現(xiàn)代汽車中有一種先進(jìn)的制動(dòng)機(jī)構(gòu)，可保證車輪在制動(dòng)時(shí)不是完全剎死滑行，而是讓車輪仍有一定的滾動(dòng)。經(jīng)研究這種方法可以更有效的制動(dòng)。它有一個(gè)自動(dòng)檢測(cè)車速的裝置，用來(lái)控制車輪的轉(zhuǎn)動(dòng)。其原理如圖所示，鐵質(zhì)齒輪p與車輪同步轉(zhuǎn)動(dòng)，右端有一個(gè)繞有線圈的磁體，M是一個(gè)電流檢測(cè)器，當(dāng)車輪帶動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，線圈中會(huì)有電流，這時(shí)由于齒靠近線圈時(shí)被磁化，使磁通量增加，齒離開線圈時(shí)磁通量減弱，磁通變化使線圈中產(chǎn)生了感應(yīng)電流。將這個(gè)電流經(jīng)放大后去控制制動(dòng)機(jī)構(gòu)，可有效的防止車輪被制動(dòng)抱死。如圖所示，當(dāng)齒a轉(zhuǎn)過(guò)虛線位置過(guò)程中M中感應(yīng)電流的方向                  。

如圖所示為電磁流量計(jì)的示意圖，用非磁性材料做成的圓管道，外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)。當(dāng)管中導(dǎo)電液體流過(guò)此區(qū)域時(shí)，測(cè)出管壁上a、b兩點(diǎn)間的電動(dòng)勢(shì)為ε，就可以知道管中液體的流量Q，即單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)管道橫截面的液體體積（m³/s）。已知管道直徑為D，則Q與ε的關(guān)系為           

空間有一個(gè)水平向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，一剛性正方形線圈，質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，從磁場(chǎng)上方距磁場(chǎng)上界h₁處自由落下（線圈總沿豎直平面運(yùn)動(dòng)），若線圈剛好勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，則有界磁場(chǎng)的寬度h₂=         ；線圈穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為             .

鐵路運(yùn)行管理系統(tǒng)為測(cè)量火車運(yùn)行的速度和加速度，可采用如圖甲所示的裝置，它是由一塊安裝在列車車頭底部的強(qiáng)磁體和埋設(shè)在軌道地面的一組線圈及電流測(cè)量記錄儀（圖中未畫出）組成。當(dāng)列車經(jīng)過(guò)線圈上方時(shí)，線圈中的電流被記錄下來(lái)，就能知道列車所在位置及速度、加速度情況。如圖，磁體磁感強(qiáng)度B=0.004T，且全部集中在虛線范圍內(nèi)，線圈寬度與磁場(chǎng)寬度相同，線圈匝數(shù)n=5，長(zhǎng)L=0.2m，電阻R=0.4Ω（包括引出線電阻），記錄下的電流一位移圖線如圖乙所示，
（1）試計(jì)算列車在離O（原點(diǎn)）30m、130m處列車的速度v₁和v₂的大小。
（2）設(shè)列車作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，求列車的加速度大小。
 

有一磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個(gè)等大的金屬圓環(huán)上的n根間距相等的平行金屬條組成，呈“鼠籠”狀，如圖所示。每根金屬條的長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電阻為R，金屬環(huán)的直徑為D，電阻不計(jì)。圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距。當(dāng)金屬籠以角速度ω繞通過(guò)兩圓環(huán)的圓心的軸OO^/旋轉(zhuǎn)時(shí)，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線�！笆蠡\”的轉(zhuǎn)動(dòng)由一臺(tái)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，這套設(shè)備的效率為η，求此裝置的發(fā)熱功率及電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率。

如圖所示，兩平行金屬板相距為d，用導(dǎo)線一個(gè)與n匝線圈連接，線圈置于方向垂直向上變化的磁場(chǎng)中，若金屬板間有一質(zhì)量為m、電量為+q的微粒恰好處于平衡狀態(tài)，則磁場(chǎng)的變化情況是           ，線圈的磁通量變化率是            。
 

如圖所示，導(dǎo)休框架有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=02T，電阻R₁=R₂=1Ω，可動(dòng)導(dǎo)體的電阻為0.5Ω，導(dǎo)體框的電阻不計(jì)，AB長(zhǎng)度為0.5m，當(dāng)AB以10m/s的速度勻速移動(dòng)的過(guò)程中，AB兩端的電壓U_AB=          V，所需外力的大小F=        N，外力的功率P_F=          W。
   

如圖所示，兩導(dǎo)軌豎直放置，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向和導(dǎo)軌所在平面垂直。相同材料制成的金屬棒a和b分別沿兩導(dǎo)軌豎直向下無(wú)摩擦滑動(dòng)，電阻R₁=R₂，導(dǎo)軌和金屬棒電阻不計(jì)。若a棒的橫截面積是b棒的2倍，當(dāng)a棒和B棒分別以最大速度勻速向下滑動(dòng)時(shí)，a、b的動(dòng)量之比為      ，電阻R₁和R₂（R₁、R₂阻值相同）上的電功率之比為           。
     

如圖所示，導(dǎo)體圓環(huán)半徑為a，導(dǎo)體棒OC可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，C端與環(huán)接觸良好且無(wú)摩擦，圓環(huán)電阻不計(jì)，導(dǎo)體棒OC的電阻為r，定值電阻為R，現(xiàn)使OC繞O以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求電阻R兩端的電壓和驅(qū)動(dòng)OC棒轉(zhuǎn)動(dòng)的外力功率。

截面積為0.2m²的100匝線圈A，處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線圈截面，如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=（0.6―0.02t）T（t為時(shí)間，單位為秒），開始時(shí)S未閉合，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，線圈電阻不計(jì)，求：（1）閉合S后，通過(guò)R₂的電流的大小和方向（2）閉合S后一段時(shí)間又?jǐn)嚅_，則S斷開后，通過(guò)R₂的電量是多少？