如圖所示，一質(zhì)量不計(jì)的細(xì)線繞過(guò)無(wú)摩擦的輕質(zhì)小定滑輪O與質(zhì)量為5m的重物相連，另一端與套在一根固定的光滑的豎直桿上質(zhì)量為m的圓環(huán)相連，直桿上有A、B、C三點(diǎn)，且B為A、C的中點(diǎn)，AO與豎直桿的夾角θ＝53°，B點(diǎn)與滑輪O在同一水平高度，滑輪與豎直桿相距為L，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長(zhǎng)，圓環(huán)和重物運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)與其他物體相碰。現(xiàn)將圓環(huán)由A點(diǎn)靜止開始釋放（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）。求：

（1）重物下降到最低點(diǎn)時(shí)圓環(huán)的速度大小v ₁為多少？

（2）圓環(huán)能下滑的最大距離h為多少？

（3）圓環(huán)下滑到C點(diǎn)時(shí)的速度大小v₂為多少？

如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量m、電荷量q(q＞0)的小物塊在與金屬板A相距l處?kù)o止。若某一時(shí)刻在金屬板A、B間加一電壓U_AB＝，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)?/p>

－q，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若不計(jì)小物塊電荷量對(duì)電場(chǎng)的影響和碰撞時(shí)間。則

（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？

（2）小物塊碰撞后停在何位置？

（3）若小物塊與A板碰后向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電量由－q隨離A板距離均勻減小，且恰好回到出發(fā)位置，則靜止時(shí)小物體的所帶電荷量的大小為多少？

在托里拆利實(shí)驗(yàn)中，由于操作不慎，漏進(jìn)了一些空氣．當(dāng)大氣壓強(qiáng)為75cm Hg時(shí)，管內(nèi)外汞面高度差為60cm，管內(nèi)被封閉的空氣柱長(zhǎng)度是30cm，如圖所示．問(wèn)：

（1）此時(shí)管內(nèi)空氣的壓強(qiáng)是多少？

（2）若將此裝置移到高山上，溫度不變，發(fā)現(xiàn)管內(nèi)外汞面高度差變?yōu)?4cm，山上的大氣壓強(qiáng)為多少（設(shè)管頂?shù)讲蹆?nèi)汞面的高度不變）？

如圖所示的直角坐標(biāo)系中，第I象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第III、IV象限內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一帶正電粒子M在y軸上的P點(diǎn)沿x軸正向射入電場(chǎng)，偏出電場(chǎng)后經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)， 再經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰能回到原點(diǎn)O。已知M粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，方向與x軸成30°角，粒子的電量為q，質(zhì)量為m，不計(jì)重力。求：

（1）M粒子在P點(diǎn)的入射速度

（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小

（3）在Q點(diǎn)的正上方處?kù)o止釋放一相同的帶電粒子N，若二者恰好能在磁場(chǎng)中的某位置相遇，求N粒子需要在M粒子離開P點(diǎn)后多長(zhǎng)時(shí)間釋放

如圖，由U形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0 ℃的水槽中，B的容積是A的3倍。閥門S將A和B兩部分隔開，A內(nèi)為真空，B和C內(nèi)都充有氣體。U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60 mm。打開閥門S，整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內(nèi)左右水銀柱高度相等。假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積。

(1)求玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)？(以mmHg為單位)；

(2)將右側(cè)水槽的水從0 ℃加熱到一定溫度時(shí)，U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60 mm，求加熱后右側(cè)水槽的水溫。

在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)電荷q₁和q₂（q₁在q₂的左邊），電勢(shì)隨x的變化關(guān)系如圖所示。當(dāng)x=x₀時(shí)，電勢(shì)為零，當(dāng)x=x₁時(shí)電勢(shì)有最小值，φ=－φ₀。點(diǎn)電荷產(chǎn)生的的電勢(shì)公式為。求

（1）兩個(gè)電荷q₁和q₂的正負(fù)和位置；

（2）兩個(gè)電荷的比值q₁/q₂。

如圖所示，無(wú)限長(zhǎng)金屬導(dǎo)軌EF、PQ固定在傾角為θ=53°的光滑絕緣斜面上，軌道間距L=1 m，底部接入一阻值為R=0.4Ω的定值電阻，上端開口。垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T。一質(zhì)量為m=0.5kg的金屬棒ab與導(dǎo)軌接觸良好，ab與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，ab連入導(dǎo)軌間的電阻r=0.1Ω，電路中其余電阻不計(jì)。現(xiàn)用一質(zhì)量為M=2.86kg的物體通過(guò)一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩繞過(guò)光滑的定滑輪與ab相連。由靜止釋放M，當(dāng)M下落高度h=2.0 m時(shí)，ab開始勻速運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)中ab始終垂直導(dǎo)軌，并接觸良好）。不計(jì)空氣阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，取g=10m/s²。求：

（1）ab棒沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的最大速度v_m；

（2）ab棒從開始運(yùn)動(dòng)到勻速運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q_R和流過(guò)電阻R的總電荷量q。

如圖所示，在高出水平地面h=1.8m的粗糙平臺(tái)上放置一質(zhì)量M=2 kg、長(zhǎng)度l₁=8m的薄板A，上表面光滑，最左端放有可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B，其質(zhì)量m=1kg．開始時(shí)A靜止，B有向右的初速度v₀=10m/s．A、B與平臺(tái)間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.4．現(xiàn)對(duì)A施加F=20N水平向右的恒力，當(dāng)A尚未露出平臺(tái)時(shí)B已經(jīng)從A右端脫離，脫離時(shí)撤掉F．B離開平臺(tái)后的落地點(diǎn)與平臺(tái)右邊緣的水平距離x=1.2m．（取g=10 m/s²）求：

（1）B離開平臺(tái)時(shí)的速度v_B；

（2）B從一開始到剛脫離A右端時(shí)，B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t_B；

（3）一開始時(shí)薄板A的最右端離平臺(tái)邊距離l₂．

如圖①所示，“”型木塊放在光滑水平地面上，木塊的水平表面AB粗糙，與 水平面夾角0= 37°的表面BC光滑.木塊右側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)力 傳感器受壓時(shí)，其示數(shù)為正值，當(dāng)力傳感器被拉時(shí)，其示數(shù)為負(fù)值.一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑 塊從C點(diǎn)由靜止開始下滑，物塊在CBA運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，傳感器記錄到的力和時(shí)間的關(guān)系如圖②所示.滑塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)無(wú)能量損失.（已知sin37° = 0.6,cos37° = 0.8，取g = 10m/s2)求：

（1）斜面BC的長(zhǎng)度L。

（2）滑塊的質(zhì)量m及ＡＢ板與物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)。

（3）木板AB部分至少多長(zhǎng)才能保證物塊不從上面掉下來(lái)。 

—質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖像如圖所示。質(zhì)點(diǎn)在t＝0時(shí)位于x＝4m處，開始沿x軸正向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t＝8s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置為