【題目】如圖所示，兩個(gè)半徑不等的用細(xì)金屬導(dǎo)線做成的同心圓環(huán)固定在水平的桌面上。大圓環(huán)半徑為，小圓環(huán)表面絕緣半徑為（），兩圓環(huán)導(dǎo)線每單位長度電阻均為，它們處于勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向豎直向下，一每單位長度電阻為的長直金屬細(xì)桿放在大圓環(huán)平面上，并從距圓環(huán)中心左側(cè)為（>）的ab位置，以速度勻速向右沿水平面滑動到相對于大圓環(huán)中心與ab對稱的位置cd，滑動過程中金屬桿始終與大圓環(huán)保持密接。假設(shè)金屬桿和大圓環(huán)的電流在小圓環(huán)處產(chǎn)生的磁場均可視為勻強(qiáng)磁場。試求在上述滑動過程中通過小圓環(huán)導(dǎo)線橫截面的電荷量。

提示：當(dāng)半徑為，長度為的一段圓弧導(dǎo)線通有電流時(shí)，圓弧電流在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直于圓弧所在平面且與圓弧電流的方向滿足右手螺旋法則；無限長直導(dǎo)線通有電流時(shí)，電流在距直導(dǎo)線距離為處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為，其中為已知常量。

A. M槽對小物塊的支持力逐漸減小

B. M槽對小物塊的支持力逐漸增大

C. 推力F先減小后增大

D. 推力F逐漸增大

【題目】如圖所示，虛線小方框是由個(gè)電容器聯(lián)成的有限網(wǎng)絡(luò)；虛線大方框是并聯(lián)的兩個(gè)相同的無限網(wǎng)絡(luò)，此無限網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)是：從左到中間，每個(gè)電容器的右極板與兩個(gè)電容器的左極板相連，直至無窮；從中間到右，每兩個(gè)電容器的右極板與一個(gè)電容器的左極板相連，直至聯(lián)接到一個(gè)電容器為止。網(wǎng)絡(luò)中的所有電容器都是完全相同的平行板真空電容器，其極板面積為，極板間距為（）。整個(gè)電容網(wǎng)絡(luò)體系與一內(nèi)電阻可忽略不計(jì)的電池連接，電池電動勢恒定、大小為。忽略電容器的邊緣效應(yīng)，靜電力常量已知。

（1）若將虛線小方框中標(biāo)有的電容器的右極板緩慢地向右拉動，使其兩極板的距離變?yōu)?/span>2d，求在拉動極板過程中電池所做的功和外力所做的功。

（2）在電容器a兩極板的距離變?yōu)?/span>后，再將一塊與電容器的極板形狀相同、面積也為、帶電荷量為（）的金屬薄板沿平行于的極板方向全部插入到電容器中，使金屬薄板距電容器左極板的距離為。求此時(shí)電容器的左極板所帶的電荷量。

【題目】如圖所示，兩根剛性輕桿和在端牢固黏接在一起，延長線與的夾角為銳角，桿長為，桿長為.在桿的、和三點(diǎn)各固連一質(zhì)量均為的小球，構(gòu)成一剛性系統(tǒng).整個(gè)系統(tǒng)放在光滑水平桌面上，桌面上有一固定的光滑豎直擋板.桿延長線與擋板垂直.現(xiàn)使該系統(tǒng)以大小為、方向沿的速度向擋板平動.在某時(shí)刻，小球與擋板碰撞，碰撞結(jié)束時(shí)球在垂直于擋板方向的分速度為零，且球與擋板不粘連.若使球碰撞后，球先于球與擋板相碰，求夾角應(yīng)滿足的條件.

