如圖所示，質(zhì)量為m的人站在自動扶梯上，扶梯的傾角為，扶梯正以加速度a向上減速運動．求人受到的支持力和摩擦力．

美國一位名叫沃尼克的發(fā)明家設(shè)計了一種既能在公路上行駛，又能在空中飛翔的“空中轎車”．目前，沃尼克已對“空中轎車”模型完成了動力測試，未來的空中轎車有4個座位，長7.3 m，重1270 kg，正常情況下在公路上以30 m/s的速度行駛，在空中以180 m/s的速度飛行，在公路上的最大加速度為5 m/s²．求：“空中轎車”從靜止加速到公路上的正常速度至少需要多少時間；從在公路上正常行駛加速到開始起飛的位移至少為多少．

某人從A處到B處：(1)如果前半段時間內(nèi)的平均速度為4 m/s，后半段時間內(nèi)的平均速度為6 m/s，求從A到B的平均速度；(2)如果前半段位移的平均速度為4 m/s，后半段位移的平均速度為6 m/s，求從A到B的平均速度．

神舟七號載人航天飛船于2008年9月25日從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心起飛，載人航天任務(wù)圓滿完成．神舟七號在離地面340 km的圓軌道上的運動速率為7.7 km/s．(地球半徑為6370×10³ m)問：

(1)如果計算航天飛船在軌道上運行一周走過的路程，飛船能否視為質(zhì)點？如果研究航天員的姿態(tài)，能否把航天員視為質(zhì)點？

(2)飛船在軌道上運行周，經(jīng)過的路程是多少？位移多大？

如下圖所示，某同學(xué)對一只螞蟻的運動進行了仔細的跟蹤觀察，13時28分螞蟻在長方體木塊的頂點A處，螞蟻沿長方體棱邊AC運動，于13時36分到達頂點C處，然后沿棱邊CD、DB運動，最終于13時52分到達頂點B，已知長方體的體積為30×40×50 cm³，求：

(1)螞蟻從A到B的時間；

(2)A到B的路程；

(3)A到B的位移的大�。�

有一顆螺釘從高為H的升降機頂部松落，當(dāng)升降機以v₀速度勻速下降時，螺釘落到升降機底板的時間為多少？(空氣阻力不計)

如圖所示，質(zhì)量為0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1 m，小杯通過最高點的速度為4 m/s，g取10 m/s²．求：

(1)在最高點時，繩的拉力；

(2)在最高點時水對小杯底的壓力；

(3)為使小杯經(jīng)過最高點時水不流出，在最高點時最小速率是多少？

太陽在不斷地輻射能量，因而其質(zhì)量也不斷地減少．若太陽每秒鐘輻射的總能量為4×10²⁶ J，試計算太陽在一秒內(nèi)失去的質(zhì)量．估算5 000年內(nèi)總共減少了多少質(zhì)量，并與太陽的總質(zhì)量2×10²⁷ t比較之．

計算波長是0.122 0μm的紫外線的光子能量．

在靜止系中的正立方體每邊長L₀，另一坐標(biāo)系以相對速度v平行于立方體的一邊運動．問在后一坐標(biāo)系中的觀察者測得的立方體體積是多少？