關(guān)于做勻速圓周運動的物體的向心力，下列說法中正確的是（　�。�

有一光滑水平板，板的中央有一個小孔，孔內(nèi)穿入一根光滑輕線，輕線的上端系一質(zhì)量為M的小球，輕線的下端系著質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個物體，當(dāng)小球在光滑水平板上沿半徑為R的軌道做勻速率圓周運動時，輕線下端的兩個物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)．若將兩物體之間的輕線剪斷，則小球的線速度為多大時才能再次在水平板上做勻速率圓周運動？

如圖所示，質(zhì)量m=lkg的小球用細線懸掛于0點，線長=0.5m，細線所受拉力達到 F=20N時就會被拉斷，將小球從位置A釋放，小球運動到細線與豎直方向成θ=53°的B點時速度大小為lm/s，小球運動到0點的正下方時，細線恰好被拉斷．若此時小球距水平地面的高度 h=5m，取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）小球擺到B點時，細線對小球的拉力大小；（sin53°=0.8； cos53°=0.6）
（2）求小球落地處到地面上P點的距離．（P點在懸點的正下方）
（說明：以上為原題，從題中可看出B點速度這個條年是多于的）

如圖所示，質(zhì)量為M=2Kg的物體置于可繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的平臺上．M用細繩通過光滑的定滑輪與質(zhì)量為m=0.4Kg的物體相連，m懸于空中與M都處于靜止?fàn)顟B(tài)．假定M與軸O的距離r=0.5m，與平臺的最大靜摩擦力為重力的0.3倍．（g取10m/s²），試問：
（1）平臺轉(zhuǎn)速由零增大時，M受到的摩擦力如何變化？
（2）M受到的摩擦力最小時，平臺的角速度ω₀等于多少？
（3）保持M與平臺相對靜止，平臺的最大角速度ω_m等于多少？

如圖所示，小球（可被視作質(zhì)點）質(zhì)量為m，固定在豎直平面內(nèi)的圓環(huán)其最高處有一小缺口A，小缺口的直徑略大于小球的直徑．細繩拉著小球在圓環(huán)內(nèi)繞環(huán)心O做圓周運動，小球不脫離圓軌道，圓環(huán)半徑為r，細繩的長度也是r．細繩所能承受的最大張力為小球重力的3倍．用g表示重力加速度．小球在最高點A允許的最大速率和最小速率是多大？

在半徑R=5000km的某星球表面，宇航員做了如下實驗，實驗裝置如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成，將質(zhì)量m=0.2kg的小球，從軌道AB上高H處的某點靜止滑下，用壓力傳感器測出小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F大小，F(xiàn)隨H的變化關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）設(shè)軌道圓半徑為r，星球表面的重力加速度為g，試推導(dǎo)出F與H的函數(shù)關(guān)系式
（2）圓軌道的半徑r，及星球表面的重力加速度g．
（3）該星球的第一宇宙速度v₁多大？

如圖所示，長度為l的細繩上端固定在天花板上O點，下端拴著質(zhì)量為m的小球．當(dāng)把細繩拉直時，細繩與豎直線的夾角為θ=60°，此時小球靜止于光滑的水平面上．
（1）當(dāng)球以角速度ω₁=

g l

做圓錐擺運動時，細繩的張力F_T為多大？水平面受到的壓力F_N是多大？
（2）當(dāng)球以角速度ω₂=

4g l

做圓錐擺運動時，細繩的張力F

′

T

及水平面受到的壓力F

′

N

各是多大？

某游樂場中有一種叫“空中飛椅”的游樂設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤上，繩子下端連接座椅，人坐在飛椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋．若將人與座椅看成質(zhì)點，則可簡化為如圖所示的物理模型．其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸OO′轉(zhuǎn)動，設(shè)輕繩長L=10m，人與座椅的總質(zhì)量m=60kg，轉(zhuǎn)盤靜止時人與轉(zhuǎn)軸之間的距離d=4m，此時座椅離地面H=3m．轉(zhuǎn)盤慢慢加速運動，經(jīng)過一段時間后轉(zhuǎn)速保持穩(wěn)定，此時人與轉(zhuǎn)軸之間的距離變?yōu)镈=10m且保持不變．不計空氣阻力，繩子不可伸長，取g=10m/s²．問：
（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動到穩(wěn)定狀態(tài)時，人距地面的高度？
（2）最后轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時的角速度大約為多少？
（3）若轉(zhuǎn)盤穩(wěn)定轉(zhuǎn)動后，一位游客隨身帶的手機突然滑下來．手機著地后，正在轉(zhuǎn)軸中心處的管理員發(fā)現(xiàn)這一情況后，跑過來撿手機．問他至少應(yīng)該跑多遠才行？

如圖，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺加速轉(zhuǎn)動，當(dāng)轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺做平拋運動．現(xiàn)測得轉(zhuǎn)臺半徑R=0.8m，離水平地面的高度H=0.45m，物塊與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因素為μ=0.5，設(shè)物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物塊做平拋運動的初速度大小v₀；
（2）物塊落地點到轉(zhuǎn)臺中心的水平距離s．

“神十”女航天員王亞平太空授課時，有同學(xué)提出用做勻速圓周運動的方法來測航天員的質(zhì)量，不過由于各種原因這個方法用來測航天員的質(zhì)量并不現(xiàn)實；但我們可以用此種方法在太空中測可以忽略體積的小球質(zhì)量．方法如下：勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在可以自由轉(zhuǎn)動的懸點0，另一端同定待測小球，小球可以隨著彈簧一起繞懸點0做圓周運動，當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度為ω₁時，彈簧長為L₁；當(dāng)轉(zhuǎn)動角速度為ω₂時，彈簧長為L₂，求小球質(zhì)量．