如圖所示，一對(duì)平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距L＝0.20 m，電阻R＝10 W ，有一質(zhì)量為m＝1 kg的金屬棒平放在軌道上，與兩軌道垂直，金屬棒及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于垂直軌道平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5 T，現(xiàn)用一外力F沿軌道方向拉金屬棒，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝1 m/s²，試求：

(1)力F與時(shí)間t的關(guān)系．

(2)F＝3 N時(shí)，電路消耗的電功率P．

(3)若外力F的最大值為5 N，為求金屬棒運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大速度，某同學(xué)解法為：先由(1)中的結(jié)果求出F＝5 N時(shí)的時(shí)間t，然后代入v＝at求解．指出該同學(xué)解法的錯(cuò)誤之處，并用正確的方法解出結(jié)果．

如圖所示，質(zhì)量m＝1 Kg的小球穿在長(zhǎng)L＝1.6 m的斜桿上，斜桿與水平方向成α＝37°角，斜桿固定不動(dòng)，小球與斜桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.75．小球受水平向左的拉力F＝1 N，從斜桿的頂端由靜止開(kāi)始下滑(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，求

(1)小球運(yùn)動(dòng)的加速度大��；

(2)小球運(yùn)動(dòng)到斜桿底端時(shí)的速度大�。�

如圖所示，是建筑工地上常用的一種“深坑打夯機(jī)”．工作時(shí)，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)兩個(gè)緊壓夯桿的滾輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，可將夯桿從深為h的坑中提上來(lái)．當(dāng)兩個(gè)滾輪與夯桿分開(kāi)時(shí)，夯桿被釋放，最后夯桿在自身重力作用下落回深坑，夯實(shí)坑底．之后，兩個(gè)滾輪再次壓緊，夯桿再次被提上來(lái)，如此周而復(fù)始工作．已知兩個(gè)滾輪邊緣的線速度恒為5 m/s，每個(gè)滾輪對(duì)夯桿的正壓力F_N＝2×10⁴ N，滾輪與夯桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.3，夯桿的質(zhì)量m＝1×10³ kg，坑深h＝4.8 m．假定在打夯過(guò)程中坑的深度變化不大，且夯桿底端升到坑口時(shí)，速度恰好為零(不計(jì)夯桿在坑底停留的時(shí)間)．求：

(1)夯桿上升過(guò)程中被滾輪釋放時(shí)，夯桿底端離坑底的高度；

(2)打夯周期；

(3)在一個(gè)打夯周期內(nèi)夯桿獲得的機(jī)械能．

如圖所示，長(zhǎng)為50 cm粗細(xì)均勻的細(xì)玻璃管的一端開(kāi)口另一端封閉，在與水平方向成30°角放置時(shí)一段長(zhǎng)為h＝20 cm的水銀柱封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度為L(zhǎng)₁＝30 cm，大氣壓強(qiáng)P₀＝76 cmHg，室溫t₁＝27℃．現(xiàn)將玻璃管沿逆時(shí)針?lè)较蚓徛�轉(zhuǎn)過(guò)60°，使它下端浸入冰水混合物中，足夠長(zhǎng)的時(shí)間后對(duì)冰水混合物進(jìn)行加熱．

(1)求管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度的最小值；

(2)為了保證水銀不會(huì)從管內(nèi)溢出，求水溫升高的最大值；

(3)如果水溫升高到最大值后繼續(xù)加熱，管內(nèi)氣柱長(zhǎng)度的變化與水溫變化是否滿足線性關(guān)系？為什么？

如圖(a)所示，兩根足夠長(zhǎng)的平行光滑導(dǎo)軌MN、PQ相距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為α，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)導(dǎo)軌放在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．長(zhǎng)為L(zhǎng)的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m．兩金屬導(dǎo)軌的上端與右端的電路連接，R是阻值可調(diào)的電阻箱，其最大值遠(yuǎn)大于金屬棒的電阻值．將金屬棒由靜止釋放，當(dāng)R取不同的值時(shí)，金屬棒沿導(dǎo)軌下滑會(huì)達(dá)到不同的最大速度v_m，其對(duì)應(yīng)的關(guān)系圖像如圖(b)所示，圖中v₀、R₀為已知，重力加速度取g．請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

