3．如圖，木板A靜止在光滑水平面上，其左端與固定臺階相距x．與滑塊B（可視為質(zhì)點）相連的細線一端固定在O點．水平拉直細線并給B一個豎直向下的初速度，當B到達最低點時，細線恰好被拉斷，B從A右端的上表面水平滑入．A與臺階碰撞無機械能損失，不計空氣阻力．已知A的質(zhì)量為2m，B的質(zhì)量為m，A、B之間動摩擦因數(shù)為μ；細線長為L、能承受的最大拉力為B重力的5倍；A足夠長，B不會從A表面滑出；重力加速度為g．

（1）求B的初速度大小v₀和細線被拉斷瞬間B的速度大小v₁；
（2）A與臺階只發(fā)生一次碰撞，求x滿足的條件；
（3）x在滿足（2）條件下，討論A與臺階碰撞前瞬間的速度．

2．德國亞琛工業(yè)大學的科研人員成功開發(fā)了一種更先進的磁動力電梯升降機，滿足上千米摩天大樓中電梯升降的要求．如圖所示是一種磁動力電梯的模擬機，即在豎直平面內(nèi)有兩根很長的平行豎直軌道，軌道間有垂直軌道平面的勻強磁場B₁和B₂，且B₁和B₂的方向相反，B₁=B₂=1T，電梯橋廂固定在如圖所示的一個用超導材料制成的金屬框abcd內(nèi)（電梯橋廂在圖中未畫出），并且與之絕緣．電梯載人時的總質(zhì)量為m=5×10³kg，所受阻力大小為F_f=500N，金屬框垂直軌道的邊長為L_cd=2m，兩磁場的寬度均與金屬框的邊長L_ac相同，金屬框整個回路的電阻為R=1.0×10^-3Ω，問：
（1）假如兩磁場始終豎直向上做勻速運動．設(shè)計要求電梯以v₁=10m/s的速度向上勻速運動，那么，磁場向上運動的速度v₀應(yīng)該為多大？
（2）假如t=0時兩磁場由靜止開始向上做勻加速運動，加速度大小為a=1.5m/s²，電梯可近似認為過一小段時間后也由靜止開始向上做勻加速運動，t=5s末電梯的速度多大？電梯運動的時間內(nèi)金屬框中消耗的電功率多大？從電梯開始運動到t=5s末時間內(nèi)外界提供給系統(tǒng)的總能量為多大？

1．擦黑板也許同學們都經(jīng)歷過，手拿黑板擦在豎直的黑板面上，或上下或左右使黑板擦與黑板之間進行滑動摩擦，將黑板上的粉筆字擦干凈．已知黑板的規(guī)格是：4.5m×1.5m，黑板的下邊沿離地的高度為0.8m，若小黑板擦（可視為質(zhì)點）的質(zhì)量為0.1kg，現(xiàn)假定某同學用力將小黑板擦在黑板表面緩慢豎直向上擦黑板，當手臂對小黑板擦的作用力F與黑板面成45°角時，F(xiàn)=20N，他所能擦到的最大高度為2.05m，g取10m/s²．求：
（1）此小黑板擦與黑板之間的動摩擦因數(shù)；
（2）如該同學擦到最高位置時意外讓小黑板擦沿黑板面豎直向下滑落，則小黑板擦砸到黑板下邊沿的速度大�。�

20．某物理學習小組的同學在研究性學習過程中，用伏安法研究某電子元件R₁（6V，2.5W）的伏安特性曲線，要求多次測量盡可能減小實驗誤差，備有下列器材：

A．直流電源（6V，內(nèi)阻不計）
B．電流表G（滿偏電流3mA，內(nèi)阻Rg=10Ω）
C．電流表A（0～0.6A，內(nèi)阻未知）
D．滑動變阻器R（0～20Ω，5A）
E．滑動變阻器R’（0～200Ω，1A）
F．定值電阻R₀（阻值1990Ω）
G．開關(guān)與導線若干
（1）根據(jù)題目提供的實驗器材，請你設(shè)計出測量電子元件R₁伏安特性曲線的電路原理圖（R₁可用“”表示）．（畫在如圖丙方框內(nèi)）
（2）在實驗中，為了操作方便且能夠準確地進行測量，滑動變阻器應(yīng)選用D．（填寫器材序號）
（3）將上述電子元件R₁ 和另一電子元件R₂接入如圖所示的電路甲中，它們的伏安特性曲線分別如圖乙中oa、ob所示．電源的電動勢E=6.0V，內(nèi)阻忽略不計．調(diào)節(jié)滑動變阻器R₃，使電子元件R₁和R₂消耗的電功率恰好相等，則此時電子元件R₁的阻值為10Ω，R₃接入電路的阻值為4Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

