2005年10月12日，“神舟”六號(hào)飛船成功發(fā)射，13日16時(shí)33分左右，費(fèi)俊龍?jiān)诖�艙里做“翻筋斗”的游戲．有�?bào)道說(shuō)，“傳說(shuō)孫悟空一個(gè)筋斗十萬(wàn)八千里，而費(fèi)俊龍?jiān)? min里翻了4個(gè)筋斗，一個(gè)筋斗351 km”據(jù)此報(bào)道求出“神舟”六號(hào)在太空預(yù)定軌道上運(yùn)行時(shí)，距地面的高度與地球半徑之比．(已知地球半徑為6400 km，g取10 m/s²，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

如圖所示，沿豎直方向取一條y軸，y軸向下為正，虛直線表示y＝0的水平面．磁場(chǎng)方向水平向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小只隨y而變化，變化關(guān)系為B_y＝B₀＋ky(B₀和k為已知常數(shù)，且k＞0，y＞0)，一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為L、電阻為R的正方形金屬框，從y＞0的某處由靜止開(kāi)始沿豎直方向下落，下落速度越來(lái)越大，最終穩(wěn)定為某一數(shù)值，稱為收尾速度．磁場(chǎng)足夠大，金屬框在整個(gè)下落過(guò)程都沒(méi)有離開(kāi)磁場(chǎng)，且金屬框始終保持在的豎直平面內(nèi)和不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，求

(1)金屬框中的感應(yīng)電流方向；

(2)金屬框的收尾速度的大�。�

如圖所示，已知正方形abcd邊長(zhǎng)為l，e是cd邊的中點(diǎn)，abcd所圍區(qū)域內(nèi)是一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后從a點(diǎn)沿ab方向射入磁場(chǎng)，最后恰好從e點(diǎn)射出．不計(jì)帶電粒子的重力．求

(1)帶電粒子的電量與質(zhì)量的比值q/m；

(2)帶電粒子從a點(diǎn)到e點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

某興趣小組對(duì)一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究．他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程記錄下來(lái)，通過(guò)處理轉(zhuǎn)化為v－t圖象，如圖所示(除2 s－10 s時(shí)間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線)．已知小車運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，2 s－14 s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14 s末停止遙控而讓小車自由滑行．小車的質(zhì)量為1 kg，可認(rèn)為在整個(gè)過(guò)程中小車所受到的阻力大小不變．求：

(1)小車所受到的阻力大��；

(2)小車勻速行駛階段的功率；

(3)小車在加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移的大�。�

宇宙間存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng)，通�？珊雎云渌�星體對(duì)它們的引力作用．已觀測(cè)到的四星系統(tǒng)存在著一種基本的構(gòu)成形式是：三顆星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，第四顆星位于圓形軌道的圓心處，已知圓形軌道的半徑為R，每顆星體的質(zhì)量均為m．求：

(1)中心星體受到其余三顆星體的引力的大��；

(2)三顆星體沿圓形軌道運(yùn)動(dòng)的線速度和周期．

一位網(wǎng)球運(yùn)動(dòng)員以拍擊球，使網(wǎng)球沿水平方向飛出．第一只球落在自己一方場(chǎng)地上后，彈跳起來(lái)，剛好擦網(wǎng)而過(guò)，落在對(duì)方場(chǎng)地的A點(diǎn)處．如圖所示．第二只球直接擦網(wǎng)而過(guò)，也落在A點(diǎn)處．設(shè)球與地面的碰撞是完全彈性碰撞，且不計(jì)空氣阻力，試求運(yùn)動(dòng)員擊球點(diǎn)的高度H與網(wǎng)高h(yuǎn)之比為多少？

一列火車質(zhì)量1000 t，由靜止開(kāi)始以恒定的功率沿平直鐵軌運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2 min前進(jìn)2700 m時(shí)恰好達(dá)到最大速度．設(shè)火車所受阻力恒為車重的0.05倍，求火車的最大速度和恒定的功率？

解：設(shè)最大速度為v_m，火車的平均牽引力為，由動(dòng)量定理和動(dòng)能定理得：

()t＝mv_m(1)

()s＝(2)

聯(lián)立(1)、(2)解得：

，P＝fv_m＝22.5 KW

試指出以上求解過(guò)程中的問(wèn)題并給出正確的解答．

如下圖所示，物塊A的質(zhì)量為M，物塊B、C的質(zhì)量都是m，并都可看作質(zhì)點(diǎn)，且m＜M＜2m．A與B、B與C用不可伸長(zhǎng)的輕線通過(guò)輕滑輪連接，A與地面用勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接，物塊B與物塊C的距離和物塊C到地面的距離都是L．若物塊A距滑輪足夠遠(yuǎn)且不計(jì)一切阻力．則：

(1)若將B與C間的輕線剪斷，求A下降多大距離時(shí)速度最大？

(2)若，現(xiàn)將物塊A下方的輕彈簧剪斷，求物塊A上升時(shí)的最大速度和物塊A上升的最大高度．

如下圖所示，極板長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行板電容器傾斜固定放置，極板與水平線的夾角為θ，某時(shí)刻一質(zhì)量為m，帶電量為q的小球由正中央A點(diǎn)靜止釋放，小球離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度是水平的，落到距離A點(diǎn)高度為h的水平面處的B點(diǎn)，B點(diǎn)放置一絕緣彈性平板M，當(dāng)平板與水平線的夾角為α?xí)r，小球恰好沿原路返回A點(diǎn)．

求：(1)電容器極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度；

(2)平板M與水平面的夾角α．

如圖所示，質(zhì)量M＝2 kg的小車靜止在光滑的水平面上，車上AB段是水平的，長(zhǎng)L＝1 m，BC部分是一光滑的圓弧軌道，半徑R＝0.7 m，今有質(zhì)量m＝1 kg的金屬滑塊以水平速度v₀＝6 m/s沖上小車，它與小車水平部分的動(dòng)摩擦因數(shù)＝0.3．(g取10m/s²)，求：

(1)滑塊脫離小車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；

(2)小車取得的最大速度．