(1)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？

(2)金屬棒的電阻值為多少？

(3)當(dāng)R＝R₀時(shí)，由靜止釋放金屬棒，在金屬棒加速運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，通過(guò)R的電量為q，求在這個(gè)過(guò)程中R上產(chǎn)生的熱量為多少？

(4)R取不同值時(shí)，R的電功率的最大值不同．有同學(xué)認(rèn)為，當(dāng)R＝R₀時(shí)R的功率會(huì)達(dá)到最大．如果你認(rèn)為這種說(shuō)法是正確的，請(qǐng)予以證明，并求出R的最大功率；如果你認(rèn)為這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的，請(qǐng)通過(guò)定量計(jì)算說(shuō)明理由．

帶有等量異種電荷的兩塊水平金屬板M、N正對(duì)放置，相距為d(d遠(yuǎn)小于兩板的長(zhǎng)和寬)，一個(gè)帶正電的油滴A恰好能懸浮在兩板正中央，如圖所示．A的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q．在A正上方距離M板d處，有另一質(zhì)量也為m的帶電油滴B由靜止釋放，可穿過(guò)M板上的小孔進(jìn)入兩板間，若能與油滴A相碰，會(huì)結(jié)合成一個(gè)油滴，結(jié)合后的瞬間該油滴的速度為碰前油滴B速度的一半，方向豎直向下．整個(gè)裝置放在真空環(huán)境中，不計(jì)油滴B和A間的庫(kù)侖力以及金屬板的厚度，為使油滴B能與油滴A相碰且結(jié)合后不會(huì)與金屬板N接觸，重力加速度取g，求：

(1)金屬板M、N間的電壓U的大��；

(2)油滴B帶何種電荷？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

(3)油滴B所帶電荷量的范圍．

一粗細(xì)均勻的J型玻璃管豎直放置，短臂端封閉，長(zhǎng)臂端(足夠長(zhǎng))開(kāi)口向上，短臂內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體．初始狀態(tài)時(shí)管內(nèi)各段長(zhǎng)度如圖所標(biāo)，密閉氣體的溫度為27℃．大氣壓強(qiáng)為75 cmHg，求：

(1)若沿長(zhǎng)臂的管壁緩慢加入5 cm的水銀柱并與下方的水銀合為一體，為使密閉氣體保持原來(lái)的長(zhǎng)度，應(yīng)使氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲?/P>

(2)在第(1)小題的情況下，再使玻璃管沿繞過(guò)O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)180°，穩(wěn)定后密閉氣體的長(zhǎng)度變?yōu)槎啻螅?/P>

(3)在下圖的p－T坐標(biāo)系中畫(huà)出以上兩個(gè)過(guò)程中密閉氣體的狀態(tài)變化過(guò)程．

如圖所示，在距地面高為H＝45 m處，某時(shí)刻將一小球A以初速度v₀＝10 m/s水平拋出，與此同時(shí)，在A的正下方有一物塊B也以相同的初速度沿水平地面同方向滑出，B與水平地面間的動(dòng)摩擦因素為μ＝0.4，A、B均可視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，求：

(1)A球落地時(shí)的速度大��；

(2)A球落地時(shí)，A、B之間的距離．

質(zhì)量為M＝2.0 kg的木塊，從A點(diǎn)由靜止起沿斜面下滑，斜面傾角為＝37°，木塊與斜面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.50．開(kāi)始下滑后1 s末，一子彈以平行于斜面向上的初速度v₀＝900 m/s，射入木塊，經(jīng)極短時(shí)間，以v₁＝100 m/s的速度穿出木塊，已知子彈的質(zhì)量為m＝0.015 kg，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s²，求子彈穿出后，木塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中到A點(diǎn)的最小距離．

如圖所示，半圓形玻璃磚的半徑為R，光屏PQ置于直徑的右端并與直徑垂直，一復(fù)色光與豎直方向成α＝30°角射入玻璃磚的圓心O，由于復(fù)色光中含有兩種單色光，故在光屏上出現(xiàn)了兩個(gè)光斑，玻璃對(duì)兩種單色光的折射率分別為n₁＝和n₂＝，求：

①這兩個(gè)光斑之間的距離；

②為使光屏上的光斑消失，復(fù)色光的入射角至少為多少？