如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的人，站在臺(tái)秤上，手拿一個(gè)質(zhì)量為m、懸線長(zhǎng)為R的小球，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且擺球正好通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)(此時(shí)懸線的彈力為零)，求小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)為多大？

一輛質(zhì)量為4 t的汽車駛過(guò)一半徑為50 m的凸形橋面時(shí)，始終保持5 m/s的速率，汽車所受的阻力為車對(duì)橋面壓力的0.05倍，通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)汽車的牽引力是多大？

有一個(gè)大球，正好靜止在桌子邊上，球與桌子無(wú)摩擦，對(duì)球輕輕一推，使球滾下桌子，計(jì)算球不再接觸桌子的瞬間球的速率，見下圖．

如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量M＝0.6 kg的物體，靜止于水平面．另一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量m＝0.3 kg的物體，M的中點(diǎn)與圓孔距離為0.2 m，并知M和水平面的最大靜摩擦力為2 N．現(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)角速度ω在什么范圍內(nèi)m會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？(g＝10 m/s²)

如圖所示是一種子彈測(cè)速器，甲、乙兩圓盤均以角速度ω旋轉(zhuǎn)，一個(gè)子彈P從甲盤某條半徑O₁A射入，從乙盤半徑上射出，測(cè)得跟O₁A平行的半徑O₂B與之間夾角為θ，子彈穿過(guò)盤時(shí)的阻力不計(jì)，求子彈的速度．

如圖所示，在男女雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，男運(yùn)動(dòng)員以自己的轉(zhuǎn)動(dòng)軸拉著女運(yùn)動(dòng)員做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若男運(yùn)動(dòng)員的轉(zhuǎn)速為30 r/min，女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋的線速度為4.7 m/s，求：

(1)女運(yùn)動(dòng)員做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度；

(2)女運(yùn)動(dòng)員觸地冰鞋做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．

如圖所示，兩輪通過(guò)邊緣接觸，形成摩擦傳動(dòng)裝置，設(shè)接觸處無(wú)打滑現(xiàn)象．已知大輪B的半徑是小輪A的半徑的2倍，設(shè)主動(dòng)輪A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)其邊緣的角速度為ω，線速度為v，求：

(1)A、B兩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比；

(2)B輪邊緣上一點(diǎn)的線速度；

(3)B輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度．

一物體沿半徑為40 m的圓形軌道在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度為10 m/s，在A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�，�?jīng)周期運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)，在B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎龞|，如圖所示，求：

(1)物體從A到B的過(guò)程中路程和位移的大小；

(2)物體運(yùn)動(dòng)的周期和角速度的大小．

一個(gè)圓筒長(zhǎng)L＝200 cm，其兩端以紙封閉，使筒繞其中心軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一子彈沿與平行的方向以v＝400 m/s的速度勻速穿過(guò)圓筒，在圓筒兩端分別留下彈孔A和B，如圖所示，今測(cè)得A孔和軸線所在平面和B孔和軸線所在平面間的夾角為120°，求此圓筒每秒內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈．

一把雨傘邊緣的半徑為r，且高出水平地面h，當(dāng)雨傘以角速度ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，雨點(diǎn)自邊緣甩出在地面上形成一圓圈，則此圓圈的半徑為多少？