【題目】設(shè)想在地球赤道平面內(nèi)有一垂直于地面延伸到太空的輕質(zhì)電梯，電梯頂端可超過地球的同步衛(wèi)星高度（從地心算起）延伸到太空深處。這種所謂的太空電梯可用于低成本地發(fā)射繞地人造衛(wèi)星，其發(fā)射方法是將衛(wèi)星通過太空電梯勻速地提升到某高度，然后啟動推進(jìn)裝置將衛(wèi)星從太空電梯發(fā)射出去。

（1）、設(shè)在某次發(fā)射時(shí)，衛(wèi)星在太空電梯中極其緩慢地勻速上升，該衛(wèi)星在上升到0.80處意外地和太空電梯脫離（脫離時(shí)衛(wèi)星相對于太空電梯上脫離處的速度可視為零）而進(jìn)入太空。

a.論證衛(wèi)星脫落后不會撞擊地面。

b.如果衛(wèi)星脫落后能再次和太空電梯相遇，即可在它們相遇時(shí)回收該衛(wèi)星。討論該衛(wèi)星從脫落時(shí)刻起，在0~12小時(shí)及12~24小時(shí)兩個(gè)時(shí)間段內(nèi)被太空該電梯回收的可能性。

（2）如果太空電梯地點(diǎn)位于東經(jīng)110度處，在太空電梯上離地心距離為處有一衛(wèi)星從電梯脫落（脫落時(shí)衛(wèi)星相對于太空電梯上脫落處的速度可視為零），脫落后該衛(wèi)星軌道剛好能和赤道某處相切，而使衛(wèi)星在該點(diǎn)著地，試求衛(wèi)星著地點(diǎn)的經(jīng)度。提示：此問要用數(shù)值方法求解高次方程。

已知：地球質(zhì)量，半徑的球體；引力恒量；地球自轉(zhuǎn)周期小時(shí)；假設(shè)衛(wèi)星與太空電梯脫落后只受地球引力作用。

【題目】設(shè)有一湖水足夠深的咸水湖，湖面寬闊而平靜．初始時(shí)將一體積很小的勻質(zhì)正立方體物塊在湖面上由靜止開始釋放，釋放時(shí)物塊的下底面和湖水表面恰好相接觸．已知湖水密度為；物塊邊長為b，密度為，且．在只考慮物塊受重力和液體浮力作用的情況下，求物塊從初始位置出發(fā)往返一次所需的時(shí)間．

A.該衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星

B.從A到B運(yùn)動過程中速度逐漸減小

C.從軌道Ⅰ到軌道Ⅲ的過程中，衛(wèi)星的機(jī)械能增大了

D.衛(wèi)星在Ⅲ軌道上的運(yùn)行速度介于第一宇宙速度與第二宇宙速度之間

【題目】如圖所示，豎直固定平行放置的兩條相同長直導(dǎo)線1和2相距為（長直導(dǎo)線的長度），兩導(dǎo)線中通有方向和大小都相同的穩(wěn)恒電流，電流方向向上，導(dǎo)線中正離子都是靜止的，每單位長度導(dǎo)線中正離子的電荷量為；形成電流的導(dǎo)電電子以速度沿導(dǎo)線向下勻速運(yùn)動，每單位長度的導(dǎo)線中導(dǎo)電電子的電荷量為已知：單位長度電荷量為的無限長均勻帶電直導(dǎo)線在距其距離為處產(chǎn)生的電場的強(qiáng)度大小為，其中是常量；當(dāng)無限長直導(dǎo)線通有穩(wěn)恒電流時(shí)，電流在距導(dǎo)線距離為處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，其中是常量。試?yán)�用狹義相對論中的長度收縮公式求常量和的比值？提示：忽略重力；正離子和電子的電荷量與慣性參照系的選取無關(guān)；真中的光速為

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【題目】如圖甲，小球用不可伸長的輕繩連接繞定點(diǎn)O在豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動，小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度大小為v，此時(shí)繩子拉力大小為F，拉力F與速度的平方的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的數(shù)據(jù)a和b以及重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是（ ）

A.數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量有關(guān)

B.數(shù)據(jù)b與小球的質(zhì)量無關(guān)

C.比值只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑無關(guān)

D.利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑

(ⅰ)活塞上表面剛好與汽缸口相平時(shí)氣體的溫度為多少；

(ⅱ)在對汽缸內(nèi)氣體逐漸加熱的過程中，若氣體吸收340 J 的熱量，氣體增加的內(nèi)能為多少。