如圖甲所示．豎直平面內(nèi)的光滑軌道由直軌道AB和圓軌道BC組成，小球從軌道AB上高H處的某點(diǎn)靜止滑下，用力傳感器測(cè)出小球經(jīng)過(guò)圓軌道最高點(diǎn)C時(shí)對(duì)軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F隨高度H的變化關(guān)系圖象．(小球在軌道連接處無(wú)機(jī)械能損失，g＝10 m/s²)求：

(1)小球的質(zhì)量和圓軌道的半徑．

(2)試在圖乙中畫(huà)出小球在圓軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力F隨H的變化圖象．

長(zhǎng)為L的平行金屬板水平放置，兩極板帶等量的異種電荷，板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速v₀緊貼上板垂直于電場(chǎng)線方向進(jìn)入該電場(chǎng)，剛好從下板邊緣射出，射出時(shí)末速度恰與下板成30°角，如圖所示，不計(jì)粒子重力，求：

(1)粒子末速度的大小．

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)．

(3)兩板間的距離．

如圖所示，在水平面AB上，水平恒力F推動(dòng)質(zhì)量為m＝1 kg的物體從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去F，接著又沖上光滑斜面(設(shè)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)前后速度大小不變)，最高能到達(dá)C點(diǎn)．用速度傳感器測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，并在表格中記錄了部分?jǐn)?shù)據(jù)．已知物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2．求：(g＝10 m/s²)

(1)恒力F的大�。�

(2)斜面的傾角α．

如圖所示，靜止在水平面上質(zhì)量M＝0.2 kg小車在F＝1.6 N的水平恒力作用下從D點(diǎn)啟動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去F．當(dāng)小車在水平面上運(yùn)動(dòng)了s＝3.28 m時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，速度達(dá)到v＝2.4 m/s．已知車與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4．(取g＝10 m/s²)求

(1)恒力F的作用的距離s₁；

(2)小車在CD間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t．

如圖所示，半徑為R＝0.8 m的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置，圓弧最低點(diǎn)B與長(zhǎng)為L＝1 m的水平桌面相切于B點(diǎn)，BC離地面高為h＝0.45 m，質(zhì)量為m＝1.0 kg的小滑塊從圓弧頂點(diǎn)D由靜止釋放，已知滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，取g＝10 m/s²．求：

(1)小滑塊剛到達(dá)圓弧面的B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧的壓力大小；

(2)小滑塊落地點(diǎn)與C點(diǎn)的水平距離．

[物理－選修3－5]

一長(zhǎng)為l，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊以初速度v₀滑到木板上，木板長(zhǎng)度至少為多少才能使滑塊不滑出木板．(設(shè)滑塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ)

[物理－選修3－4]

如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R＝10 cm，折射率為n＝，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點(diǎn)．激光a以入射角i＝30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)光斑．求兩個(gè)光斑之間的距離L．

如圖，在水平桌面上固定著兩根相距20 cm、相互平行的無(wú)電阻軌道P和Q，軌道一端固定一根電阻為0.01 Ω的導(dǎo)體棒a，軌道上橫置一根質(zhì)量為40 g、電阻為0.01 Ω的金屬棒b，兩棒相距20 cm．該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．開(kāi)始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀＝0.10 T(設(shè)棒與軌道間的最大靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力相等，g取10 m/s²)

(1)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B₀的大小不變，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始，給b棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使它做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．此拉力F的大小隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖所示．求勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度及b棒與導(dǎo)軌間的滑動(dòng)摩擦力．

(2)若從t＝0開(kāi)始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按下圖中圖象所示的規(guī)律變化，求在金屬棒b開(kāi)始運(yùn)動(dòng)前，這個(gè)裝置釋放的熱量是多少？

已知O、A、B、C依次為同一直線上的四點(diǎn)，OA間的距離為1 m，AB間的距離為4 m．一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等．求BC間的距離．(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)

據(jù)有關(guān)資料介紹，受控?zé)岷司圩兎磻?yīng)裝置中有極高的溫度，因而帶電粒子將沒(méi)有通常意義上的容器可裝，而是由磁場(chǎng)約束帶電粒子運(yùn)動(dòng)將其束縛在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)按下面的簡(jiǎn)化條件來(lái)討論這個(gè)問(wèn)題，如圖所示，有一個(gè)環(huán)形區(qū)域，其截面內(nèi)半徑為，外半徑為R₂＝1.0 m，區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1.0 T，被束縛粒子的荷質(zhì)比為＝4.0×10⁷ C/kg，不計(jì)帶電粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的相互作用，不計(jì)帶電粒子的重力．

(1)若中空區(qū)域中的帶電粒子沿環(huán)的半徑方向射入磁場(chǎng)，求帶電粒子不能穿越磁場(chǎng)外邊界的最大速度v₀．

(2)若中空區(qū)域中的帶電粒子以(1)中的最大速度v₀從圓心O點(diǎn)沿圓環(huán)半徑方向射入磁場(chǎng)，求帶電粒子從進(jìn)入磁場(chǎng)開(kāi)始到第一次回到該點(diǎn)所需要的時(shí)間t．