如圖，足夠長的水平傳送帶始終以大小為v＝3 m/s的速度向左運(yùn)動，傳送帶上有一質(zhì)量為M＝2 kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.3，開始時，A與傳送帶之間保持相對靜止．先后相隔Δt＝3 s有兩個光滑的質(zhì)量為m＝1 kg的小球B自傳送帶的左端出發(fā)，以v₀＝15 m/s的速度在傳送帶上向右運(yùn)動．第1個球與木盒相遇后，球立即進(jìn)入盒中與盒保持相對靜止，第2個球出發(fā)后歷時Δt₁＝1 s/3而與木盒相遇．求(取g＝10 m/s²)

(1)第1個球與木盒相遇后瞬間，兩者共同運(yùn)動的速度時多大？

(2)第1個球出發(fā)后經(jīng)過多長時間與木盒相遇？

(3)自木盒與第1個球相遇至與第2個球相遇的過程中，由于木盒與傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生的熱量是多少？

為了測量小木板和斜面間的摩擦因數(shù)，某同學(xué)設(shè)計(jì)如圖所示實(shí)驗(yàn)，在小木板上固定一個輕彈簧，彈簧下端吊一個光滑小球，彈簧長度方向與斜面平行，現(xiàn)將木板連同彈簧、小球放在斜面上，用手固定木板時，彈簧示數(shù)為F₁，放手后，木板沿斜面下滑，穩(wěn)定后彈簧示數(shù)為F₂，測得斜面斜角為，則木板與斜面間動摩擦因數(shù)為多少？(斜面體固定在地面上)

如圖所示，光滑水平桌面上有長L＝2 m的木板C，質(zhì)量m_c＝5 kg，在其正中央并排放著兩個小滑塊A和B，m_A＝1 kg，m_B＝4 kg，開始時三物都靜止．在A、B間有少量塑膠炸藥，爆炸后A以速度6 m/s水平向左運(yùn)動，A、B中任一塊與擋板碰撞后，都粘在一起，不計(jì)摩擦和碰撞時間，求：

(1)當(dāng)兩滑塊A、B都與擋板碰撞后，C的速度是多大？

(2)到A、B都與擋板碰撞為止，C的位移為多少？

如圖所示，PR是一塊長為L＝4 m的絕緣平板固定在水平地面上，整個空間有一個平行于PR的勻強(qiáng)電場E，在板的右半部分有一個垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場B，一個質(zhì)量為m＝0.1 kg，帶電量為q＝0.5 C的物體，從板的P端由靜止開始在電場力和摩擦力的作用下向右做勻加速運(yùn)動，進(jìn)入磁場后恰能做勻速運(yùn)動．當(dāng)物體碰到板R端的擋板后被彈回，若在碰撞瞬間撤去電場，物體返回時在磁場中仍做勻速運(yùn)動，離開磁場后做勻減速運(yùn)動停在C點(diǎn)，PC＝L/4，物體與平板間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.4，取g＝10 m/s²，求：

(1)判斷物體帶電性質(zhì)，正電荷還是負(fù)電荷？

(2)物體與擋板碰撞前后的速度v₁和v₂

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小

(4)電場強(qiáng)度E的大小和方向

太陽現(xiàn)正處于主序星演化階段．它主要是由正、負(fù)電子和、等原子核組成，維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是4(釋放的核能)，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能．根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由于聚變反應(yīng)而使太陽中的核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10％，太陽將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段，為了簡化，假定目前太陽全部由核組成．

(1)為了研究太陽演化進(jìn)程，需知道目前太陽的質(zhì)量M，已知地球半徑R＝6.4×10⁶ m，地球質(zhì)量m＝6.0×10²⁴ kg，日地中心的距離r＝1.5×10¹¹ m，地球表面處的重力加速度g＝10 m/s²，1年約為3.2×10⁷ s，試估算目前太陽的質(zhì)量M．

(2)已知質(zhì)子質(zhì)量m_P＝1.672 6×10^－27 kg，He質(zhì)量m_α＝6.645 8×10^－27 kg，電子質(zhì)量m_e＝0.9×10^－30 kg，光速c＝3×10⁸ m/s，求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能．

