[物理——選修3－4]（15分）

（1）（5分）一列簡(jiǎn)諧橫波以10m/s的速度沿x軸正方向傳播，t ＝ 0時(shí)刻這列波的波形如圖所示。則a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象為                                                                                        （　�。�

（2）（10分）如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角θ＝30°，P為垂直于直線BCD的光屏，現(xiàn)一寬度等于AB的單色平行光束垂直射向AB面，在屏P上形成一條寬度等于的光帶，試作出光路圖并求棱鏡的折射率。

（18分）如圖甲所示，在邊界MN左側(cè)存在斜方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₁，在MN的右側(cè)有豎直向上、場(chǎng)強(qiáng)大小為E₂＝0．4N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)，還有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B（圖甲中未畫(huà)出）和水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E₃（圖甲中未畫(huà)出），B和E₃隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示，P₁P₂為距MN邊界2．295m的豎直墻壁，現(xiàn)有一帶正電微粒質(zhì)量為4×10^－7kg，電量為1×10^－5C，從左側(cè)電場(chǎng)中距MN邊界m的A處無(wú)初速釋放后，沿直線以1m/s速度垂直MN邊界進(jìn)入右側(cè)場(chǎng)區(qū)，設(shè)此時(shí)刻t＝0， 取g ＝10m/s²。求：

（1）MN左側(cè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E₁（sin37°＝0．6）；

（2）帶電微粒在MN右側(cè)場(chǎng)區(qū)中運(yùn)動(dòng)了1．5s時(shí)的速度；

（3）帶電微粒在MN右側(cè)場(chǎng)區(qū)中運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)時(shí)間與墻壁碰撞？（≈0．19）

（14分）鐵路列車(chē)與其它車(chē)輛的運(yùn)行方式不同，列車(chē)自重加載重達(dá)千余噸甚至數(shù)千噸，列車(chē)奔馳在軌道上時(shí)的動(dòng)能很大。當(dāng)鐵路機(jī)車(chē)司機(jī)駕駛機(jī)車(chē)發(fā)現(xiàn)前方有險(xiǎn)情或障礙物時(shí)，從采取緊急剎車(chē)的地點(diǎn)開(kāi)始至列車(chē)停止地點(diǎn)為止，這段距離稱之為制動(dòng)距離。制動(dòng)距離不僅與列車(chē)重量有關(guān)，還與列車(chē)的行駛速度密切相關(guān)。目前，我國(guó)一般的普通列車(chē)行駛的速度約為v₀₁＝80km/h，其制動(dòng)距離為s₀＝800m左右，提速后的“K”字號(hào)的快速列車(chē)，行駛時(shí)的速度均超過(guò)100 km/h。今后，隨著列車(chē)不斷地提速，速度v₀₂將達(dá)到120～140 km/h，其制動(dòng)距離也將相應(yīng)加大，這么長(zhǎng)的制動(dòng)距離無(wú)疑是對(duì)行車(chē)安全提出了更高的要求。目前，上海地區(qū)的鐵路與公路（道路）平交道口就有240余處，行人和車(chē)輛在穿越平交道口時(shí)，要充分注意到火車(chē)的制動(dòng)距離，以保證安全。求（假設(shè)列車(chē)的制動(dòng)加速度不變）：

（1）我國(guó)一般的普通快車(chē)的制動(dòng)加速度為多少？

（2）提速后的“K”字號(hào)列車(chē)的制動(dòng)距離至少為多少？

（3）當(dāng)火車(chē)時(shí)速達(dá)到v₀₂＝140 km/h時(shí)，在鐵路與公路的平交道口處，為保證行人和車(chē)輛的安全，道口處的報(bào)警裝置或柵欄至少應(yīng)提前多少時(shí)間報(bào)警或放下？

（11分）利用如圖所示的電路測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻，提供的器材有

       （A）干電池兩節(jié)，每節(jié)電池的電動(dòng)勢(shì)約為1．5V，內(nèi)阻未知

       （B）直流電壓表V₁、V₂，內(nèi)阻很大

       （C）直流電流表A，內(nèi)阻可忽略不計(jì)

       （D）定值電阻R₀，阻值未知，但不小于5Ω

       （E）滑動(dòng)變阻器

       （F）導(dǎo)線和開(kāi)關(guān)

（1）甲同學(xué)利用該電路完成實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于某根導(dǎo)線發(fā)生斷路故障，因此只記錄了一個(gè)電壓表和電流表的示數(shù)，如下表所示：

