不可伸長的輕繩長l=1.2m，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m=2kg的小球．開始時，將小球拉至繩與豎直方向夾角θ=37°的A處，無初速釋放，如圖所示，取cos37°=0.8，g=10m/s²．
（1）求小球運(yùn)動到最低點(diǎn)B時繩對球的拉力；
（2）若小球運(yùn)動到B點(diǎn)時，對小球施加一沿速度方向的瞬時作用力F，讓小球在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動，求F做功的最小值．

如圖所示，半徑為R的四分之一圓弧形粗糙軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)與傾斜角為θ的斜坡頂端交于C點(diǎn)，質(zhì)量為m的小滑塊從離圓弧頂點(diǎn)B也為R的正上方A點(diǎn)由靜止釋放，小滑塊由B進(jìn)入粗糙圓弧軌道后從C點(diǎn)水平拋出，最終落到斜坡的D點(diǎn)．已知小滑塊在C點(diǎn)時速度大小為

3gR

，不計空氣阻力，g取10m/s²．求：
（1）小滑塊在C點(diǎn)時對圓弧軌道壓力的大�。�
（2）小滑塊落點(diǎn)D與C點(diǎn)的水平距離；
（3）小滑塊從A到C的過程中損失的機(jī)械能．

空間有一靜電場，在x軸上的電場方向豎直向下，軸上的電場強(qiáng)度大小按E=kx分布（x是軸上某點(diǎn)到O點(diǎn)的距離），如圖1所示．在O點(diǎn)正下方有一長為L的絕緣細(xì)線連接A、B兩個均帶負(fù)電的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），A球距O點(diǎn)的距離為L，兩球恰好靜止，細(xì)繩處于張緊狀態(tài)．已知A、B兩球質(zhì)量均為m，B所帶電量為-q，k=

mg

3qL

，不計兩小球之間的靜電力作用．
（1）求A球的帶電量；
（2）畫出A球所受電場力F與x的圖象；剪斷細(xì)線后，A球向上運(yùn)動，求A球運(yùn)動的最大速度v_m；（提示：借助圖2F-x圖象可以確定電場力做功的規(guī)律）
（3）剪斷細(xì)線后，求B球的運(yùn)動范圍．

從陰極K發(fā)射的電子（電荷量為e=1.60×10^-19 C，質(zhì)量約為m=1×10^-30 Kg），經(jīng)電勢差U₀=5000V的陽極加速后，沿平行于板面的方向從中央射入兩塊長L₁=10cm、間距d=4cm的平行金屬板A、B之間，在離金屬板邊緣L₂=75cm處放置一個直徑D=20cm、帶有記錄紙的圓筒．整個裝置放在真空內(nèi)，電子發(fā)射的初速度不計．若在兩金屬板上加以U₂=1000cos2πtV的交變電壓，并使圓筒繞中心軸如圖所示方向以n=2r/s勻速轉(zhuǎn)動，試求：
（1）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的初速度v₀．
（2）電子在紙筒上的最大偏轉(zhuǎn)距離．
（3）確定電子在記錄紙上的軌跡形狀并畫出1s內(nèi)所記錄到的圖形．

一個質(zhì)量為10kg的物體放在粗糙的水平地面上，它與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1，現(xiàn)有一個大小為20N的水平方向的力F施加在物體上，使它由靜止開始運(yùn)動，沿力的方向向前運(yùn)動5m．
求：（1）運(yùn)動過程中滑動摩擦力為多大？滑動摩擦力對物體做了多少功？
（2）運(yùn)動5m后，物體的速度變?yōu)槎嗌伲?br />（3）運(yùn)動5m后，如果撤去F，在滑動摩擦力作用下，物體還能運(yùn)動多遠(yuǎn)的距離？（取10m/s²）

如圖所示，在豎直方向上A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，A放在水
平地面上，B、C兩物體通過細(xì)繩繞過輕質(zhì)定滑輪相連，C放在固定的足夠長光滑斜面上．用手按住C，使細(xì)線恰好伸直但沒有拉力，并保證ab段的細(xì)線豎直、cd段的細(xì)線與斜面平行．已知A、B的質(zhì)量均為m，C的質(zhì)量為M（M＞2m），細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．釋放C后它沿斜面下滑，當(dāng)A恰好要離開地面時，B獲得最大速度（B未觸及滑輪，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度大小為g）．求：
（1）釋放物體C之前彈簧的壓縮量；
（2）物體B的最大速度秒m；
（3）若C與斜面的動摩擦因數(shù)為μ，從釋放物體C開始到物體A恰好要離開地面時，細(xì)線對物體C所做的功．

質(zhì)量為1.4t的汽車在平直的公路上由靜止開始運(yùn)動，它先作勻加速直線運(yùn)動，5s末達(dá)到額定功率，而后保持功率不變．其運(yùn)動過程中速度隨時間的變化情況如圖所示．求：
（1）汽車運(yùn)動中所受的阻力；
（2）汽車的額定功率；
（3）前10s內(nèi)牽引力所做的功．

如圖所示，質(zhì)量m=0.1kg 的小球在細(xì)繩的拉力作用下在豎直面內(nèi)做半徑為r=0.2m 的圓周運(yùn)動，已知小球在最高點(diǎn)的速率為v₁=2m/s，g 取10m/s²．求：
（1）小球在最高點(diǎn)時所受拉力；
（2）小球在最低點(diǎn)時的速率．

如圖所示，質(zhì)量為m的帶電小球用長為L的絕緣細(xì)線（不可伸長）懸掛于O點(diǎn)，并處在場強(qiáng)為E、水平向左的勻強(qiáng)電場中，球靜止時絲線與豎直方向的夾角為θ=37°．現(xiàn)將小球拉至虛線所示位置（細(xì)線水平拉直，與O點(diǎn)相同高度）后從靜止開始釋放，則：
（1）小球帶何種電荷，電量是多少？
（2）求小球擺動到最低點(diǎn)時速度v的大小和細(xì)線所受拉力F_T的大�。�

如圖所示，空間有場強(qiáng)E=1.0×10²V/m豎直向下的電場，長l=0.8m不可伸長的輕繩固定于O點(diǎn)．另一端系一質(zhì)量m=O.5kg帶電q=5×10^-2C的小球．拉起小球至繩水平后在A點(diǎn)無初速度釋放，當(dāng)小球運(yùn)動至O點(diǎn)的正下方B點(diǎn)時繩恰好斷裂，小球繼續(xù)運(yùn)動并垂直打在同一豎直平面且與水平面成θ=53°、無限大的擋板MN上的C點(diǎn)．試求：
（1）繩子的最大張力；
（2）A、C兩點(diǎn)的電勢差．