（09年開封市一模）（22分）小球b靜止在高度為H=1m的光滑平臺(tái)上A處，另一小球a以水平向右的初速度＝6m/s與小球b發(fā)生無動(dòng)能損失的正碰，設(shè)a、b碰撞時(shí)間極短。小球a、b的質(zhì)量分別為=1kg和=2kg。小球b碰后沿著一段粗糙的曲面進(jìn)入一半徑為R=0.4m的光滑豎直圓軌道中恰做圓周運(yùn)動(dòng)。（g=10）求：

①小球b通過圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力大小。

②小球b在粗糙曲面上運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功。

2006年7月1日，世界上海拔最高、線路最長(zhǎng)的青藏鐵路全線通車，青藏鐵路安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號(hào)，以確定火車的位置和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，其原理是將能產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖甲所示（俯視圖），當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時(shí)，線圈便產(chǎn)生一個(gè)電信號(hào)傳輸給控制中心．線圈邊長(zhǎng)分別為l₁和l₂，匝數(shù)為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計(jì)。若火車通過線圈時(shí)，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號(hào)u與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示（ab、cd均為直線），t₁、t₂、t₃、t₄是運(yùn)動(dòng)過程的四個(gè)時(shí)刻，則火車

A．在t₁~t₂時(shí)間內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B．在t₃~t₄時(shí)間內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

C．在t₁~t₂時(shí)間內(nèi)加速度大小為

D．在t₃~ t₄時(shí)間內(nèi)平均速度的大小為

穿過閉合回路的磁通量φ隨時(shí)間t變化的圖象分別如圖①～④所示，下列關(guān)于回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的論述，正確的是

A．圖①中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)恒定不變

B．圖②中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)一直在變大

C．圖③中回路在0～t₁時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于在t₁～t₂時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

D．圖④中回路產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先變小再變大

我國(guó)已經(jīng)制定了登月計(jì)劃。假如宇航員登月后想探測(cè)一下月球表面是否有磁場(chǎng)，他手邊有一只靈敏電流表和一個(gè)小線圈，則下列推斷正確的是

A．直接將電流表放于月球表面，看是否有示數(shù)來判斷磁場(chǎng)的有無

B．將電流表與線圈組成回路，使線圈沿某一方向運(yùn)動(dòng)，如電流表無示數(shù)，則可判斷月球表面無磁場(chǎng)

C．將電流表與線圈組成閉合回路，使線圈沿某一方向運(yùn)動(dòng)，如電流表有示數(shù)，則可判斷月球表面有磁場(chǎng)

D．將電流表與線圈組成閉合回路，使線圈在某一平面內(nèi)沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，如電流表無示數(shù)，則可判斷月球表面無磁場(chǎng)

光滑金屬導(dǎo)軌寬L＝0.4m，電阻不計(jì)，均勻變化的磁場(chǎng)穿過整個(gè)軌道平面，如圖12-1-3中甲所示。磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示。金屬棒ab的電阻為1Ω，自t＝0時(shí)刻起從導(dǎo)軌最左端以v₀＝1m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，則

A．1s末回路中電動(dòng)勢(shì)為0.8V

B．1s末ab棒所受磁場(chǎng)力為0.64N

C．1s末回路中電動(dòng)勢(shì)為1.6V

D．1s末ab棒所受磁場(chǎng)力為1.28N

如圖所示，PQRS為一正方形導(dǎo)線框，它以恒定的速度向右進(jìn)入以MN為邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直線圈平面，MN線與線框的邊成45⁰角。E、F分別為PS和PQ的中點(diǎn)．關(guān)于線框中的感應(yīng)電流，正確的說法是：

A．當(dāng)E點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大

B．當(dāng)P點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大

C．當(dāng)F點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大

D．當(dāng)Q點(diǎn)經(jīng)過邊界MN時(shí)，線框中感應(yīng)電流最大

將一根金屬桿在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以初速度υ水平拋出，若金屬桿在運(yùn)動(dòng)過程中始終保持水平，那么，金屬桿的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小將：

A．隨桿的速度的增大而增大

B．隨桿的速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角的減小而減小

C．保持不變

D．因速度的大小與方向同時(shí)變化，無法判斷E的大小

如圖所示的幾種情況中，金屬導(dǎo)體中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為BLυ的是：

A．只有乙和丁              B．甲、乙、丁

C．甲、乙、丙、丁       D．只有乙

（10分）如圖所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，在M點(diǎn)和P點(diǎn)間連接一個(gè)阻值為R的電阻，在兩導(dǎo)軌間cdfe矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、電阻為r、長(zhǎng)度也剛好為L(zhǎng)的導(dǎo)體棒ab垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距d₀�，F(xiàn)用一個(gè)水平向右的力F拉棒ab，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒ab離開磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，棒ab與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，F(xiàn)隨ab與初始位置的距離x變化的情況如圖，F(xiàn)₀已知。求：

（1）棒ab離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度。

（2）棒ab通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中整個(gè)回路所消耗的電能。

（3）d₀滿足什么條件時(shí)，棒ab進(jìn)入磁場(chǎng)后一直做勻速運(yùn)動(dòng)。

（09年開封市一模）（16分）如圖所示，細(xì)繩繞過兩個(gè)定滑輪A和B，在兩端各掛質(zhì)量為m的物體，在A、B中點(diǎn)C處掛一質(zhì)量為M的小球，A、B軸心間距離為2L，且m＜M＜2m。開始時(shí)用手托著小球使A、B間的繩保持水平�，F(xiàn)把手突然撤去，求：

①它運(yùn)動(dòng)到最大速度時(shí)下落的高度

②小球下落的最大高度（滑輪及繩的質(zhì)量不計(jì)，繩與滑輪間摩擦不計(jì)）