如圖所示，真空中有以（r，0）為圓心，半徑為 r 的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場的磁感應強度大小為 B ，方向垂直于紙面向里，在 y = r 的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有水平向左的勻強電場，電場強度的大小為 E ，現(xiàn)在有一質(zhì)子從 O 點沿與 x 軸正方向斜向下成 30^o 方向（如圖中所示）射入磁場，經(jīng)過一段時間后由M點（圖中沒有標出）穿過y軸。已知質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為 r ，質(zhì)子的電荷量為 e ，質(zhì)量為 m ，不計重力 、阻力。

求：（1） 質(zhì)子運動的初速度大小

（2）M點的坐標

   （3）質(zhì)子由O點運動到M點所用時間

如圖所示，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相距l=1.0m。物塊A以速度v₀=10m/s沿水平方向與B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運動，并再與C發(fā)生正碰，碰后瞬間C的速度v=2.0m/s。已知A和B的質(zhì)量均為，C的質(zhì)量為A質(zhì)量的K倍，物塊與地面的動摩擦因數(shù)μ=0.45。（設碰撞時間很短，取10m/s²）

（1）計算與C碰撞前瞬間AB的速度；

（2）根據(jù)AB與C的碰撞過程分析K的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運動方向。

如圖，兩根足夠長的光滑平行直導軌MN、PQ與水平面成θ角放置，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面向上，導軌和金屬桿接觸良好，它們的電阻不計�，F(xiàn)讓ab桿由靜止開始沿導軌下滑。

⑴求ab桿下滑的最大速度v_m；

⑵ab桿由靜止釋放至達到最大速度的過程中，電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為Q，求該過程中ab桿下滑的距離x及通過電阻R的電量q。                           

航天宇航員在月球表面完成了如下實驗：在月球表面固定一豎直光滑圓形軌道，在軌道內(nèi)的最低點，放一可視為質(zhì)點的小球，當給小球水平初速度v₀時，小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運動。已知引力常量為G，圓形軌道半徑為r，月球的半徑為R。

（1）月球表面的重力加速度g；

（2）月球的質(zhì)量M；

（3）若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，其最小發(fā)射速度。

一質(zhì)量m＝2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，某同學利用傳感器測出了小物塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，并用計算機做出了小物塊上滑過程的v－t圖線，如圖14所示。

（取sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，g＝10m／s²）

　 求：（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大�。�

　　　　 （2）小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)；

　　　 （3）小物塊返回斜面底端時的動能。　

　　　　　　 圖14

如圖，某物體以初動能E₀從傾角θ＝37°的斜面底部A點沿斜面上滑，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。當物體滑到B點時動能為E，滑到C點時動能為0，物體從C點下滑到AB中點D時動能又為E，則BC段的長度與s的關(guān)系是           ，物體再次返回A點時的動能與E₀的關(guān)系是             （已知|AB|＝s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）

如圖所示，質(zhì)量為m、電荷量為e的質(zhì)子以某一初速度從坐標原點O沿x軸正方向進入場區(qū)，若場區(qū)僅存在平行于y軸向上的勻強電場時，質(zhì)子通過P（d ，d）點時的動能為；若場區(qū)僅存在垂直于xoy平面的勻強磁場時，質(zhì)子也能通過P點。不計質(zhì)子的重力。設上述勻強電場的電場強度大小為、勻強磁場的磁感應強度大小為B，則=          ，B=            。   

一個質(zhì)量為0.1kg的小球從0.80m高處自由下落到一塊厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到陷至最低點經(jīng)歷了0.20s，則這段時間內(nèi)，軟墊對小球的沖量大小為______________N·s；小球的動量改變量的大小為______________kg·m/s。（不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²）

如圖所示，連接兩個定值電阻的平行金屬導軌與水平面成θ角，R₁＝R₂＝2R，勻強磁場垂直穿過導軌平面，有一導體棒ab質(zhì)量為m，棒的電阻為2R，棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ。導體棒ab沿導軌向上滑動，當上滑的速度為v時，定值電阻R₂消耗的電功率為P，下列說法正確的是

A．此時重力的功率為mgvcosθ

B．此裝置消耗的機械功率為 μmgvcosθ

C．導體棒受到的安培力的大小為                         

D．導體棒受到的安培力的大小為  

如圖所示，質(zhì)量為M、長度為l的小車靜止在光滑的水平面上，質(zhì)量為m的小物塊放在小車的最左端。現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使物塊從靜止開始做勻加速直線運動。物塊和小車之間的摩擦力的大小為f。經(jīng)過時間t，小車運動的位移為s，物塊剛好滑到小車的最右端。物塊可以看成質(zhì)點，則

　　　 A．物塊受到的摩擦力對物塊做的功與小車受到的摩擦力對小車做功的代數(shù)和為零

　　　 B．整個過程物塊和小車增加的機械能為F（s+l）

　　　 C．整個過程物塊和小車間摩擦生熱為Fs

　　　 D．小車的末動能為fs