考駕照需要進(jìn)行路考，路考其中有一項(xiàng)是定點(diǎn)停車．路旁可以豎一標(biāo)志桿，在車以V₀的速度勻速行駛過(guò)程中，距標(biāo)志桿的距離為s時(shí)，考官命令考員到標(biāo)志桿停，考員立即剎車，車在恒定滑動(dòng)摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，已知車(包括車內(nèi)的人)的質(zhì)量為M，車與路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．車視為質(zhì)點(diǎn)，求車停下時(shí)距標(biāo)志桿的距離(說(shuō)明V₀與S、μ、g的關(guān)系)．

一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的．現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a₀開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v₀后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)．求此黑色痕跡的長(zhǎng)度．

科研人員乘氣球進(jìn)行科學(xué)考察．氣球、座艙、壓艙物和科研人員的總質(zhì)量為990 kg．氣球在空中停留一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而下降，及時(shí)堵住．堵住時(shí)氣球下降速度為1 m/s，且做勻加速運(yùn)動(dòng)，4 s內(nèi)下降了12 m．為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物．此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運(yùn)動(dòng)，下降速度在5分鐘內(nèi)減少3 m/s．若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，求拋掉的壓艙物的質(zhì)量．

在傾角為的光滑斜面上端系有一勁度為k的彈簧，彈簧下端連一個(gè)質(zhì)量為m的小球，球被一垂直斜面的擋板A擋住，此時(shí)彈簧沒(méi)有形變，若A以加速度a(a＜gsin)沿斜面向下勻加速運(yùn)動(dòng)，求：

(1)從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到球板分離所經(jīng)歷的時(shí)間t；

(2)從擋板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到小球速度最大時(shí)，球的位移x．

某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上作水平飛行時(shí)，由于突然受到強(qiáng)大垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10 s內(nèi)高度下降1700 m造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故，如果只研究飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假定這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)．試計(jì)算：

(1)飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？方向怎樣？

(2)乘客所系安全帶必須提供相當(dāng)于乘客體重多少倍的豎直拉力，才能使乘客不脫離座椅？(g取10 m/s²)

(3)未系安全帶的乘客，相對(duì)于機(jī)艙將向什么方向運(yùn)動(dòng)？最可能受到傷害的是人體的什么部位？

(注：飛機(jī)上乘客所系的安全帶是固定連結(jié)在飛機(jī)座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機(jī)座椅連為一體)

如圖所示，在水平桌面的邊角處有一輕質(zhì)光滑的定滑輪，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩繞過(guò)定滑輪分別與物塊A、B相連，細(xì)繩處于伸直狀態(tài)，物塊A和B的質(zhì)量分別為m_A＝8 kg和m_B＝2 kg，物塊A與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，物塊B距地面的高度h＝0.15 m．桌面上部分的繩足夠長(zhǎng)．現(xiàn)將物塊B從h高處由靜止釋放，直到A停止運(yùn)動(dòng)．求A在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．(g＝10 m/s²)

一物體靜止在水平面上，它的質(zhì)量是m，與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．用平行于水平面的力F分別拉物體，得到加速度a和拉力F的關(guān)系圖象如圖所示．利用圖象可求出這個(gè)物體的質(zhì)量m．

甲同學(xué)分析的過(guò)程是：從圖象中得到F＝12 N時(shí)，

物體的加速度a＝4 m/s²，

根據(jù)牛頓定律導(dǎo)出：得：m＝3 kg

乙同學(xué)的分析過(guò)程是：從圖象中得出直線的斜率為：k＝tan45°＝1，而，所以m＝1 kg

請(qǐng)判斷甲、乙兩個(gè)同學(xué)結(jié)論的對(duì)和錯(cuò)，并分析錯(cuò)誤的原因．如果兩個(gè)同學(xué)都錯(cuò)，分析各自的錯(cuò)誤原因后再計(jì)算正確的結(jié)果．

在研究摩擦力特點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)中，將木塊放在水平長(zhǎng)木板上，如圖甲所示，用力沿水平方向拉木塊，拉力從0開(kāi)始逐漸增大．分別用力傳感器采集拉力和木塊受到的摩擦力，并用計(jì)算機(jī)繪制出摩擦力f隨拉力F的變化圖象，如圖乙所示．已知木塊質(zhì)量為0.78 kg．取重力加速度g＝10 m/s²，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80．

(1)求木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

(2)若將實(shí)驗(yàn)中的長(zhǎng)木板與水平方向成37°角放置，將木塊置于其上，在平行于木板的恒定拉力F作用下，以a＝2.0 m/s²的加速度從靜止開(kāi)始向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示．求拉力應(yīng)為多大？

如圖所示，在傾角為的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B．它們的質(zhì)量分別為m_A、m_B，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板．系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)開(kāi)始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊B剛要離開(kāi)C時(shí)物塊A的加速度a和從開(kāi)始到此時(shí)物塊A的位移d，重力加速度為g．

如圖所示，質(zhì)量為1 kg的小球穿在固定的直桿上，桿與水平方向成30°角，球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝．當(dāng)小球受到豎直向上的拉力F＝20 N時(shí)，小球沿桿上滑的加速度是多少？(g取10 m/s²)