如圖質(zhì)量M＝8 kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端施加一水平恒力F＝8 N．當小車向右運動速度達到3 m/s時，在小車的右端輕輕放上一質(zhì)量m＝2 kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，小物塊始終不離開小車，

問：(1)小車至少要多長？

(2)從小物塊放在小車上開始計時，經(jīng)過3 s時間，摩擦力對小物塊做的功W_f和拉力F對小車做的功W_F分別是多少？(g取10 m/s²)

如圖為宇宙中一個恒星系的示意圖，A為該星系的一顆行星，它繞中央恒星O運行軌道近似為圓，天文學家觀測得到A行星運動的軌道半徑為R₀，周期為T₀．

(1)中央恒星O的質(zhì)量是多大？

(2)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星實際運動的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t₀時間發(fā)生一次最大的偏離，天文學家認為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側還存在著一顆未知的行星B(假設其運行軌道與A在同一平面內(nèi)，且與A的繞行方向相同)，它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離．根據(jù)上述現(xiàn)象及假設，試求出行星B運動的周期和軌道半徑．

如圖所示，CD、FE是兩個長度均為40 cm、質(zhì)量分別為60 g、20 g的兩個金屬棒，兩端由兩根等長的細金屬桿相連(不計桿重力)，形成閉合回路CDEF，將整個回路用兩根絕緣細線懸于天花板上，使兩棒保持水平并處于豎直向下的勻強磁場中，磁感應強度為B＝1 T．在閉合回路CDEF中通以如圖所示的電流，電流I＝0.5 A，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，取g＝10 m/s²，求：

(1)細金屬桿與豎直方向的夾角；

(2)每根絕緣細繩所受的拉力．

如圖，E＝18 V，r＝1 Ω，R₂＝5 Ω，R₃＝6 Ω，兩平行金屬板水平放置，相距2 cm，當滑動變阻器R₁的滑動片P恰好在中點時，一帶電量為q＝－8×10^－7 C的油滴正好平衡在兩極板之間，此時安培表計示數(shù)2 A，

求(1)變阻器R₁的總電阻；

(2)油滴的質(zhì)量

如圖所示，平板A長L＝5 m，質(zhì)量M＝5 kg，放在水平桌面上，板右端與桌邊相齊．在A上距右端s＝3 m處放一物體B(大小可忽略，即可看成質(zhì)點)，其質(zhì)量m＝2 kg．已知A、B間動摩擦因數(shù)μ₁＝0.1，A與桌面間和B與桌面間的動摩擦因數(shù)μ₂＝0.2，原來系統(tǒng)靜止．現(xiàn)在在板的右端施一大小一定的水平力F持續(xù)作用在物體A上直到將A從B下抽出才撤去，且使B最后停于桌的右邊緣，求：

(1)平板A與物體B分離的時間是多少？

(2)物體B在桌面上滑動的時間是多少？

(3)力F的大小為多少？

如圖所示，繃緊的傳送帶，始終以2 m/s的速度勻速斜向上運行，傳送帶與水平方向間的夾角＝30°．現(xiàn)把質(zhì)量為10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P，由傳送帶傳送至頂端Q，已知PQ之間的距離為4 m，工作與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，取g＝10 m/s²．

(1)通過計算說明工件在傳送帶上做什么運動？

(2)求工件從P點運動到Q點所用的時間．

如圖所示，在汽車的頂部用不可伸長的細線懸掛一個質(zhì)量m的小球，以大小為v₀的初速度在水平面上向右做勻減速直線運動，經(jīng)過時間t，汽車的位移大小為s(車仍在運動)．求：

(1)汽車運動的加速度大��；

(2)當小球相對汽車靜止時，細線偏移豎直方向的夾角(用反三角函數(shù)表示)；

(3)汽車速度減小到零時，若小球距懸掛的最低點高度為h，點在O點的豎直下方．此后汽車保持靜止，當小球擺到最低點時細線恰好被拉斷．證明拉斷細線后，小球在汽車水平底板上的落點與點間的水平距離s與h的平方根成正比．

在某城市的一條道路上，規(guī)定車輛行駛速度不得超過30 km/h．在一次交通事故中，肇事車是一輛卡車，量得這輛卡車緊急剎車(車輪被抱死)時留下的剎車痕跡長為5.79 m，已知該卡車緊急剎車時的加速度大小是7 m/s²．

(1)判斷該車是否超速．

(2)求剎車時間．

(3)求剎車過程中的平均速度．

如圖所示，兩平行金屬板A、B板長L＝8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢高300 V，一帶正電的粒子電量q＝10^－10 C，質(zhì)量m＝10^－20 kg，沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v₀＝2×10⁶ m/s，粒子飛出平行板電場后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場區(qū)域后，進入PS的右側，已知兩界面MN、PS相距為l₁＝12 cm．在界面PS右側與A板在同一水平線上放置熒光屏bc．(粒子所受重力不計)

(1)求粒子經(jīng)過平行金屬板過程中電場力所做的功．

(2)求出粒子從進入金屬板至到達界面PS過程中的偏轉距y．

(3)若PS右側與A板在同一水平線上距離界面PS為l₂＝12 cm的O點固定一點電荷Q，(圖中未畫出，設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面等影響，界面PS左邊不存在點電荷的電場)，粒子穿過界面PS后也垂直打在熒光屏bc上，試確定點電荷Q的電性并求其電量的大�。�(靜電力常數(shù)k＝9.0×10⁹ Nm²/C²)

如圖所示，光滑水平面上有一質(zhì)量M＝4.0 kg的帶有圓弧軌道的平板車，車的上表面是一段長L＝1.5 m的粗糙水平軌道，水平軌道左側連一半徑R＝0.25 m的光滑圓弧軌道，圓弧軌道與水平軌道在點相切．現(xiàn)將一質(zhì)量m＝1.0 kg的小物塊(可視為質(zhì)點)從平板車的右端以水平向左的初速度v₀滑上平板車，小物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5．小物塊恰能到達圓弧軌道的最高點A．取g＝10 m/²，求：

(1)小物塊滑上平板車的初速度v₀的大�。�

(2)小物塊與車最終相對靜止時，它距點的距離．

(3)若要使小物塊最終能到達小車的最右端，則v₀要增大到多大？