如圖20所示，R₁、R₂為定值電阻，R₃為滑動(dòng)變阻器。3個(gè)電阻采用如圖（a）方式接在電源上，已知R₁＝3Ω、R₂＝12Ω�，F(xiàn)利用電壓傳感器（相當(dāng)于電壓表）和電流傳感器（相當(dāng)于電流表）研究R₃上的電壓與電流變化關(guān)系，任意滑動(dòng)R₃上的滑片，通過(guò)數(shù)據(jù)采集器將電壓與電流信號(hào)輸入計(jì)算機(jī)后，在屏幕上得到的U-I圖像為如圖（b）所示的一條直線（實(shí)線部分）。求：

（1）此電源的電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)電阻各是多少？

（2）R₃的最大阻值是多少？

（3）R₃消耗的最大功率是多少？

如圖所示，長(zhǎng)L、質(zhì)量為m的金屬桿ab，被兩根豎直的金屬絲靜止吊起，金屬桿ab處在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．當(dāng)金屬桿中通有方向a →b的電流I時(shí)，每根金屬絲的拉力大小為T．當(dāng)金屬桿通有方向b→a的電流I時(shí)，每根金屬絲的拉力大小為2T．求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大�。�

如圖4所示“時(shí)空之旅”飛車表演時(shí)，演員駕著摩托車，在粗糙的球形金屬網(wǎng)內(nèi)壁上下盤旋，令人驚嘆不已。摩托車沿圖示豎直軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是    （   ）

A．機(jī)械能一定守恒

B．其輸出功率始終保持恒定

C．經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的向心力僅由支持力提供

D．通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度與球形金屬網(wǎng)直徑有關(guān)

某空間存在著變化的電場(chǎng)和另一變化的磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向向右，即圖中由b點(diǎn)到c點(diǎn)的方向，電場(chǎng)強(qiáng)度大小變化如圖中E-t圖像，磁感強(qiáng)度變化如圖中B-t圖像。已知ab垂直于bc，，在a點(diǎn)，從第1s末時(shí)刻開始，每隔2s有一相同帶電粒子（粒子重力不計(jì)）沿ab方向以速度v射出，這些粒

子都恰能擊中c點(diǎn)，且粒子在ac間運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于1s，求：

(1)圖像中E₀和B₀的比值。

(2)第二個(gè)粒子和第一個(gè)粒子從射出到擊中c點(diǎn)所用時(shí)間的比值。

如下圖所示，兩平行金屬板間存在相互平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感強(qiáng)度為B，方向都在豎直平面內(nèi)與金屬板相垂直.平行板右側(cè)有一熒光屏MN在豎直平面內(nèi)與金屬板相垂直.熒光屏MN中心為O，O'是電、磁場(chǎng)上邊緣的一點(diǎn)，連線OO'垂直熒光屏MN，其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，在熒光屏MN上建立一直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)為O，y軸向上，x軸垂直紙面向外，一束具有相同速度和荷質(zhì)比的帶電粒子，沿OO'方向由O射入此電、磁場(chǎng)中，最后打在熒光屏上，屏上亮點(diǎn)坐標(biāo)為.粒子所受重力不計(jì)，求帶電粒子的荷質(zhì)比.

如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方，有一垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，水平面上，質(zhì)量為m的不帶電小球甲向右運(yùn)動(dòng)，與質(zhì)量為2m，帶電量為q的靜止小球乙碰撞后連在一起運(yùn)動(dòng)，若碰撞后兩球?qū)λ�平面的總壓力大小恰為mg，求碰前甲球的速度大�。�

如圖所示，光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長(zhǎng)度L=0.8m，皮帶以恒定速率v=3.0m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)。傳送帶的右端處平滑連接著一個(gè)在豎直平面內(nèi)、半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道PQ，兩個(gè)質(zhì)量均為m=0.2kg的滑塊A、B置于水平導(dǎo)軌MN上，開始時(shí)滑塊A、B之間用細(xì)繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)使細(xì)繩斷開，彈簧伸展，滑塊B脫離彈簧后滑上傳送帶，從右端滑出并沿半圓軌道運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)Q后水平飛出，又正好落回N點(diǎn)。已知滑塊B與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=，取g=10m／s²。求：

（1）滑塊B到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)速度的大��；

（2）滑塊B在半圓軌道P處對(duì)軌道的壓力；

（3）壓縮的輕彈簧的彈性勢(shì)能E_p。

質(zhì)量均為m的兩小球A、B間有壓縮、短彈簧，彈簧處于鎖定狀態(tài)，兩球的大小尺寸和彈尺寸都可忽略，把它們放入固定在水平面上的豎直光滑發(fā)射管內(nèi)，解除彈簧鎖定后，B球仍然保持靜止，A球能上升的最大高度為R，如圖（甲）所示�，F(xiàn)在讓兩球（包括同樣鎖定的彈簧）沿光滑的半徑也為R的固定半圓槽左端的M點(diǎn)由靜止開始滑下，如圖（乙）所示，到達(dá)半圓槽的最低點(diǎn)時(shí)解除彈簧鎖定，求A球離開半圓槽后能上升的最大高度。

在傾角=30°的斜面上，固定一金屬框，寬l=0.25m，接入電動(dòng)勢(shì)E=12V、內(nèi)阻不計(jì)的電池．垂直框面放有一根質(zhì)量m=0.2kg的金屬棒ab，它與框架的動(dòng)摩擦因數(shù)為，整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T的垂直框面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（如圖11.2-５）．當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值在什么范圍內(nèi)時(shí)，可使金屬棒靜止在框架上？（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，框架與棒的電阻不計(jì)，g＝10m/s²）

在地面以v₀＝300 m/s的速度豎直向上發(fā)射質(zhì)量m＝4 kg的人工降雨彈，降雨彈到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)爆炸撒播催雨劑．空氣阻力忽略不計(jì)．求人工降雨彈：

（1）離地瞬時(shí)的動(dòng)能；

（2）上升至最高點(diǎn)所增加的重力勢(shì)能；

（3）上升的最大高度．（g取10 m/s²）