有一個放射源水平放射出α、β和γ三種射線，垂直射入如圖所示磁場。區(qū)域I和Ⅱ的寬度均為d，各自存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，兩區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B相等，方向相反（粒子運(yùn)動不考慮相對論效應(yīng)）。
（1）若要篩選出速率大于v₁的β粒子進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ，求磁場寬度d與B和v₁的關(guān)系；
（2）若B=0.003 4 T，v₁=0.1c（c是光速），則可得d；α粒子的速率為0.001c，計(jì)算α和γ射線離開區(qū)域I時(shí)的距離；并給出去除α和γ射線的方法；
（3）當(dāng)d滿足第（1）小題所給關(guān)系時(shí)，請給出速率在v₁＜v＜v₂區(qū)間的β粒子離開區(qū)域Ⅱ時(shí)的位置和方向；
（4）請?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，能使離開區(qū)域Ⅱ的B粒子束在右側(cè)聚焦且水平出射。已知：電子質(zhì)量m_e=9.1×10^-31 kg，α粒子質(zhì)量m_α=6.7×10-²⁷ kg，電子電荷量q=1.6×10^-19 C，（x≤1時(shí)）。

如圖所示，在勻強(qiáng)磁場中附加另一勻強(qiáng)磁場，附加磁場位于圖中陰影區(qū)域，附加磁場區(qū)域的對稱軸OOˊ與SSˊ垂直a、b、c三個質(zhì)子先后從S點(diǎn)沿垂直于磁場的方向射入磁場，它們的速度大小相等，b的速度方向與SSˊ垂直，a、c的速度方向與b的速度方向間的夾角分別為α、β，且α>β三個質(zhì)子經(jīng)過附加磁場區(qū)域后能到達(dá)同一點(diǎn)Sˊ， 則下列說法中正確的有

如圖，在x軸下方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于xy平面向外。P是y軸上距原點(diǎn)為h的一點(diǎn)，N₀為x軸上距原點(diǎn)為a的一點(diǎn)。A是一塊平行于x軸的擋板，與x軸的距離為h/2，A的中點(diǎn)在y軸上，長度略小于a/2。帶電粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變。質(zhì)量為m，電荷量為q（q>0）的粒子從P點(diǎn)瞄準(zhǔn)N₀點(diǎn)入射，最后又通過P點(diǎn)，不計(jì)重力，求粒子入射速度的所有可能值。

粒子甲的質(zhì)量與電荷量分別是粒子乙的4倍與2倍，兩粒子均帶正電，讓它們在勻強(qiáng)磁場中同一點(diǎn)以大小相等、方向相反的速度開始運(yùn)動已知磁場方向垂直紙面向里，以下四個圖中，能正確表示兩粒子運(yùn)動軌跡的是

一質(zhì)量M=0.8 kg的中空的、粗細(xì)均勻的、足夠長的絕緣細(xì)管，其內(nèi)表面粗糙、外表面光滑；有一質(zhì)量為m =0.2kg、電荷量為q= 0.1C的帶正電滑塊以水平向右的速度進(jìn)入管內(nèi)，如圖甲所示。細(xì)管置于光滑的水平地面上，細(xì)管的空間能讓滑塊順利地滑進(jìn)去，示意圖如圖乙所示。運(yùn)動過程中滑塊的電荷量保持不變�？臻g中存在垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=1.0 T。（取水平向右為正方向，g=10 m/s²）
（1）滑塊以v₀=10m/s的初速度進(jìn)入細(xì)管內(nèi)，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？
（2）滑塊最終的穩(wěn)定速度v_t 取決于滑塊進(jìn)入細(xì)管時(shí)的初速度v₀，
①請討論當(dāng)v₀的取值范圍在0至60m/s的情況下，滑塊和細(xì)管分別作什么運(yùn)動，并求出v_t 和v₀的函數(shù)關(guān)系？
②以滑塊的初速度v₀橫坐標(biāo)、滑塊最終穩(wěn)定時(shí)的速度v_t為縱坐標(biāo)，在丙圖中畫出滑塊的v_t-v₀圖像（只需作出v₀的取值范圍在0至60m/s的圖像）。

