如圖所示，兩根足夠長、電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L＝1 m，導(dǎo)軌平面與水平面成＝30°角，上端連接阻值R＝1.5 Ω的電阻；質(zhì)量為m＝2 kg、阻值r＝0.5 Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．整個裝置處于一勻強磁場中，該勻強磁場方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強度大小為2.0 T．現(xiàn)由靜止釋放金屬棒，金屬棒在下滑過程中始終與框架垂直，g＝10 m/s²求：

(1)金屬棒沿光滑平行金屬導(dǎo)軌運行的最大速度

(2)當(dāng)金屬棒速度為4 m/s時，金屬棒的加速度是多少？

(3)若從靜止釋放到金屬棒速度達到最大這一過程中電阻R上產(chǎn)生焦耳熱是0.75 J，則金屬棒沿金屬框架下滑的距離是多少？

兩塊水平放置的金屬板間的距離為d，用導(dǎo)線與一個n匝線圈相連，線圈電阻為r，線圈中有豎直向上均勻變化的磁場，電阻R與金屬板連接，如圖所示．兩板間有一個質(zhì)量為m，電荷量為＋q的油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．則線圈中的磁感應(yīng)強度B的變化情況和其磁通量的變化率為多少？

如圖所示為一個小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈的長度ab＝0.25 m，寬度bc＝0.20 m，共有n＝100匝，總電阻r＝1.0 Ω，可繞與磁場方向垂直的對稱軸O轉(zhuǎn)動．線圈處于磁感應(yīng)強度B＝T的勻強磁場中，與線圈兩端相連的金屬滑環(huán)上接一個額定電壓為3.0 V的燈泡．當(dāng)線圈以角速度7.2rad/s勻速轉(zhuǎn)動時，小燈泡恰好能正常發(fā)光．求：

(1)線圈轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值

(2)小燈泡的額定功率

(3)線圈以上述角速度轉(zhuǎn)動一周過程中發(fā)電機產(chǎn)生的電能

如圖甲所示，一正方形金屬線框位于有界勻強磁場區(qū)域內(nèi)，線框的右邊緊貼著邊界．t＝0時刻對線框施加一水平向右的外力F，讓線框從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t₀穿出磁場．圖乙所示為外力F隨時間t變化的圖象．若線框質(zhì)量為m、電阻R及圖象中的F₀、t₀均為已知量，則根據(jù)上述條件，請你推出：

(1)磁感應(yīng)強度B的表達式；

(2)線框左邊剛離開磁場前瞬間的感應(yīng)電動勢E的表達式．

某發(fā)電機輸出功率是100 kW，輸出電壓是250 V，從發(fā)電機到用戶間的輸電線總電阻R是8 Ω，要使輸電線上的功率損失為5％，而用戶得到的電壓正好為220 V，求升壓變壓器和降壓變壓器(都認為是理想變壓器)的匝數(shù)比各是多少？

如圖所示，一個質(zhì)量m＝16 g、長d＝0.5 m、寬L＝0.1 m、電阻R＝0.1 Ω的矩形線框從高處自由落下，下落5 m高度，下邊開始進入一個跟線框平面垂直的勻強磁場．已知磁場區(qū)域的高度h＝1.55 m，線框進入磁場時恰好勻速下落(g取10 m/s²)．問：

(1)磁場的磁感應(yīng)強度多大？

(2)線框下邊將要出磁場時的速率多大？

一臺交流發(fā)電機額定輸出功率為P＝4.0×10³ KW，以400 V的電壓接到升壓變壓器后向遠方輸電．若輸電線的總電阻為10 Ω，允許輸電線損失的功率為10﹪，使用得升壓變壓器、降壓變壓器都是理想變壓器，求：

(1)升壓變壓器原、副線圈得匝數(shù)之比和輸出電流．

(2)為了使遠方得用戶負載能獲得得220 V工作電壓，則降壓變壓器的原、副線圈得匝數(shù)比是多少？實際輸送到用戶的總功率是多少？

如圖所示，MN為裸金屬桿，在重力的作用下，貼著豎直平面內(nèi)的光滑金屬長直導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌的間距L＝10 cm，導(dǎo)軌的上端接有R＝0.5 Ω的電阻，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計，整個裝置處于B＝0.5 T的水平勻強磁場中，當(dāng)桿穩(wěn)定勻速下落時，每秒有0.02 J的重力勢能轉(zhuǎn)化為電能，則這時MN桿的下落速度v的大小等于多少？

如圖位于豎直平面上半徑為R的1/4圓弧光滑軌道AB，A點距離地面高度為H，質(zhì)量為m的小球從A點由靜止釋放，通過B點對軌道的壓力為3 mg，最后落在地面C處，不計空氣阻力，求：

(1)小球通過B點的速度

(2)小球落地點C與B點的水平距離x

如圖所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心轉(zhuǎn)動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半．內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊．求：

(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大��；

(2)當(dāng)物塊在A點隨筒做勻速轉(zhuǎn)動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉(zhuǎn)動的角速度．