(3)已知地球上與太陽光垂直的每平方米截面上，每秒通過的太陽輻射能W＝1.35×10³ W/m²．試估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命(估算結(jié)果只要求一位有效數(shù))．

如圖所示，在xOy平面上，一個以原點(diǎn)O為中心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在著一勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于xOy平面向內(nèi)．在O處原來靜止著一個具有放射性的原子核(氮)，某時刻該核發(fā)生衰變，放出一個正電子和一個反沖核．已知正電子從O點(diǎn)射出時沿小x軸正方向，而反沖核剛好不會離開磁場區(qū)域，正電子電荷量為e．不計(jì)重力影響和粒子間的相互作用．

(1)試寫出的衰變方程；

(2)求正電子離開磁場區(qū)域時的位置．

1930年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)釙放出的射線貫穿能力極強(qiáng)，它甚至能穿透幾厘米厚的鉛板，1932年，英國年輕物理學(xué)家查德威克用這種未知射線分別轟擊氫原子和氮原子，結(jié)果打出一些氫核和氮核．若未知射線均與靜止的氫核和氮核正碰，測出被打出的氫核最大速度為v_H＝3.5×10⁷ m/s，被打出的氮核的最大速度v_N＝4.7×10⁶ m/s，假定正碰時無機(jī)械能損失，設(shè)未知射線中粒子質(zhì)量為m，初速為v，質(zhì)子的質(zhì)量為．

(1)推導(dǎo)被打出的氫核和氮核的速度表達(dá)式；

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，推算出未知射線中粒子的質(zhì)量m與質(zhì)子的質(zhì)量之比(已知氮核質(zhì)量為氫核質(zhì)量的14倍)．

如圖所示，在某一足夠大的真空室中，虛線PH的右側(cè)是一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，左側(cè)是一場強(qiáng)為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場．在虛線PH上的點(diǎn)O處有一質(zhì)量為M、電荷量為Q的鐳核(Ra)．某時刻原來靜止的鐳核水平向右放出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的α粒子而衰變?yōu)殡?Rn)核，設(shè)α粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計(jì)，涉及動量問題時，虧損的質(zhì)量可不計(jì)．

(1)寫出鐳核衰變?yōu)殡焙说暮朔磻?yīng)方程；

(2)經(jīng)過一段時間α粒子剛好到達(dá)虛線PH上的A點(diǎn)，測得＝L．求此時刻氡核的速率．

據(jù)有關(guān)資料介紹，受控?zé)岷司圩兎磻?yīng)裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒有通常意義上的容器可裝，而是由磁場約束帶電粒子運(yùn)動將其束縛在某個區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)按下面的簡化條件來討論這個問題，如圖所示，有一個環(huán)形區(qū)域，其截面內(nèi)半徑為，外半徑為R₂＝1.0 m，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T，被束縛粒子的荷質(zhì)比為＝4.0×10⁷ C/kg，不計(jì)帶電粒子在運(yùn)動過程中的相互作用，不計(jì)帶電粒子的重力．

(1)若中空區(qū)域中的帶電粒子沿環(huán)的半徑方向射入磁場，求帶電粒子不能穿越磁場外邊界的最大速度v₀．

(2)若中空區(qū)域中的帶電粒子以(1)中的最大速度v₀沿圓環(huán)半徑方向射入磁場，求帶電粒子從進(jìn)入磁場開始到第一次回到該點(diǎn)所需要的時間t．

如圖所示，靜止在勻強(qiáng)磁場中的Li核俘獲一個速度為v₀＝7.7×10⁴ m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng)，Li＋n→H＋He，若已知He的速度為v₂＝2.0×10⁴ m/s，其方向跟中子反應(yīng)前的速度方向相同，求：

(1)H的速度是多大？

(2)在圖中畫出粒子H和He的運(yùn)動軌跡，并求它們的軌道半徑之比．

(3)當(dāng)粒子He旋轉(zhuǎn)了3周時，粒子H旋轉(zhuǎn)幾周？