Question

如圖所示，質(zhì)量為0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用繩子系住小杯在豎直平面內(nèi)做“水流星”表演，轉(zhuǎn)動半徑為1 m，小杯通過最高點的速度為4 m/s，g取10 m/s²．求：

(1)在最高點時，繩的拉力；

(2)在最高點時水對小杯底的壓力；

(3)為使小杯經(jīng)過最高點時水不流出，在最高點時最小速率是多少？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)9 N　(2)6 N　(3)m/s 　　思路解析：(1)求繩的拉力時，選杯子和杯子里的水這個整體為研究對象，它們做圓周運動的向心力是重力和繩子的拉力T的合力，則有mg＋T＝ 　　代入數(shù)據(jù)，解得T＝9 N． 　　(2)求水對杯底的壓力，應(yīng)該以水為研究對象，先求杯底對水的壓力，然后根據(jù)牛頓第三定律得到水對杯底的壓力．水做圓周運動的向心力是重力和杯底對水的壓力N的合力． 　　即mg＋N＝m 　　代入數(shù)據(jù)解得N＝6 N． 　　(3)水不從杯子里流出的臨界情況是水的重力剛好都用來提供向心力．即 　　mg＝m 　　解得v＝m/s．

提示：

不論取杯子和杯子里的水為研究對象，還是只研究杯子里的水，這兩種情況都屬于繩拉物體的模型，而這種模型中在最高點的研究是一個重點和難點．但是研究的方法仍然使用牛頓第二定律，根據(jù)已知的運動情況求力或根據(jù)已知受力求運動．