19．在做“用單擺測定重力加速度”的實驗過程中．

（1）某同學在做“用單擺測定重力加速度”的實驗過程中，用毫米刻度尺測得擺線長L₀=945.8mm；并用游標卡尺測得擺球的直徑如圖甲所示，則擺球直徑d=20.30mm；用秒表測得單擺完成n=40次全振動的時間如圖乙所示，則秒表的示數(shù)t=78.4s．
（2）如果該同學測得的g值偏小，可能的原因是AC．（填字母序號）
A．計算擺長時沒有計入擺球的半徑
B．開始計時時，秒表過遲按下
C．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了
D．試驗中誤將39次全振動數(shù)為40次
（3）在“單擺測重力加速度”的實驗中，如果擺球質(zhì)量不均勻，按照正常的方法進行實驗，會給測量結(jié)果造成誤差．一個同學設(shè)計了一個巧妙的方法，可以避免上述誤差，實驗分兩次進行，第一次測得懸線長為L₁，測得振動周期為T₁；第二次只改變懸線長為L₂，并測得此時單擺的振動周期為T₂，根據(jù)測量數(shù)據(jù)導出重力加速度的表達式為g=$\frac{4{π}^{2}（{L}_{1}-{L}_{2}）}{{T}_{1}^{2}-{T}_{2}^{2}}$．

18．在如圖所示的電路中，電容器A的電容C_A=30μF，電容器B的電容C_B=10μF．在電鍵K₁、K₂都是斷開的情況下，分別給電容器A、B充電．充電后，M點的電勢比N點高5V，O點的電勢比P點低5V．然后把K₁、K₂都接通，接通后M點的電勢比N點高（　�。�

A．

10V．

B．

5V．

C．

2.5V．

D．

4.0V

17．如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為d，兩側(cè)為相同的勻強磁場，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為m、帶電量+q、重力不計的帶電粒子，以初速度v₁垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進入電場做勻加速運動，然后第二次進入磁場中運動，此后粒子在電場和磁場中交替運動．已知粒子第二次在磁場中運動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推．求：
（1）粒子第一次經(jīng)過電場的過程中電場力所做的功W₁；
（2）粒子第n次經(jīng)過電場時電場強度的大小E_n；
（3）粒子第n次經(jīng)過電場所用的時間t_n；
（4）假設(shè)粒子在磁場中運動時，電場區(qū)域場強為零．請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強度隨時間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導過程，不要求標明坐標刻度值）．

16．下列說法中正確的是 （　　）

	A．	擴散運動就是布朗運動
	B．	液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，故液體表面存在張力
	C．	蔗糖受潮后會粘在一起，沒有確定的幾何形狀，它是非晶體
	D．	氣體如果失去了容器的約束就會散開，這是因為氣體分子間斥力大于引力的緣故

15．實際電流表有內(nèi)阻，可等效為理想電流表與電阻的串聯(lián)．測量實際電流表G₁內(nèi)阻r₁的電路如圖所示．供選擇的儀器如下：
①待測電流表G₁（0～5mA，內(nèi)阻約300Ω）；
②電流表G₂（0～10mA，內(nèi)阻約100Ω）；
③定值電阻R₁（300Ω）；
④定值電阻R₂（10Ω）；
⑤滑動變阻器R₃（0～1000Ω）；
⑥滑動變阻器R₄（0～20Ω）；
⑦干電池（1.5V）；
⑧電鍵S及導線若干．
（1）定值電阻應(yīng)選③，滑動變阻器應(yīng)選⑥．（在空格內(nèi)填寫序號）
（2）用連線連接實物圖．
（3）補全實驗步驟：
①按電路圖連接電路，將滑動觸頭移至最左端（填“左”或“右”）；
②閉合電鍵S，移動滑動觸頭至某一位置，記錄G₁、G₂的讀數(shù)I₁、I₂；
③多次移動滑動觸頭，記錄相應(yīng)的G₁、G₂讀數(shù)I₁、I₂；
④以I₂為縱坐標，I₁為橫坐標，作出相應(yīng)圖線，如圖所示．
（4）根據(jù)I₂-I₁圖線的斜率k及定值電阻，寫出待測電流表內(nèi)阻的表達式r₁=（K-1）R₁．

14．如圖所示，固定在水平絕緣平面上足夠長的金屬導軌不計電阻，但表面粗糙，導軌左端連接一個電阻R，質(zhì)量為m的金屬棒（電阻也不計）放在導軌上，并與導軌垂直，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向與導軌平面垂直，用水平恒力F把ab棒從靜止起向右拉動的過程中（　�。�

	A．	棒做勻加速運動
	B．	棒克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能
	C．	恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動能之和
	D．	恒力F、摩擦力和安培力的合力做的功等于棒獲得的動能