（20分）如圖所示，在距離水平地面的虛線的上方有一個(gè)方向垂直于紙面水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T。正方形線框的邊長(zhǎng)=0.2m、質(zhì)量m=0.1kg，R=0.08Ω，物體A的質(zhì)量M=0.2kg。開始時(shí)線框的邊在地面上，各段繩都處于伸直狀態(tài)，從如圖所示的位置將A從靜止釋放。一段時(shí)間后線框進(jìn)入磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)線框的邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)物體A恰好落地，此時(shí)輕繩與物體A分離，線框繼續(xù)上升一段時(shí)間后開始下落，最后落至地面。整個(gè)過程線框沒有轉(zhuǎn)動(dòng)，線框平面始終處于紙面，g取10m/s²。求：

（1）線框從開始運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間；
（2）線框落地時(shí)的速度大小；
（3）線框進(jìn)入和離開磁場(chǎng)的整個(gè)過程中線框產(chǎn)生的熱量。

20．(15分)如圖所示，一根電阻為r、長(zhǎng)度為L的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌間距也是L，棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌左端接有阻值為R的電阻和電容為C的電容器，垂直導(dǎo)軌平面有豎直向下穿過平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B�，F(xiàn)使金屬棒CD以v的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，求：
（1）電阻R消耗的電功率；
（2）電容器兩極板的電量以及上極板的帶電性質(zhì)。

世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)的青藏鐵路全線通車，青藏鐵路安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號(hào)，以確定火車的位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其原理是將能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖甲所示（俯視圖），當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時(shí)，線圈便產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)傳輸給控制中心．線圈邊長(zhǎng)分別為l₁和l₂，匝數(shù)為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計(jì)．若火車通過線圈時(shí)，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號(hào)u與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示（ab、cd均為直線），t₁、t₂、t₃、t₄是運(yùn)動(dòng)過程的四個(gè)時(shí)刻，則火車（   ）

A．在t1~t2時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)	B．在t3~t4時(shí)間內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
C．在t1~t2時(shí)間內(nèi)加速度大小為
D．在t3~ t4時(shí)間內(nèi)平均速度的大小為

如圖所示，兩根完全相同的“V”字形導(dǎo)軌OPQ與KMN放在絕緣水平面上，兩導(dǎo)軌都在豎直平面內(nèi)且正對(duì)、平行放置，其間距為L，電阻不計(jì)。兩根導(dǎo)軌光滑且足夠長(zhǎng)，所形成的兩個(gè)斜面與水平面的夾角都是α。兩個(gè)金屬棒ab和的質(zhì)量都是m，電阻都是R，與導(dǎo)軌垂直放置且接觸良好，兩個(gè)金屬棒離最低點(diǎn)都足夠遠(yuǎn)�？臻g有豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。下列判斷正確的是（     ）

A．讓固定不動(dòng)，將ab釋放，則ab的加速度將逐漸增大

B．讓固定不動(dòng)，將ab釋放，則ab的最大速度是

C．如果將ab與同時(shí)釋放，兩棒達(dá)到最大速度時(shí)的總電動(dòng)勢(shì)比只釋放一個(gè)棒達(dá)到最大速度時(shí)的電動(dòng)勢(shì)大

D．如果將ab與同時(shí)釋放，兩棒達(dá)到的最大速度是只釋放一個(gè)棒時(shí)最大速度的2倍

如圖所示，兩個(gè)固定傾斜放置的光滑平行金屬導(dǎo)軌間距為L，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌平面與水平方向的夾角為θ，導(dǎo)軌上端接入一內(nèi)電阻可忽略的電源，電動(dòng)勢(shì)為E。一粗細(xì)均勻的金屬棒電阻為R，質(zhì)量為m。已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?i>g，金屬棒水平放在導(dǎo)軌上且與導(dǎo)軌接觸良好，欲使金屬棒靜止在導(dǎo)軌上不動(dòng)，則以下說法正確的是   （   ）

