今年春季，我省極度干旱，缺水嚴(yán)重，部分地區(qū)用高射炮進(jìn)行人工降雨來緩解旱情，已知所用高射炮的質(zhì)量為M=5t，炮彈離開炮口時(shí)的速度為v=600m/s，炮彈的質(zhì)量為m=10kg，發(fā)射時(shí)炮口和地面成60°角，求炮彈離開炮口時(shí)炮車后退速度？

如圖所示，ABC三個(gè)木塊的質(zhì)量均為m，置于光滑的水平面上，BC之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧的兩端與木塊接觸但不連接，現(xiàn)將彈簧壓縮一些后，用細(xì)線把BC系住，使之處于靜止?fàn)顟B(tài)．讓A以初速度v₀沿BC的連線方向朝B運(yùn)動(dòng)，與B相碰并粘合在一起，之后立即斷開細(xì)線，已知彈簧恢復(fù)原長時(shí)C的速度為v₀，求彈簧釋放的彈性勢能是多少？

如圖，滑塊A、B的質(zhì)量分別為m₁與m₂，置于光滑水平面上，由輕質(zhì)彈簧相連接，用一輕繩把兩滑塊拉近，使彈簧處于壓縮狀態(tài)后綁緊，接著使兩滑塊一起以速度v₀向右滑動(dòng)．運(yùn)動(dòng)中某時(shí)刻輕繩突然斷開，當(dāng)彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時(shí)，滑塊A的速度恰好為零．求：
①彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時(shí)，滑塊B的速度大小；
②從輕繩斷開到彈簧第一次恢復(fù)到自然長度的過程中，彈簧釋放的彈性勢能E_p．

籃球比賽是深受人們喜愛的體育項(xiàng)目，傳球方式中有一種方式是通過地面?zhèn)髑�，其簡化過程如圖所示，若將質(zhì)量為m的籃球以速度v斜射到地板上，入射的角度是45°，碰撞后被斜著彈出，彈出的角度也是45°，速度大小仍為v，則下列說法中正確的是（　�。�

1966年，在地球的上空完成了用動(dòng)力學(xué)方法測質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)時(shí)，用雙子星號(hào)宇宙飛船m₁去接觸正在軌道上運(yùn)行的火箭組m₂（后者的發(fā)動(dòng)機(jī)已熄火）．接觸以后，開動(dòng)雙子星號(hào)飛船的推進(jìn)器，使飛船和火箭組共同加速．推進(jìn)器的平均推力F=895N，推進(jìn)器開動(dòng)時(shí)間△t=7s．測出飛船和火箭組的速度變化△v=0.91m/s．已知雙子星號(hào)飛船的質(zhì)量m₁=3400kg．由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可測出火箭組的質(zhì)量m₂為（　�。�

如圖所示，在平靜的水面上有A、B兩艘小船，A船的左側(cè)是岸，在B船上站著一個(gè)人，人與B船的總質(zhì)量是A船的10倍．兩船開始時(shí)都處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)人把A船以相對于地面的速度v向左推出，A船到達(dá)岸邊時(shí)岸上的人馬上以原速率將A船推回，B船上的人接到A船后，再次把它以原速率反向推出…，直到B船上的人不能再接到A船，試求B船上的人推船的次數(shù)．

質(zhì)量為M的小車以速度v₀行駛，車上有兩個(gè)質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止在車頭和車尾．現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率v（相對地面）向前躍出小車，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相對地面）向后躍出小車，求小孩b躍出后小車的速度大�。�

如圖所示，固定在地面上的平臺(tái)上表面光滑，平臺(tái)的水平寬度為S₀=1m，高度為H=20cm．在平臺(tái)上有兩個(gè)彈性物塊A和B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，A、B的質(zhì)量分別為1kg和2kg．某時(shí)刻一質(zhì)量為m₀=0.2kg的子彈以V₀=60m/s的初速度水平射入物塊A中，瞬間鑲嵌在A中未穿出，A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后與B發(fā)生彈性碰撞，碰后兩物塊運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后分別從桌面上平拋出去，落地后即停止運(yùn)動(dòng)．
求A、B碰后離開平臺(tái)撞擊到地面上的落點(diǎn)間的水平距離為多少？（g取10m/s²）

