如圖所示，一個(gè)帶電油滴，從O點(diǎn)以速度v向右上方 射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，v的方向與電場(chǎng)方向成α角，測(cè)得油滴到達(dá)運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)P時(shí)，它的速度大小仍為v，則下列說法正確的是（　�。�

A．重力和電場(chǎng)力的合力方向和OP垂直

B．不管油滴帶何種電荷，P點(diǎn)總是在O點(diǎn)的右上方

C．O、P與初速v所成的角度可能為 α 2 ，也可能為 π-α 2

D．到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，重力和電場(chǎng)力對(duì)小球做功的瞬時(shí)功率為0

如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，在x≤0的區(qū)域內(nèi)分布著勻強(qiáng)電場(chǎng)，其等勢(shì)線如圖中虛線所示（相鄰等勢(shì)面間的距離相等）．在A點(diǎn)源源不斷的產(chǎn)生速率為零、質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，經(jīng)電場(chǎng)加速后從O點(diǎn)進(jìn)入一個(gè)圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，其半徑為R，直徑OB在x軸上．在x=4R處有一個(gè)垂直x軸很大的光屏，與x軸的交點(diǎn)為C，粒子打在光屏上可出現(xiàn)亮點(diǎn)．設(shè)粒子的重力不計(jì)，A點(diǎn)所在的等勢(shì)面電勢(shì)為零，D點(diǎn)的電勢(shì)為

B2R2q

2m

．
（1）求從A點(diǎn)產(chǎn)生的粒子經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，打在光屏上的位置．
（2）若將圓形磁場(chǎng)區(qū)以O(shè)點(diǎn)為軸，整體逆時(shí)針將OB緩慢轉(zhuǎn)過90度角（與y軸重合），求此過程中粒子打在光屏上的點(diǎn)距C點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離．

在如圖所示的電路中，R₁、R₂、R₃均為可變電阻．當(dāng)開關(guān)S閉合后，兩平行金屬板MN中有一帶電液滴正好處于靜止?fàn)顟B(tài)．為使帶電液滴向上加速運(yùn)動(dòng)，可采取的措施是（　�。�

A．增大R1

B．減小R2

C．減小R3

D．增大MN間距

如圖所示，MN是一熒光屏，當(dāng)帶電粒子打到熒光屏上時(shí)，熒光屏能夠發(fā)光．MN的上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．P為屏上的一小孔，PQ與MN垂直．一群質(zhì)量為m、帶電荷量q的粒子（不計(jì)重力），以相同的速率v，從P處沿垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，且分布在與PQ夾角為θ的范圍內(nèi)，不計(jì)粒子間的相互作用．則以下說法正確的是（　�。�

A．在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)圓形亮斑，其半徑為 mv qB

B．在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)半圓形亮斑，其半徑為 mv qB

C．在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)條形亮線，其長(zhǎng)度為 2mv qB （1-cosθ）

D．在熒光屏上將出現(xiàn)一個(gè)條形亮線，其長(zhǎng)度為 2mv qB （1-sinθ）

釷核₉₀²³⁰Th發(fā)生衰變生成鐳核₈₈²²⁶Ra并放出一個(gè)粒子．設(shè)該粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，它進(jìn)入電勢(shì)差為U的帶窄縫的平行平板電極S₁和S₂間電場(chǎng)時(shí)，其速度為v₀，經(jīng)電場(chǎng)加速后，沿Ox方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，Ox垂直平板電極S₂，當(dāng)粒子從P點(diǎn)離開磁場(chǎng)時(shí)，其速度方向與Ox方向的夾角θ=60°，如圖所示，整個(gè)裝置處于真空中．
（1）求粒子在磁場(chǎng)中沿圓弧運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R；
（2）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間t．

用如圖所示的裝置來選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子．在電離室中使納米粒子電離后表面均勻帶正電，且單位面積的電量為q₀．電離后，粒子緩慢通過小孔O₁進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域I，再通過小孔O₂射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域II，其中電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外．收集室的小孔O₃與O₁、O₂在同一條水平線上．已知納米粒子的密度為ρ，不計(jì)納米粒子的重力及納米粒子間的相互作用．（V_球=

4

3

πr3，S_球=4πr²）
（1）如果半徑為r₀的某納米粒子恰沿直線O₁O₃射入收集室，求該粒子的速率和粒子半徑r₀；
（2）若半徑為4r₀的納米粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域II，粒子會(huì)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)？計(jì)算該納米粒子在區(qū)域II中偏轉(zhuǎn)距離為l（粒子在豎直方向的偏移量）時(shí)的動(dòng)能；（r₀視為已知）
（3）為了讓半徑為4r₀的粒子沿直線O₁O₃射入收集室，可以通過改變那些物理量來實(shí)現(xiàn)？提出一種具體方案．

如圖所示，一面積為S單匝圓形金屬線圈與阻值為R的電阻連結(jié)成閉合回路，不計(jì)圓形金屬線圈及導(dǎo)線的電阻．線圈內(nèi)存在一個(gè)方向垂直紙面向內(nèi)、磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加且變化率為k的磁場(chǎng)B_t．電阻兩端并聯(lián)一對(duì)平行金屬板M、N，N板右側(cè)xOy坐標(biāo)系（坐標(biāo)原點(diǎn)O在N板的下端）的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界OA和y軸的夾角∠AOy=45°，AOx區(qū)域?yàn)闊o場(chǎng)區(qū)．在靠近M板處的P點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子（不計(jì)重力），經(jīng)過N板的小孔，從Q（0，a）點(diǎn)垂直y軸進(jìn)入第I象限，經(jīng)OA上某點(diǎn)離開磁場(chǎng)，最后垂直x軸離開第I象限．求：
（1）平行金屬M(fèi)N獲得的電壓U；
（2）yOA區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B；
（3）若改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后能打到N板的右側(cè)，設(shè)粒子與N板碰撞前后電量保持不變并以相同的速率反彈，不計(jì)粒子與N板碰撞的作用時(shí)間，則帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的極限時(shí)間是多少？

如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中以豎直和水平方向建立直角坐標(biāo)系，一帶負(fù)電的油滴從坐標(biāo)原點(diǎn)以初速度v₀向第一象限某方向拋出，當(dāng)油滴運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)A（圖中未畫出）時(shí)速度為v_t，試從做功與能量轉(zhuǎn)化角度分析此過程，下列說法正確的是（　�。�

A．若vt＞v0，則重力和電場(chǎng)力都對(duì)油滴做正功引起油滴動(dòng)能增大

B．若vt＞v0，則油滴電勢(shì)能的改變量大于油滴重力勢(shì)能的改變量

C．若vt=v0，則A點(diǎn)可能位于第一象限

D．若vt=v0，則A點(diǎn)一定位于第二象限

如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，第一象限除外的其它象限都充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B=0.12T、方向垂直紙面向內(nèi)．P是y軸上的一點(diǎn)，它到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離l=0.40m．一比荷

q

m

=5.0×107C/kg的帶正電粒子從P點(diǎn)開始進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，初速度v0=3.0×106m/s、方向與y軸正方向成夾角θ=53°并與磁場(chǎng)方向垂直．不計(jì)粒子的重力作用．已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑R．
（2）在第一象限中與x軸平行的虛線上方的區(qū)域內(nèi)充滿沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)（如圖），粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后進(jìn)入第一象限，最后恰好從P點(diǎn)沿初速度的方向再次射入磁場(chǎng)．求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和電場(chǎng)邊界（虛線）與x軸之間的距離d．