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如圖所示,相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ,上端連接定值電阻R,導(dǎo)軌上水平虛線MNPQ區(qū)域內(nèi),存在著垂直于軌道平面向下的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B.將質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒在距磁場上邊界d處由靜止釋放,導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場運動距離s到達(dá)CD位置,速度增加到v1,此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌的拉力,使導(dǎo)體棒以速度v1勻速運動時間t后離開磁場.導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且電接觸良好,不計導(dǎo)軌的電阻,重力加速度為g.求:
(1)導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E;
(2)導(dǎo)體棒到達(dá)CD位置時,電阻R上的電功率P;
(3)整個過程中回路產(chǎn)生的焦耳熱Q.
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光滑水平軌道abc、ade在a端很接近但是不相連,bc段與de段平行,尺寸如圖所示。軌道之間存在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場。初始時質(zhì)量m的桿1放置在b、d兩點上,桿2放置在桿1右側(cè)L/2處。除桿2電阻為R外,桿1和軌道電阻均不計。
(1)若固定桿1,用水平外力以速度v0勻速向右拉動桿2。試?yán)梅ɡ陔姶鸥袘?yīng)定律推導(dǎo):桿2中的感應(yīng)電動勢大小E =BL v0。
(2)若固定桿2,用水平外力將桿1以初速度v0向左拉動,運動過程中保持桿中電流不變,桿1向左運動位移L時速度的大小為多少?
(3)在(2)問的過程中,桿1向左運動位移L內(nèi),水平外力做的功為多少?
(4)在(2)問的過程中,桿1向左運動位移L用了多少時間?
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如圖所示,足夠長的粗糙斜面與水平面成θ=37°放置,在斜面上虛線aa’和bb’與斜面底邊平行,且間距為d=0.1m,在aa’b’b圍成的區(qū)域有垂直斜面向上的有界勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B=1T;現(xiàn)有一質(zhì)量為m=10g,總電阻為R=1Ω,邊長也為d=0.1m的正方形金屬線圈MNPQ,其初始位置PQ邊與aa’重合,現(xiàn)讓金屬線圈以一定初速度沿斜面向上運動,當(dāng)金屬線圈從最高點返回到磁場區(qū)域時,線圈剛好做勻速直線運動。已知線圈與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,不計其他阻力,求:(取sin37°=0.6, cos37°=0.8)
(1)線圈向下返回到磁場區(qū)域時的速度;
(2)線圈向上離開磁場區(qū)域時的動能;
(3)線圈向下通過磁場過程中,線圈電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。
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如圖(甲),MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ = 30°角固定,M、P之間接電阻箱R,電阻箱的阻值范圍為0~4Ω,導(dǎo)軌所在空間存在勻強磁場,磁場方向垂直于軌道平面向上,磁感應(yīng)強度為B = 0.5T。質(zhì)量為m的金屬桿a b水平放置在軌道上,其接入電路的電阻值為r,F(xiàn)從靜止釋放桿a b,測得最大速度為vm。改變電阻箱的阻值R,得到vm與R的關(guān)系如圖(乙)所示。已知軌距為L = 2m,重力加速度g=l0m/s2,軌道足夠長且電阻不計。
(1)當(dāng)R = 0時,求桿a b勻速下滑過程中產(chǎn)生感生電動勢E的大小及桿中的電流方向;
(2)求金屬桿的質(zhì)量m和阻值r;
(3)求金屬桿勻速下滑時電阻箱消耗電功率的最大值Pm;
(4)當(dāng)R = 4Ω時,求隨著桿a b下滑回路瞬時電功率每增大1W的過程中合外力對桿做的功W。
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如圖,光滑斜面的傾角α=30°,一個矩形導(dǎo)體線框abcd放在斜面內(nèi),ab邊水平,長度l1=1m,bc邊的長度l2=0.6 m,線框的質(zhì)量m=1kg,總電阻R=0.1Ω,線框通過細(xì)線與質(zhì)量為m=2kg的重物相連,細(xì)線繞過定滑輪,不計定滑輪對細(xì)線的摩擦,斜面上水平線ef的右側(cè)有垂直斜面向上的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=0.5T,如果線框從靜止開始運動,進(jìn)入磁場最初一段時間是勻速的,ef線和斜面最高處gh(gh是水平的)的距離s=11.4m,取g=10m/s2,求
(1)線框進(jìn)入磁場時勻速運動的速度v:
(2)ab邊運動到gh線時的速度大。
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如圖所示,電路中的A、B是兩個完全相同的燈泡,L是一個自感系數(shù)很大、電阻可忽略的自感線圈,C是電容很大的電容器。當(dāng)開關(guān)S斷開與閉合時,A、B燈泡發(fā)光情況是 ( )
A.S剛閉合后,A燈亮一下又逐漸變暗,B燈逐漸變亮
B.S剛閉合后,B燈亮一下又逐漸變暗,A燈逐漸變亮
C.S閉合足夠長時間后,A燈泡和B燈泡一樣亮
D.S閉合足夠長時間后再斷開,B燈立即熄滅,A燈逐漸熄滅
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如圖所示,正方形閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計,將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強磁場。若第一次用0.3s時間拉出,外力所做的功為W1;第二次用0.9s時間拉出,外力所做的功為W2,則( )
A. B. C. D.
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如圖(a)所示,在豎直向上的勻強磁場中,水平放置一個不變形的銅圓環(huán),規(guī)定從上向下看時,銅環(huán)中的感應(yīng)電流I沿順時針方向為正方向。圖(b)表示銅環(huán)中的感應(yīng)電流I隨時間t變化的圖像,則磁場B隨時間t變化的圖像可能是下圖中的( )
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如圖所示,一軌道的傾斜部分和水平部分都處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,且磁場方向都與軌道平面垂直,水平軌道足夠長。一質(zhì)量為m的水平金屬棒ab,從靜止開始沿軌道下滑,運動過程中金屬棒ab始終保持與軌道垂直且接觸良好。金屬棒從斜軌道轉(zhuǎn)入水平軌道時無機械能損失。關(guān)于ab棒運動的速度時間圖像,可能正確的是( )
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如圖甲所示,MN左側(cè)有一垂直紙面向里的勻強磁場。現(xiàn)將一邊長為l、質(zhì)量為m、電阻為R的正方形金屬線框置于該磁場中,使線框平面與磁場垂直,且bc邊與磁場邊界MN重合。當(dāng)t=0時,對線框施加一水平拉力F,使線框由靜止開始向右做勻加速直線運動;當(dāng)t=t0時,線框的ad邊與磁場邊界MN重合。圖乙為拉力F隨時間變化的圖線。由以上條件可知,磁場的磁感應(yīng)強度B的大小為( )
A. B. C. D.
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