如圖所示，一水平直軌道CF與半徑為R的半圓軌道ABC在C點平滑連接，AC在豎直方向，B點與圓心等高．一輕彈簧左端固定在F處，右端與一個可視為質點的質量為m的小鐵塊甲相連．開始時，彈簧為原長，甲靜止于D點．現(xiàn)將另一與甲完全相同的小鐵塊乙從圓軌道上B點由靜止釋放，到達D點與甲碰撞，并立即一起向左運動但不粘連，它們到達E點后再返回，結果乙恰回到C點．已知CD長為L₁，DE長為L₂，EC段均勻粗糙，ABC段和EF段均光滑，彈簧始終處于彈性限度內．
（1）求直軌道EC段與物塊間動摩擦因素．
（2）要使乙返回時能通過最高點A，可在乙由C向D運動過程中過C點時，對乙加一水平向左恒力，至D點與甲碰撞前瞬間撤去此恒力，則該恒力至少多大？

直立輕彈簧的下端與水平地面上質量為M=0.20kg的甲木塊與連接，輕彈簧上端靜止于A點（如圖甲），再將質量也為M=0.20kg乙木塊與彈簧的上端連接，當甲、乙及彈簧均處于靜止狀態(tài)時，彈簧上端位于B點（如圖乙）．現(xiàn)向下壓乙，當彈簧上端下降到C點時將彈簧鎖定，這時C、A兩點間的距離為△l=6.0cm．一個質量為m=0.10kg的小球丙從距離乙正上方h=0.45m處自由落下（如圖丙），當丙與乙剛接觸時，彈簧立即被解除鎖定，丙與乙發(fā)生彈性碰撞（碰撞時間極短，丙、乙間的作用力遠大于重力和彈簧彈力），碰撞后立即取走小球丙．當甲第一次剛離開地面時乙的速度為v=2.0m/s．求：
（1）碰撞剛結束的瞬間，丙球、乙木塊的速度v₁、v₂的大小和方向；
（2）放上乙物體后，平衡時彈簧上端B點（圖2中）到A點的距離x₁；
（3）從彈簧被解除鎖定至甲第一次剛離開地面時，彈簧彈性勢能的改變量△E_P．（g=10m/s²）

如圖所示在光滑水平面上有兩個小木塊A和B，其質量m_A=1kg，m_B=4kg，它們中間用一根輕彈簧相連．一顆水平飛行的子彈質量為m=50g，v₀=500m/s的速度在極短的時間內射穿兩木塊，一直射穿A木塊后子彈的速度變?yōu)樵瓉淼?span mathtag="math" >

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，且子彈穿A木塊損失的動能是射穿B木塊損失的動能的2倍．求：
（1）射穿A木塊過程中系統(tǒng)損失的機械能；
（2）系統(tǒng)在運動過程中彈簧的最大彈性勢能；
（3）彈簧再次恢復原長時木塊A、B的速度的大�。�

如圖所示，將帶電量Q=0.5C、質量m’=0.3kg的滑塊放在小車絕緣板的右端，小車的質量M=0.5kg，滑塊與絕緣板間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，小車的絕緣板足夠長，它們所在的空間存在著磁感應強度B=20T的水平方向的勻強磁場，磁場方向如圖所示．開始時小車靜止在光滑水平面上，一擺長L=1.25m、擺球質量m=O.15kg的擺從水平位置由靜止釋放，擺到最低點時與小車相撞，如圖所示，碰撞后擺球恰好靜止（g取10m/s²）．求：
（1）擺球與小車的碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能△E；
（2）碰撞后小車的最終速度．

在奧運比賽項目中，高臺跳水是我國運動員的強項．質量為m的跳水運動員進入水中后受到水的阻力做減速運動，設水對他的平均阻力大小恒為F，那么在他減速下降高度為h的過程中，下列說法正確的是（　�。�

A．他的動能減少了Fh

B．他的動能減少了mgh

C．他的重力勢能減少了mgh

D．他的機械能減少了（F-mg）h

（連接體）如圖所示，在傾角θ=30°的光滑固定斜面上，放有兩個質量分別為1kg和2kg的可視為質點的小球A和B，兩球之間用一根長L=0.2m的輕桿相連，小球B距水平面的高度h=0.1m．兩球從靜止開始下滑到光滑地面上，不計球與地面碰撞時的機械能損失，g取10m/s²．則下列說法中不正確的是（　�。�

A．下滑的整個過程中A球機械能不守恒

B．下滑的整個過程中兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒

C．兩球在光滑水平面上運動時的速度大小為2m/s

D．系統(tǒng)下滑的整個過程中B球機械能的增加量為2/3J

如圖（a）所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌相距為l，導軌平面與水平面成θ角，下端通過導線連接的電阻為R．質量為m、阻值為r的金屬棒ab放在兩導軌上，棒與導軌垂直并始終保持良好接觸，整個裝置處于垂直導軌平面向上的磁場中．
（1）若金屬棒距導軌下端距離為d，磁場隨時間變化的規(guī)律如圖（b）所示，為保持金屬棒靜止，求加在金屬棒中央、沿斜面方向的外力隨時間變化的關系．
（2）若所加磁場的磁感應強度大小恒為B′，通過額定功率P_m的小電動機對金屬棒施加沿斜面向上的牽引力，使其從靜止開始沿導軌做勻加速直線運動，經過時間t₁電動機達到額定功率，此后電動機功率保持不變．金屬棒運動的v-t圖象如圖（c）所示．求磁感應強度B′的大�。�
（3）若金屬棒處在某磁感應強度大小恒定的磁場中，運動達到穩(wěn)定后的速度為v，在D位置（未標出）處突然撤去拉力，經過時間t₂棒到達最高點，然后沿軌道返回，在達到D位置前已經做勻速運動，其速度大小為

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v，求棒在撤去拉力后所能上升的最大高度．

一質量不計的直角形支架兩端分別連接質量為m和2m的小球A和 B．支架的兩直角邊長度分別為2l和l，支架可繞固定軸O在豎直平面內轉動，如圖所示．開始時OA邊處于水平位置，由靜止釋放，不計任何阻力．轉動中設OA邊與水平方向的夾角為θ，則當A球速度達最大時θ為______；假定支架未轉動時兩小球的總重力勢能為E_o，轉動中當A的速度為______時兩小球的總重力勢能為E_o/3．

如圖所示，固定點O上系一長l=0.6m的細繩，細繩的下端系一質量m=1.0kg的小球（可視為質點），原來處于靜止狀態(tài)，球與平臺的B點接觸但對平臺無壓力，平臺高h=0.80m，一質量M=2.0kg的物塊開始靜止在平臺上的P點，現(xiàn)對M施予一水平向右的瞬時沖量，物塊M沿粗糙平臺自左向右運動到平臺邊緣B處與小球m發(fā)生正碰，碰后小球m在繩的約束下做圓周運動，經最高點A時，繩上的拉力恰好等于擺球的重力，而M落在水平地面上的C點，其水平位移s=1.2m，不計空氣阻力．g=10m/s²．求：
（1）質量為M物塊落地時速度大��？
（2）若平臺表面與物塊間動摩擦因數(shù)μ=0.5，物塊M與小球初始距離s₁=1.3m，物塊M在P處所受水平向右的瞬時沖量大小為多少？

質量為m的物體，以初速度v₀由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑動，在滑動過程中，當高度為h時，該物體具有的機械能為（　　）

A． 1 2 m v 20

B． 1 2 m v 20 +mgh

C．mgh

D． 1 2 m v 20 -mgh