如圖所示，勻強磁場豎直向上穿過水平放置的金屬框架，框架寬L，足夠長且電阻不計，右端接有電阻R．磁場的磁感強度為B．一根質量為m，電阻不計的金屬棒以v₀的初速沿框架向左運動．棒與框架間的動摩擦因數(shù)為μ．測得棒在整個運動過程中，通過電阻的電量為q，則棒能運動的距離為______，電阻R上消耗的電能為______．

如圖，光滑斜面的傾角為θ，斜面上放置-矩形導體線框abcd，ab邊的邊長為l₁，bc邊的邊長為l₂，線框的質量為m、電阻為R，線框通過絕緣細線繞過光滑的小滑輪與重物相連，重物質量為M，斜面上ef線（ef平行底邊）的右上方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度為B，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初-段時間是做勻速運動的，且線框的ab邊始終平行底邊，則下列說法正確的是（　�。�

A．線框進入磁場前運動的加速度為 Mg-mgsinθ m

B．線框進入磁場時勻速運動的速度為 (Mg-mgsinθ)R B2 l 21

C．線框進入磁場時做勻速運動的總時間為 B2 l 21 l2 (Mg-mgsinθ)R

D．若該線框進入磁場時做勻速運動，則勻速運動過程產生的焦耳熱為（Mg-mgsinθ）l2

如圖（甲）所示，光滑的平行水平金屬導軌MN、PQ相距l(xiāng)，在M點和P點間連接一個阻值為R的電阻，一質量為m、電阻為r、長度也剛好為l的導體棒垂直擱在導軌上a、b兩點間，在a點右側導軌間加一有界勻強磁場，磁場方向垂直于導軌平面，寬度為d₀，磁感應強度為B，設磁場左邊界到ab距離為d．現(xiàn)用一個水平向右的力F拉導體棒，使它從a、b處靜止開始運動，棒離開磁場前已做勻速直線運動，與導軌始終保持良好接觸，導軌電阻不計，水平力F-x的變化情況如圖（乙）所示，F(xiàn)₀已知．求：
（1）棒ab離開磁場右邊界時的速度；
（2）棒ab通過磁場區(qū)域的過程中整個回路所消耗的電能E；
（3）d滿足什么條件時，棒ab進入磁場后一直做勻速運動；
（4）若改變d的數(shù)值，定性畫出棒ab從靜止運動到d+d₀的過程中v²-x的可能圖線（棒離開磁場前已做勻速直線運動）．

如圖，兩條互相平行且足夠長的光滑金屬導軌位于水平面內，導軌間距l(xiāng)=0.2m，在導軌的
一端接有阻值R=3Ω的電阻，在x≥0處有一垂直水平面向下的勻強磁場，磁感強度B=0.5T．一質
量m=0.1kg，電阻r=2Ω的金屬棒垂直擱在導軌上，并以v₀=20m/s的初速度進入磁場，在水平拉
力F的作用下作持續(xù)的勻變速直線運動，加速度大小a=2m/s²、方向與初速度方向相反．棒與導軌
接觸良好，其余電阻均不計．求：
（1）第一次電流為零時金屬棒所處的位置；
（2）電流為最大值的一半時拉力F的大小及其功率；
（3）金屬棒開始進入磁場到速度減小為零的過程中，電阻R上產生的熱量為1.6J，求該過程中拉力F所做的功．

如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L₁、L₂之間有水平方向的勻強磁場，磁感應強度為B，正方形銅制線圈abcd邊長為L（L＜d），質量為m，將線圈在磁場上方高h處靜止釋放，cd邊剛離開磁場時速度與cd邊剛進入磁場時速度相等，則線圈穿越磁場的過程中（從cd邊剛進入磁場起一直到ab邊離開磁場為止），感應電流所做的功為______，線圈的最小速度為______．

