某行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的橢圓軌道如圖7-1-2甲所示，F(xiàn)₁、F₂是橢圓軌道的兩個(gè)焦點(diǎn)，太陽(yáng)在焦點(diǎn)F₁上，A、B兩點(diǎn)是焦點(diǎn)F₁和F₂的連線與橢圓軌道的交點(diǎn).已知A到F₁的距離為a，B到F₁的距離為b，則行星在A、B兩點(diǎn)處的速率之比是多少？

甲                                                  乙

圖7-1-2

關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)，以下說(shuō)法正確的是（    ）

A.行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期就越大

B.行星軌道的半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期就越大

C.水星的半長(zhǎng)軸最短，公轉(zhuǎn)周期最大

D.冥王星離太陽(yáng)“最遠(yuǎn)”，繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期最大

關(guān)于公式=k，下列說(shuō)法中正確的是（    ）

A.公式只適用于圍繞太陽(yáng)運(yùn)行的行星

B.公式只適用于太陽(yáng)系中的行星和衛(wèi)星

C.公式適用于宇宙中所有圍繞星球運(yùn)行的行星或衛(wèi)星

D.公式也適用于人類(lèi)發(fā)射的繞地球運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星

如圖6-8-23所示，兩根細(xì)繩AC、BC系一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的小球，繩AC長(zhǎng)為l=2 m，兩繩都拉直時(shí)與豎直軸夾角分別為30°和45°.試分析小球隨豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω在什么范圍內(nèi)，兩繩始終拉緊？當(dāng)ω=3 rad/s時(shí),兩繩拉力各為多大？取g=10 m/s².

圖6-8-23

如圖6-8-22所示，一根長(zhǎng)0.1 m的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量是0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到原轉(zhuǎn)速的3倍時(shí)，細(xì)線斷開(kāi)，這時(shí)測(cè)得線的拉力比原來(lái)大40 N.求：

圖6-8-22

（1）線斷開(kāi)的瞬間，線的拉力;

（2）這時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的線速度;

（3）如果桌面高出地面0.8 m，線斷后的小球飛出去落在離桌面的水平距離為多遠(yuǎn)的地方?

如圖6-8-20是離心轉(zhuǎn)速計(jì)，利用它可以測(cè)定轉(zhuǎn)速，m₁\,m₂是固定在同一根桿兩端的金屬球，桿可繞定點(diǎn)E轉(zhuǎn)動(dòng)，L₁\,L₂是兩根彈簧，將桿拉向主軸OO′，K（為套在主軸上的OO′套筒）可沿主軸移動(dòng)，套筒移動(dòng)可由裝置帶動(dòng)指針偏轉(zhuǎn)，O為觸點(diǎn)．試分析它能測(cè)轉(zhuǎn)速的原理.

圖6-8-20

飛行員的質(zhì)量為m，他駕駛飛機(jī)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).當(dāng)飛機(jī)飛到最高點(diǎn)時(shí)速度為v，飛行員對(duì)機(jī)座的壓力恰好為零.若飛機(jī)飛到最低點(diǎn)時(shí)速度為v′，求飛行員對(duì)機(jī)座的壓力是多大?

質(zhì)量為m的小球，用一條繩子系在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度變?yōu)?IMG align="absmiddle" height=29 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1898/img/02/43/26/189802432610005926/1.gif" width=75 v:shapes="_x0000_i1284">，則兩位置處繩子所受的張力之差是（    ）

A.6mg               B.5mg              C.4mg              D.2mg

長(zhǎng)L=0.5 m、質(zhì)量可忽略的桿，其一端固定于O點(diǎn)，另一端連有質(zhì)量m=2 kg的小球，它繞O點(diǎn)做豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，如圖6-8-19所示.求下列情況下球所受到的力（計(jì)算出大小，并說(shuō)明是拉力還是支持力）.

圖6-8-19

（1）當(dāng)v=1 m/s時(shí)，大小為_(kāi)________N，是_________力；

（2）當(dāng)v=4 m/s時(shí)，大小為_(kāi)________N，是_________力.

如圖6-8-18所示，小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸于O點(diǎn)，使之在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，過(guò)最低點(diǎn)時(shí)速度為v.則小球在最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩的張力大小為_(kāi)________.（小球質(zhì)量為m）

圖6-8-18