如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板放在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊放在板的右端邊緣處，二者均處于靜止?fàn)顟B(tài)，且小物塊和木板之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為μ．現(xiàn)對(duì)木板施加一個(gè)作用時(shí)間很短、方向向右的瞬時(shí)沖量，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小物塊滑到木板的中點(diǎn)后便和木板相對(duì)靜止了．請(qǐng)你求出作用在木板上的瞬時(shí)沖量的大�。�

一輛小車連同車上貨物總質(zhì)量M＝1 kg，該車牽引力F＝10 N保持不變，小車受到地面的阻力為其重量的μ倍，且μ＝0.1．此小車現(xiàn)在從靜止開始沿平直的公路運(yùn)行，每通過(guò)0.1 m的距離便從車上掉下一個(gè)小物體，每次掉下的小物體的質(zhì)量均為前次小車剩余質(zhì)量的0.01倍．那么，當(dāng)小車運(yùn)動(dòng)的加速度為19 m/s²時(shí)，此小車上已經(jīng)掉下了多少次小物體？(計(jì)算中取g＝10 m/s²，lg0.99＝－0.0043，lg2＝0.3010)

一光滑球重力為G，半徑為R，靠著墻角靜止在水平地面上，一厚度為h(h＜R)的木塊塞在球的左下方，如圖所示，現(xiàn)用水平力F推木塊，忽略各接觸處的摩擦力，則當(dāng)F的值至少為多少時(shí)，才能將球從地面推起來(lái)？

如圖所示，在水滑水平地面上，有一質(zhì)量m₁＝4.0 kg的平板小車，小車的右面有一固定的豎直擋板，擋板上固定一輕質(zhì)細(xì)彈簧．位于小車上A點(diǎn)處的質(zhì)量m₂＝1.0 kg的木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的左端相接觸但不連接，此時(shí)彈簧與木塊間無(wú)相互作用力．木塊與A點(diǎn)左側(cè)的車面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.40，木塊與A點(diǎn)右側(cè)的車面之間的摩擦可忽略不計(jì)．現(xiàn)小車與木塊一起以v₀＝2.0 m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，小車將與其右側(cè)的豎直墻壁發(fā)生碰撞，已知碰撞時(shí)間極短，碰撞后小車以v₁＝1.0 m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，取g＝10 m/s²．

(1)求小車與豎直墻壁發(fā)生碰撞的過(guò)程中小車動(dòng)量變化量的大小；

(2)若彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，求小車撞墻后與木塊相對(duì)靜止時(shí)的速度大小和彈簧的最大彈性勢(shì)能；

(3)要使木塊最終不從小車上滑落，則車面A點(diǎn)左側(cè)粗糙部分的長(zhǎng)度應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，電容器固定在一個(gè)絕緣座上，絕緣座放在光滑水平面上，平行板電容器板間的距離為d，右極板上有一小孔，通過(guò)孔有一左端固定在電容器左極板上的水平絕緣光滑細(xì)桿，電容器極板以及底座、絕緣桿總質(zhì)量為M，給電容器充電后，有一質(zhì)量為m的帶正電小環(huán)恰套在桿上以某一初速度v₀對(duì)準(zhǔn)小孔向左運(yùn)動(dòng)，并從小孔進(jìn)入電容器，設(shè)帶電環(huán)不影響電容器板間電場(chǎng)分布．帶電環(huán)進(jìn)入電容器后距左板的最小距離為0.5 d，試求：

(1)帶電環(huán)與左極板相距最近時(shí)的速度v；

(2)此過(guò)程中電容器移動(dòng)的距離s．

如圖所示，ABC是光滑軌道，其中AB是水平的，BC是與AB相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓軌道，半徑R＝0.4 m．質(zhì)量m＝0.5 kg的小球以一定的速度從水平軌道沖向半圓軌道，經(jīng)最高點(diǎn)C水平飛出，落在AB軌道上，距B點(diǎn)的距離s＝1.6 m．g取10 m/s²，求：

(1)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)小球在AB軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)能．

如圖所示，斜面小車跟水平地面的摩擦不計(jì)，斜面小車右側(cè)緊靠著一個(gè)矩形重物，重物與水平地面的最大靜摩擦力的大小為f_m，斜面的傾角為α，一個(gè)重為G的光滑球放在斜面與豎直墻之間，處于靜止．若在光滑球的正上方施加一個(gè)豎直向下的力，要使斜面小車向右移動(dòng)，豎直向下的力至少多大？

如圖所示，在傾角為的粗糙斜面上，一個(gè)質(zhì)量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，且μ＜tan，求力F的取值范圍．

一位旅客可用三種方法從常州到蘇州旅游：第一種是乘普客汽車經(jīng)312國(guó)道到達(dá)；第二種方法是乘快客汽車經(jīng)滬寧高速公路到達(dá)；第三種方法是乘火車到達(dá)；下面是三種車的發(fā)車時(shí)刻及里程表，已知普客汽車全程平均時(shí)速為60 km/h，快客汽車全程平均時(shí)速為100 km/h，兩車途中均不停站，火車在中途需�？繜o(wú)錫站5 min，設(shè)火車進(jìn)站和出站都做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小是2400 km/h²，途中勻速行駛，速率為120 km/h，若現(xiàn)在時(shí)刻是上午8點(diǎn)05分，這位旅客想早點(diǎn)到達(dá)蘇州，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明他該選擇乘什么車？

辨析題：要求摩托車由靜止開始在盡量短的時(shí)間內(nèi)走完一段直道，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道，但在彎道上行駛時(shí)車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道．求摩托車在直道上行駛所用的最短時(shí)間．有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表格．

某同學(xué)是這樣解的：要使摩托車所用時(shí)間最短，應(yīng)先由靜止加速到最大速度 v₁＝40 m/s，然后再減速到v₂＝20 m/s，

t₁＝＝…；t₂＝＝…；t＝t₁＋t₂

你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理？若合理，請(qǐng)完成計(jì)算；若不 合理，請(qǐng)說(shuō)明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果．