質(zhì)量不計(jì)的細(xì)彈簧的勁度系數(shù)k=100 N/m，原長(zhǎng)L=20 cm，彈簧一端固定一質(zhì)量m=0.75 kg的小球，以另一端為圓心，使小球在光滑水平面內(nèi)做線速度v=2 m/s的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧與水平面平行，并且形變沒(méi)有超過(guò)彈性限度，求：

(1)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度;

(2)小球所受彈簧的拉力.

如圖5-6-12所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體用細(xì)繩相連接，細(xì)繩跨過(guò)水平圓盤(pán)中央處的光滑小孔，物體A放置在水平圓盤(pán)的盤(pán)面上，到圓盤(pán)中心的距離為R，物體B被豎直懸掛在繩子的另一端．物體A與圓盤(pán)盤(pán)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若物體A與圓盤(pán)盤(pán)面間的最大靜摩擦力等于其間的滑動(dòng)摩擦力，為使物體A與圓盤(pán)相對(duì)靜止，求圓盤(pán)繞豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω的取值范圍．

圖5-6-12

如圖5-6-11所示，質(zhì)量是5.0×10³ kg的汽車以不變的速率先后駛過(guò)凹形路面和凸形路面，路面的曲率半徑為15 m，為保證安全，要求汽車對(duì)路面的壓力不得超過(guò)2.0×10⁵ N，而且汽車不能離開(kāi)路面，則汽車允許的最大行駛速率為多少？(g取10 m/s²)

圖5-6-11

一輛質(zhì)量為4 t的汽車駛過(guò)半徑為50 m的凸形橋面時(shí)，始終保持5 m/s的速率.汽車所受的阻力為車與橋面壓力的0.05倍.通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)汽車牽引力是_______N.(g取10 m/s²)

如圖5-6-9，輕桿OA長(zhǎng)ｌ=0.5  m，在A端固定一小球，小球質(zhì)量m=0.5 kg.以O(shè)點(diǎn)為軸使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度大小為v=0.4 m/s.求在此位置時(shí)桿對(duì)小球的作用力.(g取10 m/s²)

圖5-6-9

在高速公路的轉(zhuǎn)彎處,路面造得外高內(nèi)低,即當(dāng)車向右拐彎時(shí),司機(jī)左側(cè)的路面比右側(cè)的要高一些.設(shè)路面與水平面間的夾角為θ,拐彎處路段圓弧半徑為R,要使車速為v時(shí),車輪與路面之間的橫向摩擦力等于零,θ應(yīng)該等于(    )

A.arcsin          B.arctan            C.arcsin          D.arccot

質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)而不脫離軌道的臨界速度是v.當(dāng)小球以2v的速度經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的壓力大小是(    )

A.0                 B.mg               C.3mg               D.5mg

汽車通過(guò)拱橋頂點(diǎn)的速度為10 m/s，車對(duì)橋的壓力為車重的3/4，如果汽車行駛到橋頂時(shí)對(duì)橋頂恰無(wú)壓力，則汽車速度為(    )

A．15 m/s           B．20 m/s           C．25 m/s            D．30 m/s

如圖5-6-6所示，A、B、C三物體放在旋轉(zhuǎn)水平圓臺(tái)上，它們與圓臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，已知A的質(zhì)量為2m，B和C的質(zhì)量均為m，A、B離軸距離為R，C離軸距離為2R.當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三物體均沒(méi)有打滑，則(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)(    )

圖5-6-6

A.這時(shí)C的向心加速度最大

B.這時(shí)B物體受的摩擦力最小

C.若逐步增大圓臺(tái)轉(zhuǎn)速，C比B先滑動(dòng)

D.若逐步增大圓臺(tái)轉(zhuǎn)速，B比A先滑動(dòng)

如圖5-6-5所示，細(xì)繩的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球，在O點(diǎn)的正下方A處有一釘子，現(xiàn)使小球由高處擺下，當(dāng)繩子擺到豎直位置時(shí)與釘子相碰，則繩子碰到釘子前、后的瞬間相比(    )

圖5-6-5

A．小球的線速度變大                           B．小球的向心加速度減小

C．小球所受向心力增大                        D．繩子的拉力變大