如圖是新興的冰上體育比賽“冰壺運(yùn)動(dòng)”的場地（水平冰面）示意圖，實(shí)際尺寸如圖為已知，要令球隊(duì)獲勝，你需要推出你的冰壺石以使其停留在以O(shè)為圓心線之內(nèi)，并把對手的冰壺石擊出同樣以O(shè)為圓心的圓壘之外．已知圓心線半徑r=0.6m，而圓壘的半徑R=1.8m，在某次比賽中，甲隊(duì)以速度V₀₁=3m/s將質(zhì)量m=19kg的冰壺石從左側(cè)欄線A處向右推出，冰壺石沿中心線運(yùn)動(dòng)并恰好停在O處，乙隊(duì)隊(duì)員以速度V₀₂=

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m/s將質(zhì)量M=20kg的冰壺石也從A處向右推出，冰壺石也沿中心線運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)并和甲隊(duì)冰壺石發(fā)生碰撞，設(shè)兩個(gè)冰壺石均可看成質(zhì)點(diǎn)且碰撞前后均沿中心線運(yùn)動(dòng)，不計(jì)碰撞時(shí)的動(dòng)能損失，兩個(gè)冰壺石與水平冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，g=10m/s²．
（1）求冰壺石與水平冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（2）乙隊(duì)的冰壺石能否停在圓心線區(qū)域之內(nèi)并把甲隊(duì)冰壺石擊出圓壘之外從而獲勝？必須通過計(jì)算得出結(jié)論．

用半徑相同的小球1和小球2的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，斜槽與水平槽圓滑連接．安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，在地上鋪一張白紙，白紙上鋪放復(fù)寫紙，記下重錘線所指的位置O．實(shí)驗(yàn)步驟如下：

步驟1：不放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并落在地面上．重復(fù)多次，用盡可能小的圓，把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置；
步驟2：把小球2放在斜槽前端邊緣位置B，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞．重復(fù)多次，并使用與步驟1同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置；
步驟3：用刻度尺分別測量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置M、P、N離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長度．
（1）實(shí)驗(yàn)中，直接測定小球碰撞前后的速度是不容易的．但是，可以通過測量（填選項(xiàng)前的符號(hào)），間接地解決這個(gè)問題．
A．小球開始釋放高度h
B．小球拋出點(diǎn)距地面的高度H
C．小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程
（2）本實(shí)驗(yàn)除需測量線段OM、OP、ON的長度外，還需要測量的物理量有．
A．A、B兩點(diǎn)間的高度差h₁          B．B點(diǎn)離地面的高度h₂
C．小球1和小球2的質(zhì)量m₁、m₂      D．小球1和小球2的半徑r
（3）經(jīng)測定，m₁=45.0g，m₂=7.5g，小球落地點(diǎn)的平均位置距O點(diǎn)的距離如圖乙所示．有同學(xué)認(rèn)為，在上述實(shí)驗(yàn)中僅更換兩個(gè)小球的材質(zhì)，其它條件不變，可以使被碰小球做平拋運(yùn)動(dòng)的射程增大．請你用已知的數(shù)據(jù)，分析和計(jì)算出被碰小球m₂平拋運(yùn)動(dòng)射程ON的最大值為cm．
（4）完成上述實(shí)驗(yàn)后，某實(shí)驗(yàn)小組對上述裝置進(jìn)行了改造，如圖所示．在水平槽末端與水平地面間放置了一個(gè)斜面，斜面的頂點(diǎn)與水平槽等高且無縫連接．使小球1仍從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟1和2的操作，得到兩球落在斜面上的平均落點(diǎn)M′、P′、N′．用刻度尺測量斜面頂點(diǎn)到M′、P′、N′三點(diǎn)的距離分別為l₁、l₂、l₃．則驗(yàn)證兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為（用所測物理量的字母表示）．