【題目】簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種周期性運(yùn)動(dòng)，其周期與振動(dòng)物體的質(zhì)量的平方根成正比，與振動(dòng)系統(tǒng)的振動(dòng)系數(shù)的平方根成反比，而與振幅無(wú)關(guān)，即： ．

試論證分析如下問(wèn)題：

（）如圖甲，擺長(zhǎng)為、擺球質(zhì)量為的單擺在間做小角度的自由擺動(dòng)，當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?/span>．

a．當(dāng)擺球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，擺角為，畫出擺球受力的示意圖，并寫出此時(shí)刻擺球受到的回復(fù) 大��；

b．請(qǐng)結(jié)合簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，證明單擺在小角度擺動(dòng)時(shí)周期為．

（提示：用弧度制表示角度，當(dāng)角很小時(shí)， ， 角對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)與它所對(duì)的弦長(zhǎng)也近似相等）

（）類比法、等效法等都是研究和學(xué)習(xí)物理過(guò)程中常用的重要方法．長(zhǎng)為的輕質(zhì)絕緣細(xì)線下端系著一個(gè)帶電量為，質(zhì)量為的小球．將該裝置處于場(chǎng)強(qiáng)大小為的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖乙所示；將該裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖丙所示．帶電小球在乙、丙圖中均做小角度的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)分析求出帶電小球在乙、丙兩圖中振動(dòng)的周期．

（1）下列說(shuō)法正確的是_____

A．入射角越大，誤差越小

B．在白紙上放好玻璃磚后，用鉛筆貼著光學(xué)面畫出界面

C．實(shí)驗(yàn)時(shí)即可用量角器，也可用圓規(guī)和直尺等工具進(jìn)行測(cè)量

D．判斷像與針是否在同一直線時(shí)，應(yīng)該觀察大頭針的頭部

（2）小時(shí)同學(xué)在插針時(shí)玻璃磚的位置如圖1所示。根據(jù)插針與紙上已畫的界面確定入射點(diǎn)與出射點(diǎn)，依據(jù)上述操作所測(cè)得的折射率_________（填“偏大”、“偏小”或“不變”）

（3）小明同學(xué)經(jīng)正確操作后，在紙上留下四枚大頭針的位置P1、P2、P3、P4，AB和CD是描出的下班磚的兩個(gè)邊，如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上畫出光路圖________。

【題目】如圖所示，由粗細(xì)相同的導(dǎo)線制成的正方形線框邊長(zhǎng)為，每條邊的電阻均為，其中邊材料的密度較大，其質(zhì)量為，其余各邊的質(zhì)量均可忽略不計(jì)．線框可繞與邊重合的水平軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力及摩擦．若線框從水平位置由靜止釋放，經(jīng)歷時(shí)間到達(dá)豎直位置，此時(shí)邊的速度為，若線框始終處在方向豎直向下、磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，重力加速度為．求：

（）線框在豎直位置時(shí)， 邊兩端的電壓及其所受安培力的大�。�

（）這一過(guò)程中，線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值．

（）在這一過(guò)程中，通過(guò)線框?qū)Ь�橫截面的電荷量．

【題目】如圖1所示是游樂(lè)園的過(guò)山車，其局部可簡(jiǎn)化為如圖2所示的示意圖，傾角θ=370的兩平行傾斜軌道BC、DE的下端與水平半圓形軌道CD順滑連接，傾斜軌道BC的B端高度h=24m，傾斜軌道DE與圓弧EF相切于E點(diǎn)，圓弧EF的圓心O1，水平半圓軌道CD的圓心O2與A點(diǎn)在同一水平面上，D O1的距離L=20m，質(zhì)量m=1000kg的過(guò)山車（包括乘客）從B點(diǎn)自靜止滑下，經(jīng)過(guò)水平半圓軌道后，滑上另一傾斜軌道，到達(dá)圓弧頂端F時(shí)，乘客對(duì)座椅的壓力為自身重力的0.25倍。已知過(guò)山車在BCDE段運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力與軌道對(duì)過(guò)山車的支持力成正比，比例系數(shù)，EF段摩擦不計(jì)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程空氣阻力不計(jì)。（sin370=0.6，cos370=0.8）

（1）求過(guò)山車過(guò)F點(diǎn)時(shí)的速度大小

（2）求從B到F整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力對(duì)過(guò)山車做的功

（3）如圖過(guò)D點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)圓軌道EF段有故障，為保證乘客安全，立即觸發(fā)制動(dòng)裝置，使過(guò)山車不能到達(dá)EF段并保證不再下滑，則過(guò)山車受到的摩擦力至少多大？