試?yán)�用表格中的�?shù)據(jù)作出U－I圖，由圖象可知，該同學(xué)測(cè)得兩節(jié)干電池總的電動(dòng)勢(shì)值為　　　　　V，總內(nèi)阻為　　　　　Ω。由計(jì)算得到的數(shù)據(jù)可以判斷能夠正確示數(shù)的電壓表應(yīng)為表　　　　　　（選填“V₁”或“V₂”）。

（2）乙同學(xué)在找出斷路的導(dǎo)線并調(diào)換好的導(dǎo)線后，連接該電路繼續(xù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，由于電流表發(fā)生短路故障，因此只能記下兩個(gè)電壓表的示數(shù)，該同學(xué)利用表中的數(shù)據(jù)，以表V₁的示數(shù)U₁為橫坐標(biāo)、表V₂的示數(shù)U₂為縱坐標(biāo)作圖象，也得到一條不過(guò)原點(diǎn)的直線，已知直線的斜率為k，截距大小為b，則兩節(jié)干電池總的電動(dòng)勢(shì)大小為　　　　　　，兩節(jié)干電池的總內(nèi)阻　　　　　　（選填“可以”或“不可以”）求出。

（4分）讀出下圖給出的螺旋測(cè)微器和游標(biāo)卡尺的示數(shù)， 螺旋測(cè)微器的示數(shù)為

　　　　mm，游標(biāo)卡尺的示數(shù)為　　　　cm。

一個(gè)位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合導(dǎo)體框，其上下兩條邊水平，從靜止開(kāi)始下落一定高度后，垂直穿越一個(gè)磁感線沿水平方向且與線圈平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域上下邊界也水平。下圖是自導(dǎo)體框開(kāi)始下落到完全穿越磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中，導(dǎo)體框中的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象，其中肯定與實(shí)際不相符的是（忽略空氣阻力的影響，線圈始終在豎直平面內(nèi)平動(dòng)）                                                                   （    ）

2008年1月下旬以來(lái)，我國(guó)南方遭遇50年未遇的雨雪冰凍災(zāi)害。新華網(wǎng)長(zhǎng)沙1月26日電，馬路上的冰層堅(jiān)硬如鐵、光滑如玻璃，高壓電線覆冰后有成人大腿般粗，為清除高壓輸電線上的冰凌，有人設(shè)計(jì)了這樣的融冰思路：利用電流的熱效應(yīng)除冰。若在正常供電時(shí)，高壓線上送電電壓為U，電流為I，熱損耗功率為ΔP；除冰時(shí)，輸電線上的熱損耗功率需變?yōu)?ΔP，則除冰時(shí)（認(rèn)為輸電功率和輸電線電阻不變）           （    ）

       A．輸電電流為                                  B．輸電電流為9I

       C．輸電電壓為3U                            D．輸電電壓為

如圖所示電路中，三只燈泡原來(lái)都正常發(fā)光，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭P向右移動(dòng)時(shí)，下面判斷正確的是（    ）

       A．L₁和L₃變暗，L₂變亮

       B．L₁變暗，L₂變亮，L₃亮度不變

       C．L₁中電流變化值大于L₃中電流變化值

       D．L₁上電壓變化值小于L₂上的電壓變化值

如圖所示，a、b、c、d是某勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，它們是一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)，ab∥cd，ab⊥bc,2ab＝cd＝bc＝2L，電場(chǎng)線與四邊形所在平面平行。已知a點(diǎn)電勢(shì)為20V，b點(diǎn)電勢(shì)為24V，d點(diǎn)電勢(shì)為8V。一個(gè)質(zhì)子經(jīng)過(guò)b點(diǎn)的速度大小為v₀，方向與bc成45°，一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)c點(diǎn)。不計(jì)質(zhì)子的重力，則 （    ）

       A．a點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)

       B．場(chǎng)強(qiáng)的方向由a指向c

       C．質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c所用的時(shí)間為

       D．質(zhì)子從b運(yùn)動(dòng)到c，電場(chǎng)力做功為4eV

如圖所示為牽引力F和車(chē)速倒數(shù)的關(guān)系圖象，若汽車(chē)質(zhì)量為2×10³kg，它由靜止開(kāi)始沿平直的公路行駛，設(shè)阻力恒定，且最大車(chē)速為30m/s，則                             （    ）

       A．汽車(chē)所受的阻力為2×10³N

       B．汽車(chē)的速度為15m/s時(shí)，功率為6×10⁴W

       C．汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為3m/s²

       D．汽車(chē)勻加速所需的時(shí)間為5s