如圖甲所示，相距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角為α，導(dǎo)軌一部分處在垂直導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，OO'為磁場(chǎng)邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌右側(cè)接有定值電阻R，導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。在距OO'為L(zhǎng)處垂直導(dǎo)軌放置一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬桿ab。
（1）若ab桿在平行于斜面的恒力作用下由靜止開(kāi)始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，其速度一位移關(guān)系圖像如圖乙所示，則在經(jīng)過(guò)位移為3L的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱Q₁是多少？
（2）ab桿在離開(kāi)磁場(chǎng)前瞬間的加速度是多少？
（3）若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=B₀+kt(k為大于0的常數(shù))，要使金屬桿ab始終靜止在導(dǎo)軌上的初始位置，試分析求出施加ab桿的平行于斜面的外力。

如圖所示，水平面上固定有間距為1m的平行光滑導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為1kg、電阻為2Ω；cd的質(zhì)量為2kg、電阻為1Ω。開(kāi)始時(shí)ab靜止，cd棒以6m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t＝4s，棒ab、cd的運(yùn)動(dòng)開(kāi)始穩(wěn)定。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩棒始終與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸良好，其它電阻不計(jì)。則

如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌ab、cd固定在豎直平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為l，b、c兩點(diǎn)間接一阻值為R的電阻。ef是一水平放置的導(dǎo)體桿，其質(zhì)量為m、有效電阻值為R，桿與ab、cd保持良好接觸。整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直�，F(xiàn)用一豎直向上的力拉導(dǎo)體桿，使導(dǎo)體桿從靜止開(kāi)始做加速度為的勻加速運(yùn)動(dòng)，g為重力加速度，不計(jì)導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用。求：
（1）導(dǎo)體桿上升h高度的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電量；
（2）設(shè)導(dǎo)體桿從t₀=0時(shí)刻由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，試推導(dǎo)出導(dǎo)體桿所受拉力隨時(shí)間變化的關(guān)系式。

如圖所示，固定于水平桌面上足夠長(zhǎng)的兩平行導(dǎo)軌PQ、MN，間距為d=0.5m，P、M兩端接有一只理想電壓表V，整個(gè)裝置處于豎直向下的磁感強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電阻均為r=0.1Ω，質(zhì)量分別為m₁=300g和m₂=500g的兩金屬棒L₁，L₂平行地?cái)R在光滑導(dǎo)軌上，現(xiàn)固定棒L₁，使棒L₂在水平恒力F=0.8N的作用下，由靜止開(kāi)始作加速運(yùn)動(dòng)。試求：
（1）當(dāng)V表讀數(shù)為U=0.2V時(shí)，棒L₂的加速度多大？
（2）棒L₂能達(dá)到的最大速度v_m；
（3）若在棒L₂達(dá)v_m時(shí)撤去外力F，并同時(shí)釋放棒L₁，求棒L₂達(dá)穩(wěn)定時(shí)速度值；
（4）若固定L₁，當(dāng)棒L₂的速度為v（m/s），且離開(kāi)棒L₁距離為S（m）的同時(shí)，撤去恒力F，為保持棒L₂作勻速運(yùn)動(dòng)，可以采用將B從原值（B₀=0.2T）逐漸減小的方法，則磁感強(qiáng)度B應(yīng)怎樣隨時(shí)間變化（寫(xiě)出B與時(shí)間t的關(guān)系式）？

如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向下，在磁場(chǎng)中有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形剛性金屬框abcd，框ab邊的質(zhì)量為m，電阻為R，其他三邊的質(zhì)量和電阻均不計(jì)。cd邊上裝有固定的水平軸，金屬框可繞cd軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。將金屬框自水平位置由靜止釋放，重力加速度為g，在金屬框第一次轉(zhuǎn)到豎直位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

