(12分)如圖，原長(zhǎng)分別為L(zhǎng)_1­和L₂，勁度系數(shù)分別為k₁和k₂的輕質(zhì)彈簧豎直地懸掛在天花板上，兩彈簧之間有一質(zhì)量為m₁的物體，最下端掛著質(zhì)量為m₂的另一物體，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)用一個(gè)質(zhì)量為m的平板把下面的物體豎直地緩慢地向上托起，直到兩個(gè)彈簧的總長(zhǎng)度等于兩彈簧原長(zhǎng)之和，這時(shí)托起平板豎直向上的力是多少？m₂上升的高度是多少？

（08年重點(diǎn)中學(xué)一模）(14分)有人設(shè)想用圖所示的裝置來(lái)選擇密度相同、大小不同的球狀納米粒子。粒子在電離室中電離后帶正電，電量與其表面積成正比。電離后，粒子緩慢通過(guò)小孔O₁進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，再通過(guò)小孔O₂射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向如圖。收集室的小孔O₃與O₁、O₂在同一條水平線上。已知半徑為r₀的粒子，其質(zhì)量為m₀、電量為q₀，剛好能沿O₁O₃直線射入收集室。(不計(jì)納米粒子重力，）

(1)試求圖中區(qū)域Ⅱ的電場(chǎng)強(qiáng)度？

(2)試求半徑為r的粒子通過(guò)O₂時(shí)的  速率？

(3)討論半徑r≠r₀的粒子剛進(jìn)入?yún)^(qū) 域Ⅱ時(shí)向哪個(gè)極板偏轉(zhuǎn)？

(10分)如圖所示，A、B是系在絕緣細(xì)線兩端，帶有等量同種電荷的小球，其中m_A=0.3kg，細(xì)線總長(zhǎng)為58cm，現(xiàn)將絕緣細(xì)線通過(guò)O點(diǎn)的光滑定滑輪，將兩球懸掛起來(lái)，兩球平衡時(shí)，OA的線長(zhǎng)等于OB的線長(zhǎng)，A球緊靠在光滑絕緣豎直墻上，B球懸線OB偏離豎直方向60⁰角，求：

（1）B球的質(zhì)量；

（2）細(xì)繩中的拉力大小。

如圖所示為三個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的 v-t圖象，其中A、B兩物體是從不同地點(diǎn)出發(fā)，A、C是從同一地點(diǎn)出發(fā)，則以下說(shuō)法正確的是

A．A、C兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反

B．t=4 s時(shí)，A、B兩物體相遇

C．t=4 s時(shí)，A、C兩物體相遇

D．t=2 s時(shí)，A、B兩物體相距最遠(yuǎn)

（10分）在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船中，由于失重，因此無(wú)法利用天平稱出物體的質(zhì)量�？茖W(xué)家們用下述方法巧妙地測(cè)出了一物塊的質(zhì)量。將一帶有推進(jìn)器、總質(zhì)量為m= 5 kg的小滑車靜止放在一平臺(tái)上，平臺(tái)與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.005。開(kāi)動(dòng)推進(jìn)器，小車在推進(jìn)器產(chǎn)生的恒力作用下從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，測(cè)得小車前進(jìn)1.25 m歷時(shí)5s。然后，將被測(cè)物塊固定在小車上，重復(fù)上述過(guò)程，測(cè)得5s內(nèi)小車前進(jìn)了1.00m．問(wèn)：科學(xué)家們用上述方法測(cè)得的物塊的質(zhì)量M是多少？

（8分）一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的。一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m₁和 m₂的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m₁的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°。求兩小球的質(zhì)量之比。

如圖所示，彈簧秤外殼質(zhì)量為m，彈簧及掛鉤的質(zhì)量忽略不計(jì)，掛鉤上吊一重物�，F(xiàn)用一豎直向上的外力拉彈簧秤，當(dāng)彈簧秤向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，示數(shù)為F₁；若讓彈簧秤以加速度a向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則彈簧秤的示數(shù)為（重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力）

A．mg                  B．F₁+mg

C．F₁+ma             D．

如圖所示，將一帶電小球A用絕緣棒固定，在它的正上方L處有一懸點(diǎn)O，通過(guò)長(zhǎng)也為L的絕緣細(xì)線懸吊一個(gè)與A球帶同種電荷的小球B，B球靜止時(shí)，懸線與豎直方向成某一夾角θ，現(xiàn)設(shè)法增大A球電量，則重新平衡后懸線OB對(duì)B球的拉力F_T的大小將

A．變大

B．變小

C．不變

D．不能確定

（08年重點(diǎn)中學(xué)一模） (11分)如圖，長(zhǎng)木板ab的b端固定一擋板，木板連同擋板的質(zhì)量為M＝4.0kg，a、b間距離s＝2.Om。木板位于光滑水平面上。在木板a端有一小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，其質(zhì)量m＝1.0kg，小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，它們都處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)給小物塊以初速度v₀＝4.0m/s沿木板向前滑動(dòng)，直到和擋板相碰。碰撞后，小物塊恰好回到a端而不脫離木板。求碰撞過(guò)程中損失的機(jī)械能。

木塊A、B分別重50 N和70 N，它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.2，與A、B相連接的輕彈簧被壓縮了5 cm，系統(tǒng)置于水平地面上靜止不動(dòng)。已知彈簧的勁度系數(shù)為100 N/m。用F =7N的水平力作用在木塊A上，如圖所示，力F作用后

A．木塊A所受摩擦力大小是10N

B．木塊A所受摩擦力大小是2N

C．彈簧的彈力是12N

D．木塊B所受摩擦力大小為12N