如圖所示，真空中有一以（r，0）為圓心、半徑為r的圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y≥r的范圍內(nèi)，有方向水平向左的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度的大小為E；從O點(diǎn)向不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)軌跡均在紙面內(nèi)。已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，不計(jì)重力及阻力的作用，求：

（1）質(zhì)子射入磁場時(shí)的速度大小；

（2）速度方向沿x軸正方向射入磁場的質(zhì)子，到達(dá)y軸所需的時(shí)間；

（3）速度方向與x軸正方向成30°角（如圖中所示）射入磁場的質(zhì)子，到達(dá)y軸的位置坐標(biāo)。

如圖所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時(shí)，光電裝置被觸動(dòng)，控制電路會(huì)使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)起來。轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R，已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為L，且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h；開始時(shí)轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對(duì)著軌道方向。現(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無初速滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔（小孔比小球略大，小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g），求：

（1）小球從圓弧軌道上釋放時(shí)的高度H；

（2）轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω。

美國密執(zhí)安大學(xué)五名學(xué)習(xí)航空航天工程的大學(xué)生搭乘NASA的飛艇參加了“微重力學(xué)生飛行機(jī)會(huì)計(jì)劃”，飛行員將飛艇開到6 000 m的高空后，讓飛艇由靜止下落，以模擬一種微重力的環(huán)境。下落過程飛艇所受空氣阻力為其重力的0.04倍，這樣，可以獲得持續(xù)25 s之久的失重狀態(tài)，大學(xué)生們就可以進(jìn)行微重力影響的實(shí)驗(yàn)。緊接著飛艇又做勻減速運(yùn)動(dòng)，若飛艇離地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10 m/s²，試計(jì)算：

（1）飛艇在25 s內(nèi)所下落的高度；

（2）在飛艇后來的減速過程中，大學(xué)生對(duì)座位的壓力是其重力的多少倍？

2007年10月24日18時(shí)05分，“嫦娥一號(hào)”發(fā)射升空，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星的路線簡化后示意圖如圖所示。衛(wèi)星由地面發(fā)射后經(jīng)過發(fā)射軌道進(jìn)入停泊軌道，然后在停泊軌道經(jīng)過調(diào)速后進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，再次調(diào)速后進(jìn)入工作軌道，衛(wèi)星開始對(duì)月球進(jìn)行探測。若地球與月球的質(zhì)量之比為=a，衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道的半徑之比為=b，衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，求衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運(yùn)行的線速度大小之比。

某同學(xué)做“測定金屬的電阻率”的實(shí)驗(yàn)。

（1）需要用刻度尺測出被測金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，用電流表和電壓表測出金屬絲中的電流和它兩端的電壓分別為I和U；請寫出測金屬絲電阻率的表達(dá)式：ρ=________________（用上述測量的字母表示）。

（2）若實(shí)驗(yàn)中測量金屬絲的直徑時(shí)，螺旋測微器的示數(shù)如圖所示，則金屬絲直徑的測量值為d=_______________mm。

（3）用電流表和電壓表測金屬絲的電阻時(shí)，由于電流表、電壓表內(nèi)阻的影響，不論使用電流表內(nèi)接法還是電流表外接法，都會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差。按如圖所示的電路進(jìn)行測量，可以消除由于電表內(nèi)阻造成的系統(tǒng)誤差。利用該電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的主要操作過程是：

第一步：先將R₂的滑動(dòng)頭調(diào)到最左端，單刀雙擲開關(guān)S₂向1閉合，閉合開關(guān)S₁，調(diào)節(jié)變阻器R₁和R₂，使電壓表和電流表的示數(shù)盡量大些（不超過量程），讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁；

第二步：保持兩滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)頭位置不變，將單刀雙擲開關(guān)S₂向2閉合，讀出此時(shí)電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂；

請寫出由以上記錄數(shù)據(jù)計(jì)算被測電阻R_x的表達(dá)式R_x=________________。

某同學(xué)做“測定電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)。

（1）采用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路進(jìn)行測量，圖乙給出了做實(shí)驗(yàn)所需要的各種儀器，請你按電路圖把它們連成實(shí)驗(yàn)電路。

       

甲                                       乙                                                   丙

（2）這位同學(xué)測量時(shí)記錄了5組數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)填入了下面表格中。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)在圖丙中畫出U-I圖線。根據(jù)圖線求出電池的電動(dòng)勢E=____________V，內(nèi)阻r=___________Ω。

下圖表示用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的裝置。開始時(shí)小車在玻璃板上做勻速運(yùn)動(dòng)，后來在薄布上做勻減速運(yùn)動(dòng)，所打出的紙帶如圖所示（附有刻度尺），紙帶上相鄰兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)間間隔為0.02 s。

小車在玻璃板上勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為_______________m/s，小車在布面上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為_______________m/s²。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

一質(zhì)量為m的物體以速度v在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t=0時(shí)刻物體在軌跡最低點(diǎn)且重力勢能為零，那么，下列說法正確的是

A.物體運(yùn)動(dòng)的過程中，重力勢能隨時(shí)間的變化關(guān)系為E_p=mgR(1-cost)

B.物體運(yùn)動(dòng)的過程中，動(dòng)能隨時(shí)間的變化關(guān)系為E_k=mv²-mgR(1-cost)

C.物體運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能守恒，且機(jī)械能為E=mv²

D.物體運(yùn)動(dòng)的過程中，機(jī)械能隨時(shí)間的變化關(guān)系為E=mv²+mgR(1-cost)

電子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，僅受電場力作用，其由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的軌跡如圖中虛線所示。圖中一組平行等距實(shí)線可能是電場線，也可能是等勢線，則下列說法中正確的是

A.不論圖中實(shí)線是電場線還是等勢線，a點(diǎn)的電勢都比b點(diǎn)低

B.不論圖中實(shí)線是電場線還是等勢線，a點(diǎn)的場強(qiáng)都比b點(diǎn)小

C.如果圖中實(shí)線是電場線，則電子在a點(diǎn)動(dòng)能較小

D.如果圖中實(shí)線是等勢線，則電子在b點(diǎn)動(dòng)能較小

如圖所示，一邊長為h的正方形線圈A，其中電流I大小和方向均保持不變,用兩條長度恒為h的絕緣細(xì)繩靜止懸掛于水平長直導(dǎo)線CD的正下方。當(dāng)導(dǎo)線CD中無電流時(shí),兩細(xì)繩中張力均為T;當(dāng)通過CD的電流為i時(shí),兩細(xì)繩中張力均降到αT(0＜α＜1);而當(dāng)CD上的電流為i′時(shí),兩細(xì)繩中張力恰好為零。已知通電長直導(dǎo)線的磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離r成反比。由此可知,CD中的電流方向、CD中兩次通入的電流大小之比ii′分別為

A.電流方向向左

B.電流方向向右

C.電流大小之比=1+α

D.電流大小之比=1-α