請根據(jù)公式v＝v₀＋at和x＝v₀t＋at²，推導(dǎo)出公式?v²－v₀²＝2ax．?

(1)航空母艦是大規(guī)模戰(zhàn)爭中的重要武器，靈活起降的飛機是它主要的攻擊力之一．民航客機起飛時要在2.5 min內(nèi)使飛機從靜止加速到44 m/s，而艦載飛機借助助推設(shè)備，在2 s內(nèi)就可把飛機從靜止加速到83 m/s．設(shè)起飛時飛機在跑道上做勻加速運動，供客機起飛的跑道長度約是航空母艦的甲板跑道長度的多少倍？

(2)航空母艦上的飛機起飛時，航空母艦以一定速度航行以保證飛機能安全起飛．某航空母艦上的戰(zhàn)斗機起飛過程的最大加速度是4.5 m/s²，速度大于60 m/s才能起飛．該航空母艦甲板長225 m．為了使飛機能安全起飛，航空母艦的最小速度為多大？方向如何？

汽車以36 km/h的速度行駛，剎車后得到大小為4 m/s²的加速度，從剎車開始經(jīng)過3 s，汽車通過的距離是多少？

(創(chuàng)新題)一輛客車以10 m/s的速度在平直的公路上勻速行駛，因為前方的路口出現(xiàn)了紅燈，司機便在離路口較遠(yuǎn)處開始剎車使客車做勻減速運動．當(dāng)車速減到2 m/s時，交通燈變?yōu)榫G燈，司機當(dāng)即放開剎車，加速駛過路口，并且只用了減速過程一半的時間客車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復(fù)原來的速度共用了12 s．求：

(1)減速與加速過程的加速度；

(2)開始剎車后2 s末的速度及10 s末的速度．

有些國家的交管部門為了交通安全，特意制定了死亡加速度為500 g(g為重力加速度，取值為10 m/s²)，以警示世人．意思是如果汽車的加速度超過此值，將有生命危險．這么大的加速度，一般車輛正常行駛時是達(dá)不到的，但是如果發(fā)生交通事故時，將會達(dá)到這一數(shù)值．若兩輛摩托車各以36 km/h的速度相向行駛，發(fā)生碰撞，碰撞時間為1.2×10^－3 s．試判斷駕駛員是否有生命危險．

升降機提升重物時重物運動的vt圖象如圖所示，利用該圖象分析并求解以下問題：

(1)物體在0～8 s的時間內(nèi)是怎樣運動的？

(2)0～2 s與5～8 s內(nèi)的加速度大小之比是多少？

一質(zhì)點直線運動的vt圖象如圖所示，試分析質(zhì)點的運動情況，并求出其加速度．

(1)第1 s內(nèi)；

(2)第1 s末到第3 s末；

(3)第4 s內(nèi)．

如圖所示的是練習(xí)使用打點計時器的實驗中用打點計時器打出的一條紙帶，A、B、C、D是研究紙帶時所選的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為0.1 s，則打點計時器打下B、C、D三點時紙帶運動的速度是多大？

一同學(xué)利用打點計時器打出的紙帶分析小車的運動速度時，從幾條紙帶中選出了一條不很完整的紙帶，如圖所示．紙帶上有六個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點子沒有畫出，所用交流電的頻率為50 Hz，相鄰計數(shù)點之間的距離已標(biāo)在圖中，單位是厘米．

(1)計算0～6點之間的平均速度；

(2)計算打點計時器打第4個點時小車的瞬時速度．

天文觀測表明，幾乎所有遠(yuǎn)處的恒星(或星系)都在以各自的速度背離我們而運動，離我們越遠(yuǎn)的星體，背離我們運行的速度(稱為退行速度)越大，也就是說，宇宙在膨脹，不同物體的退行速度v和它們離我們的距離成正比，即v＝Hr，式中H為一常數(shù)，稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀察測定．為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認(rèn)為宇宙是從一個大爆炸的火球開始形成的，假設(shè)大爆炸后各星球以不同的速度向外勻速運動，并設(shè)想我們就位于其中心，則速度越大的星體現(xiàn)在離我們越遠(yuǎn)，這一結(jié)果與上述天文觀測一致．

由上述理論和天文觀測結(jié)果可估算宇宙年齡T，寫出其計算式．根據(jù)近期觀測，哈勃常數(shù)H＝3×10^－2 m/(s·光年)，由此估算宇宙的年齡約為多少？