁場(chǎng)區(qū)域的面積為多大？

在空間某一勻強(qiáng)電場(chǎng)中，將一質(zhì)量為m．電荷量為q的小球由靜止釋放．帶電小球 的運(yùn)動(dòng)軌跡為一直線．該直線與豎直方向成銳角，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。則下列說(shuō)法中正確的足
A．由于小球所受的電場(chǎng)力和重力做功均與路徑無(wú)關(guān)．故小球的機(jī)械能守恒
B．若，則小球的電勢(shì)能不變．機(jī)械能守恒
c．若且-則小球的動(dòng)能必增大，電勢(shì)能可能增大
D．若且．則小球的動(dòng)能必增大．電勢(shì)能可能增大

如圖所示為帶電平行板電容器．電容為c．板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距離d，在PQ板的下方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)電荷量為、質(zhì)量為m的帶電粒子以速度從上板邊緣沿平行于板的方向射入兩板間．結(jié)果粒子恰好從下板右邊緣飛進(jìn)磁場(chǎng)，然后又恰好從下板的左邊緣飛進(jìn)電場(chǎng)．不計(jì)粒子重力．試求：

（1）板間勻強(qiáng)電場(chǎng)向什么方向?帶電粒子帶何種電荷?
（2）求出電容器的帶電量Q
（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（4）粒子再次從電場(chǎng)中飛出時(shí)的速度大小和方向．

（14分）如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m =2.0×10^-11kg，電荷量為q=1.0×10^-5C的帶正電粒子P（重力忽略不計(jì)），從靜止開(kāi)始經(jīng)U₁=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電壓為U₂。金屬板長(zhǎng)L=20cm，兩板間距d =20cm，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電。粒子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入右側(cè)垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，位于磁場(chǎng)左側(cè)的理想邊界緊鄰偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，磁場(chǎng)中其余區(qū)域沒(méi)有邊界。磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。求：

（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度大�。�
（2）若粒子一定會(huì)由偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)中，偏轉(zhuǎn)電壓U₂滿(mǎn)足什么條件？
（3）在（2）前提下若粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后不會(huì)第二次進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？