【題目】如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量的物體，靜止在水平平板上，另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量的物體，的中點(diǎn)與圓孔距離為，并知和水平面的最大靜摩擦力為，現(xiàn)使此平板繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，為保持物體與平板處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)，問(wèn)：

水平板轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度為多少？

水平板轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為多少？

水平板轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為多少時(shí)，可使物體與木板間摩擦力為？取，（結(jié)果中可保留根號(hào)．）

（1）到達(dá)M點(diǎn)時(shí)的速度大小

（2）從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間

（3）落地點(diǎn)距B點(diǎn)的水平距離

（1）電流表量程應(yīng)選擇___________（填“0.6A”或“3A”），保護(hù)電阻應(yīng)選用_______（填“A”或“B”）;

A、定值電阻（阻值10.0Ω，額定功率10w）

B、定值電阻（阻值2.0Ω，額定功率5w）

（2）在一次測(cè)量中電壓表的指針位置如圖2所示，則此時(shí)電壓為________V

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的5組數(shù)據(jù)畫出的U-I圖線如圖3所示，則干電池的電動(dòng)勢(shì)E=______V，內(nèi)阻r=_____Ω（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）

（1）下列儀器需要用到的是___________（多選）

（2）下列說(shuō)法正確的是____________（多選）

A、先釋放紙帶再接通電源

B、拉小車的細(xì)線應(yīng)盡可能與長(zhǎng)木板平行

C、紙帶與小車相連端的點(diǎn)跡較疏

D、輕推小車，拖著紙帶的小車能夠勻速下滑說(shuō)明摩擦力已被平衡

（3）如圖所示是實(shí)驗(yàn)時(shí)打擊的一條紙帶，ABCD……為每隔4個(gè)點(diǎn)取計(jì)數(shù)點(diǎn)，據(jù)此紙帶可知小車在D點(diǎn)速度大小為_________m/s（小數(shù)點(diǎn)后保留兩位）

【題目】如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的矩形金屬線圈，邊長(zhǎng)、，其匝數(shù)匝，總電阻，線圈的兩個(gè)末端分別與兩個(gè)彼此絕緣的銅環(huán)、（集流環(huán)）焊接在一起，并通過(guò)電刷和的定值電阻相連接．線圈所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度，在外力驅(qū)動(dòng)下線圈繞豎直固定中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度．求：

（）從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，請(qǐng)寫出上的電流的瞬時(shí)值表達(dá)式．

（）從線圈通過(guò)中性面（即線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直的位置）開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)周期通過(guò)電阻的電荷量；

（）在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，整個(gè)電路產(chǎn)生的焦耳熱．

①用表示單擺的擺長(zhǎng)，用表示單擺的周期，重力加速度__________．

②實(shí)驗(yàn)時(shí)除用到秒表、刻度尺外，還應(yīng)該用到下列器材中的__________（選填選項(xiàng)前的字母）．

A．長(zhǎng)約的細(xì)線 B．長(zhǎng)約的橡皮繩

C．直徑約的均勻鐵球 D．直徑約的均勻木球

③選擇好器材，將符合實(shí)驗(yàn)要求的單擺懸掛在鐵架臺(tái)上，應(yīng)采用圖__________中所示的固定方式．

④將單擺正確懸掛后進(jìn)行如下操作，其中正確的是：__________（選填選項(xiàng)前的字母）．

A．測(cè)出擺線長(zhǎng)作為單擺的擺長(zhǎng)．

B．把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)很小的角度釋放，使之做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．

C．在擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)．

D．用秒表測(cè)量單擺完成次全振動(dòng)所用時(shí)間并作為單擺的周期．

⑤甲同學(xué)多次改變單擺的擺長(zhǎng)并測(cè)得相應(yīng)的周期，他根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫出了如圖所示的圖像，但忘記在圖中標(biāo)明橫坐標(biāo)所代表的物理量．你認(rèn)為橫坐標(biāo)所代表的物理量是__________（選填“”“ ”“”），若圖線斜率為，則重力加速度__________（用表示）．

⑥乙同學(xué)測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度的�?shí)際值，造成這一情況的原因可能是____________________（選填選項(xiàng)前的字母）．

A．開(kāi)始擺動(dòng)時(shí)振幅較小

B．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，過(guò)早按下秒表

C．測(cè)量周期時(shí)，誤講擺球次全振動(dòng)的時(shí)間記為次全振動(dòng)的時(shí)間．

⑦丙同學(xué)畫出了單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖像如圖所示，則擺線偏離豎直方向的最大擺角的正弦值約為__________（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）．