如圖所示，條形區(qū)域Ⅰ和Ⅱ內(nèi)分別存在方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′為磁場邊界，它們相互平行，條形區(qū)域的長度足夠長，磁場寬度及BB′、CC′之間的距離d=1m。一束帶正電的某種粒子從AA′上的O點(diǎn)以沿與AA′成60°角、大小不同的速度射入磁場，當(dāng)粒子的速度小于某一值v₀時(shí)，粒子在區(qū)域Ⅰ內(nèi)的運(yùn)動時(shí)間t₀=4×10^-6s；當(dāng)粒子速度為v₁時(shí)，剛好垂直邊界BB′射出區(qū)域Ⅰ。取π≈3，不計(jì)粒子所受重力。 求：
（1）粒子的比荷；
（2）速度v₀和v₁的大小；
（3）速度為v₁的粒子從O到DD′所用的時(shí)間。

在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在著均勻磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場方向垂直于紙面向外。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，從磁場區(qū)域的一條直徑AC上的A點(diǎn)沿紙面射入磁場，其速度方向與AC成角，如圖所示，若此粒子在磁場區(qū)域運(yùn)動過程中速度的方向改變了120°，粒子的重力忽略不計(jì)，求：
（1）該粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動所用的時(shí)間t；
（2）該粒子射入時(shí)的速度大小v。

如圖所示，有三個寬度均為d的區(qū)域I、Ⅱ、Ⅲ；在區(qū)域I和Ⅲ內(nèi)分別為方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場（虛線為磁場邊界面，并不表示障礙物），區(qū)域I磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，某種帶正電的粒子，從孔O₁以大小不同的速度沿圖示與aa'夾角α=30°的方向進(jìn)入磁場（不計(jì)重力），已知速度為v₀和2v₀時(shí)，粒子在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)動時(shí)間相同，均為t₀；速度為v時(shí)粒子在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)時(shí)間為。求：
（1）粒子的比荷和區(qū)域I的寬度d；
（2）若區(qū)域Ⅲ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，速度為v的粒子打到邊界cc'上的位置P點(diǎn)到O₂點(diǎn)的距離；
（3）若在圖中區(qū)域Ⅱ中O₁O₂上方加豎直向下的勻強(qiáng)電場，O₁O₂下方對稱加豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小相等，使速度為v的粒子每次均垂直穿過I、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域的邊界面并能回到O₁點(diǎn)，則所加電場場強(qiáng)和區(qū)域Ⅲ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多大？并求出粒子在場中運(yùn)動的總時(shí)間。

如圖甲所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.332T的勻強(qiáng)磁場，磁場方向如圖所示。O為隔板上的一個小孔，通過小孔O可以沿不同方向向磁場區(qū)域發(fā)射速率均為的帶電粒子，粒子的電荷量為，質(zhì)量為，設(shè)所有射入磁場的粒子都在垂直于磁場的同一平面內(nèi)運(yùn)動，不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用。（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（1）求粒子在磁場中運(yùn)動的半徑r和周期T；
（2）P點(diǎn)為隔板上的一點(diǎn)，距O點(diǎn)距離為0.2m，某粒子進(jìn)入磁場后恰好打在P點(diǎn)，求該粒子在磁場中可能的運(yùn)動時(shí)間；
（3）求所有從O點(diǎn)射入磁場的帶電粒子在磁場中可能經(jīng)過的區(qū)域的面積；
（4）若有兩個粒子先后相差T的時(shí)間射入磁場，且兩粒子恰好在磁場中某點(diǎn)Q（圖中未畫出）相遇，求Q點(diǎn)與0之間的距離。

如圖所示，有三個寬度均為d的區(qū)域I、Ⅱ、Ⅲ；在區(qū)域I和Ⅲ內(nèi)分別為方向垂直于紙面向外和向里的勻強(qiáng)磁場（虛線為磁場邊界面，并不表示障礙物），區(qū)域I磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，某種帶正電的粒子，從孔以大小不同的速度沿圖示與夾角的方向進(jìn)入磁場（不計(jì)重力），已知速度為和時(shí)，粒子在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)動時(shí)間相同，均為；速度為時(shí)粒子在區(qū)域I內(nèi)的運(yùn)時(shí)間為。求：
（1）粒子的比荷和區(qū)域I的寬度；
（2）若區(qū)域Ⅲ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，速度為v的粒子打到邊界上的位置P點(diǎn)到點(diǎn)的距離；
（3） 若在圖中區(qū)域Ⅱ中O₁O₂上方加豎直向下的勻強(qiáng)電場，O₁O₂下方對稱加豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小相等，使速度為v的粒子每次均垂直穿過I、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域的邊界面并能回到O₁點(diǎn)，則所加電場場強(qiáng)和區(qū)域Ⅲ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為多大？并求出粒子在場中運(yùn)動的總時(shí)間。