如圖（1）所示，
兩足夠長平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為0.8m，導軌平面與水平面夾角為α，導軌電阻不計．有一個勻強磁場垂直導軌平面斜向上，長為1m的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌電接觸良好，金屬棒的質量為0.1kg、與導軌接觸端間電阻為1Ω．兩金屬導軌的上端連接右端電路，電路中R₂為一電阻箱．已知燈泡的電阻R_L=4Ω，定值電阻R₁=2Ω，調節(jié)電阻箱使R₂=12Ω，重力加速度g=10m/s²．將電鍵S打開，金屬棒由靜止釋放，1s后閉合電鍵，如圖（2）所示為金屬棒的速度隨時間變化的圖象．求：
（1）斜面傾角α及磁感應強度B的大��；
（2）若金屬棒下滑距離為60m時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始下滑100m的過程中，整個電路產生的電熱；
（3）改變電阻箱R₂的值，當R₂為何值時，金屬棒勻速下滑時R₂消耗的功率最大；消耗的最大功率為多少？

如圖所示，間距l(xiāng)=0.4m的光滑平行金屬導軌與水平面夾角θ=30°，正方形區(qū)域abcd內勻強磁場的磁感應強度B=0.2T，方向垂直于斜面．甲乙兩金屬桿電阻R相同、質量均為m=0.02kg，垂直于導軌放置．起初，甲金屬桿處在磁場的上邊界ab上，乙在甲上方距甲也為l處．現(xiàn)將兩金屬桿同時由靜止釋放，并同時在甲金屬桿上施加一個沿著導軌的拉力F，使甲金屬桿始終以a=5m/s²的加速度沿導軌勻加速運動，已知乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動，取g=10m/s²，則（　�。�

A．每根金屬桿的電阻 R=0.016Ω

B．甲金屬桿在磁場中運動的時間是0.4s

C．甲金屬桿在磁場中運動過程中F的功率逐漸增大

D．乙金屬桿在磁場中運動過程中安培力的功率是0.1W

如圖所示，兩根不計電阻的光滑金屬導軌MN與PQ固定在水平面內，MN是直導軌，PQ 的PQ₁段、Q₂Q₃段是直導軌、Q₁Q₂段是曲線導軌，MN、PQ₁、Q₂Q₃相互平行，M、P間接入一個阻值R=0.25Ω的電阻．質量m=1.0kg、不計電阻的金屬棒在導軌上滑動時始終垂直于MN．整個裝置處于豎直向下的磁感應強度B=0.5T的勻強磁場中．金屬棒處于位置（I）時，給金屬棒一向右的初速度v₁=4m/s，同時加一恒定的水平向右的外力F₁，使金屬棒向右做a=1m/s²勻減速運動；當金屬棒運動到位置（Ⅱ）時，外力方 向不變，改變大小，使金屬棒向右做勻速直線運動2s到達位置（Ⅲ）．已知金屬棒在位置（I）時，與MN、Q₁Q₂相接觸于a、b兩點，a、b的間距L₁=1m；金屬棒在位置（Ⅱ）時，棒與MN、Q₁Q₂相接觸于c、d兩點；位置（I）到位置（Ⅱ）的距離為7.5m．求：



（1）從位置（I）到位置（Ⅱ）過程中的F₁大��；
（2）c、d兩點間的距離L₂；
（3）金屬棒從位置（I）運動到位置（Ⅲ）的過程中，電阻R上放出的熱量Q．

如圖所示，PQMN與CDEF為兩根足夠長的固定平行金屬導軌，導軌間距為L．PQ、MN、CD、EF為相同的弧形導軌；QM、DE為足夠長的水平導軌．導軌的水平部分QM和DE處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B．a、b為材料相同、長都為L的導體棒，跨接在導軌上．已知a棒的質量為m、電阻為R，a棒的橫截面是b的3倍．金屬棒a和b都從距水平面高度為h的弧形導軌上由靜止釋放，分別通過DQ、EM同時進入勻強磁場中，a、b棒在水平導軌上運動時不會相碰．若金屬棒a、b與導軌接觸良好，且不計導軌的電阻和棒與導軌的摩擦．
（1）金屬棒a、b剛進入磁場時，回路中感應電流的方向如何？
（2）通過分析計算說明，從金屬棒a、b進入磁場至某金屬第一次離開磁場的過程中，電路中產生的焦耳熱．