如圖所示，正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)正方形導(dǎo)線(xiàn)框abed，導(dǎo)線(xiàn)粗細(xì)均勻，導(dǎo)線(xiàn)框平面與磁感線(xiàn)垂直，導(dǎo)線(xiàn)框各邊分別與磁場(chǎng)邊界平行。第一次將導(dǎo)線(xiàn)框垂直磁場(chǎng)邊界以速度v勻速拉出磁場(chǎng)，第二次朝另一個(gè)方向垂直磁場(chǎng)邊界以速度3v勻速拉出磁場(chǎng)，則將導(dǎo)線(xiàn)框兩次拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中

如圖所示，位于同一水平面內(nèi)的兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌所在平面，導(dǎo)軌的一端與一電阻相連；具有一定質(zhì)量的金屬桿ab放在導(dǎo)軌上并與導(dǎo)軌垂直，當(dāng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t如圖變化時(shí)（以垂直紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎�），用一平行于�?dǎo)軌的力F 向左或向右拉桿ab，使它保持靜止。規(guī)定由a向b方向通過(guò)桿的感應(yīng)電流為正，向右的拉力為正，則能反應(yīng)通過(guò)桿的感應(yīng)電流i和拉力F隨時(shí)間t變化的圖線(xiàn)是

如圖甲所示，兩根電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌平行且與水平面成α=30°角固定放置，間距d為0.5 m，下端通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)與電容為2pF的電容器連接，上端通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)與阻值為4Ω的小燈泡L連接，在導(dǎo)軌中部ABCD矩形區(qū)域內(nèi)有垂直軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB與CD間距為l=2m。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的情況如圖乙所示，在t=0時(shí)，一阻值為1Ω的金屬棒在恒力F作用下由靜止開(kāi)始從MN位置沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒從MN位置運(yùn)動(dòng)到DC位置過(guò)程中，小燈泡的亮度沒(méi)有發(fā)生變化，求：
(1)通過(guò)小燈泡的電流強(qiáng)度；
(2)金屬棒的質(zhì)量及恒力F的大�。�
(3)第8秒末電容器C所帶的電荷量。

如圖所示，匝數(shù)為100匝、面積為0.01 m²的線(xiàn)圈，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁為T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)線(xiàn)圈繞O₁O₂以轉(zhuǎn)速n為300 r/min勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電壓表、電流表的讀數(shù)分別為7 V、1 A．電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻r為1 Ω，牽引一根原來(lái)靜止的、長(zhǎng)L為1 m、質(zhì)量m為0.2 kg的導(dǎo)體棒MN沿軌道上升．導(dǎo)體棒的電阻R為1 Ω，架在傾角為30°的框架上，它們處于方向與框架平面垂直、磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂為1 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)導(dǎo)體棒沿軌道上滑1.6 m時(shí)獲得穩(wěn)定的速度，這一過(guò)程中導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為4 J．不計(jì)框架電阻及一切摩擦，g取10 m/s²。求：
(1)若從線(xiàn)圈處于中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出其所產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)表達(dá)式；
(2)導(dǎo)體棒MN的穩(wěn)定速度；
(3)導(dǎo)體棒MN從靜止至達(dá)到穩(wěn)定速度時(shí)所用的時(shí)間t。

如圖甲所示，一邊長(zhǎng)L＝2.5 m、質(zhì)量m＝0.5 kg的正方形金屬線(xiàn)框，放在光滑絕緣的水平面上，整個(gè)裝置處在方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它的一邊與磁場(chǎng)的邊界MN重合．在水平力F作用下由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)5 s線(xiàn)框被拉出磁場(chǎng)．測(cè)得金屬線(xiàn)框中的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，在金屬線(xiàn)框被拉出的過(guò)程中．
(1)求通過(guò)線(xiàn)框?qū)Ь�(xiàn)截面的電荷量及線(xiàn)框的電阻；
(2)寫(xiě)出水平力F隨時(shí)間變化的表達(dá)式；
(3)已知在這5 s內(nèi)力F做功1.92 J，那么在此過(guò)程中，線(xiàn)框產(chǎn)生的焦耳熱是多少？