A．可加豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B．可加豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為

C．所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為

D．所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為

光滑水平桌面有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬線框，在水平恒力F作用下運(yùn)動(dòng)，穿過方向垂直桌面向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d（d>L）。已知ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，線框的加速度恰好為零。關(guān)于線框進(jìn)入磁場(chǎng)和離開磁場(chǎng)的過程，下列說法正確的是                                           （   ）

A．產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向先為順時(shí)針后為逆時(shí)針（俯視看）

B．通過線框截面的電量相等

C．進(jìn)入磁場(chǎng)過程的時(shí)間少于穿出磁場(chǎng)過程的時(shí)間

D．進(jìn)入磁場(chǎng)過程的發(fā)熱量少于穿出磁場(chǎng)過程的發(fā)熱量

如圖所示，足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置，間距為L，與水平面成角，導(dǎo)軌與固定電阻R₁和R₂相連，且R₁=R₂=R．R₁支路串聯(lián)開關(guān)S，原來S閉合，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面斜向上。有一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌垂直放置，接觸面粗糙且始終接觸良好，導(dǎo)體棒的有效電阻也為R，現(xiàn)讓導(dǎo)體棒從靜止釋放沿導(dǎo)軌下滑，當(dāng)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)速率為v，此時(shí)整個(gè)電路消耗的電功率為重力功率的3/4。已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?i>g，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。試求：
（1）在上述穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體棒ab中的電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�
（2）如果導(dǎo)體棒從靜止釋放沿導(dǎo)軌下滑距離后運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，在這一過程中回路產(chǎn)生的電熱是多少？
（3）斷開開關(guān)S后，導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌下滑一段距離后，通過導(dǎo)體棒ab的電量為q，求這段距離是多少？

(16分)如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌處于同一水平面內(nèi)，相距L=0.3m，導(dǎo)軌的左端M、N用0.2Ω的電阻R連接，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．導(dǎo)軌上停放著一金屬桿，桿的電阻r＝0.1，質(zhì)量m＝0.1kg，整個(gè)裝置處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T �，F(xiàn)在金屬桿上施加一垂直于桿的水平向右外力F，使R上的電壓每秒鐘均勻地增加0.05V，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。
（1）證明金屬棒做勻加速運(yùn)動(dòng)并求出加速度的大小
（2）寫出外力F隨時(shí)間變化的函數(shù)式
（3）試求從桿開始運(yùn)動(dòng)后的2s內(nèi)通過電阻R的電量．

（16分）如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L＝1m，導(dǎo)軌平面與水平面成＝30°角，上端連接的電阻．質(zhì)量為m＝0.2kg、阻值的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，距離導(dǎo)軌最上端d＝4m，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的方向垂直導(dǎo)軌平面向上．
（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，將金屬棒釋放,求金屬棒勻速下滑時(shí)電阻R兩端的電壓；
（2）若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與時(shí)間成正比，在外力作用下ab棒保持靜止，當(dāng)t＝2s時(shí)外力恰好為零.求ab棒的熱功率；
（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律是，在平行于導(dǎo)軌平面的外力F作用下ab棒保持靜止，求此外力F的大小范圍.

（16分）如圖所示，兩根光滑的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ處于同一水平面內(nèi)，相距L=0.5m，導(dǎo)軌的左端用R=3的電阻相連，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌上跨接一電阻r=1的金屬桿ab，質(zhì)量m=0.2kg，整個(gè)裝置放在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T，現(xiàn)對(duì)桿施加水平向右的拉力F=2N，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求：

（1）桿能達(dá)到的最大速度多大?
（2）若已知桿從靜止開始運(yùn)動(dòng)至最大速度的過程中，R上總共產(chǎn)生了10.2J的電熱，則此過程中金屬桿ab的位移多大?                                              
（3）接（2）問，此過程中流過電阻R的電量？經(jīng)歷的時(shí)間？