一個(gè)物體在離地面高h＝0.45 m的A點(diǎn)沿光滑曲面軌道從靜止開始下滑，并進(jìn)入粗糙水平軌道BC，如圖所示，已知BC段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，g＝10 m/s²．求：

(1)物體剛滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大��；

(2)物體在水平軌道BC上滑行的最大距離．

2007年10月24日，中國首顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，11月26日，中國第一幅月圖完美亮相，中國首次月球探測工程取得圓滿成功．我國將在2017年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器，進(jìn)行首次月球樣品自動(dòng)取樣并安全返回地球．假設(shè)探月宇航員站在月球表面一斜坡上的M點(diǎn)，并沿水平方向以初速度v₀拋出一個(gè)質(zhì)量為m的小球，測得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡上另一點(diǎn)N，斜面的傾角為α，已知月球半徑為R，月球的質(zhì)量分布均勻，萬有引力常量為G，求：

(1)月球表面的重力加速度；

(2)人造衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大速度．

如圖所示，巡查員站立于一空的貯液池邊，檢查池角處出液口的安全情況，已知池寬為L，照明燈到池底的距離為H，若保持照明光束方向不變，向貯液池中注入某種液體，當(dāng)液面高為時(shí)，池底的光斑距離出液口．

(1)試求此種液體的折射率n．

(2)試求當(dāng)液面高為時(shí)，池底的光斑到出液口的距離x．

(3)控制出液口緩慢地排出液體，使液面以v_k的速率勻速下降，試求池底的光斑移動(dòng)的速率v_x．

一根彈性繩沿x軸方向放置，左端在原點(diǎn)O，用手握住繩的左端使其沿y軸方向做周期為1 s的簡諧運(yùn)動(dòng)，于是在繩上形成一列簡諧波．求：

(1)若從波傳到平衡位置在x＝1 m處的M質(zhì)點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，那么經(jīng)過的時(shí)間Δt等于多少時(shí)，平衡位置在x＝4.5 m處的N質(zhì)點(diǎn)恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置？在圖中準(zhǔn)確畫出當(dāng)時(shí)彈性繩上的波形．

(2)從繩的左端點(diǎn)開始做簡諧運(yùn)動(dòng)起，當(dāng)它通過的總路程為88 cm時(shí)，求N質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)通過的總路程和波傳播的距離各為多少？

如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在彈簧上，與彈簧一起在豎直方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)振幅為A時(shí)，物體對彈簧的最大壓力是物重的1.5倍，求：

(1)該簡諧運(yùn)動(dòng)的平衡位置在何處？

(2)物體對彈簧的最小壓力是多少？

(3)要使物體在振動(dòng)中不離開彈簧，振幅不能超過多大？

如圖所示，在水平光滑直導(dǎo)軌上，靜止放著三個(gè)質(zhì)量均為m＝1 kg的相同小球A、B、C．現(xiàn)讓A球以v₀＝2 m/s的速度向著B球運(yùn)動(dòng)，A、B兩球碰撞后粘在一起，兩球繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)并跟C球碰撞，C球的最終速度v_C＝1 m/s．求：

(1)A、B兩球跟C球相碰前的共同速度為多大？

(2)兩次碰撞過程中一共損失了多少動(dòng)能？

平靜的水面上有一載人小船，船和人的共同質(zhì)量為M，站立在船上的人手中拿一質(zhì)量為m的物體，起初人相對船靜止，船、人、物以共同速度v₀前進(jìn)．當(dāng)人相對于船以速率u向相反方向?qū)⑽矬w拋出后，人和船的速度為多大？(水的阻力不計(jì))

速度為10³ m/s的氦核與靜止的質(zhì)子發(fā)生正碰，氦核的質(zhì)量是質(zhì)子的4倍，碰撞是彈性的，求碰撞后兩個(gè)粒子的速度．

某個(gè)小水電站發(fā)電機(jī)的輸出功率為100 kW，發(fā)電機(jī)的電壓為250 V．通過升壓變壓器升高電壓后向遠(yuǎn)處輸電，輸電線總電阻為8 Ω，在用戶端用降壓變壓器把電壓降為220 V．要求在輸電線上損失的功率控制為5 kW(即用戶得到的功率為95 kW)．請你設(shè)計(jì)兩個(gè)變壓器的匝數(shù)比．為此，請你計(jì)算：

(1)降壓變壓器輸出的電流是多少？輸電線上通過的電流是多少？

(2輸電線上損失的電壓是多少？升壓變壓器輸出的電壓是多少？

(3)兩個(gè)變壓器的匝數(shù)比各應(yīng)等于多少？