據(jù)中國(guó)月球探測(cè)計(jì)劃的有關(guān)負(fù)責(zé)人披露，未來(lái)幾年如果順利實(shí)現(xiàn)把宇航員送入太空的目標(biāo)，中國(guó)可望在2010年以前完成首次月球探測(cè)．一位勤于思考的同學(xué)為探月宇航員設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：在距月球表面高h(yuǎn)處以初速度v₀水平拋出一個(gè)物體，然后測(cè)量該平拋物體的水平位移為x，通過(guò)查閱資料知道月球的半徑為R，引力常量為G，若物體只受月球引力的作用，請(qǐng)你求出：

(1)月球表面的重力加速度；

(2)月球的質(zhì)量；

(3)環(huán)繞月球表面運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船的速率是多少？

物塊以v₀＝4 m/s的速度滑上光滑的斜面D點(diǎn)，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)0.5秒物塊滑到斜面頂點(diǎn)C速度變?yōu)榱�，A、B相距0.75米，求斜面的長(zhǎng)度及物體由D運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間？

如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢(shì)高300 V，一帶正電的粒子電荷量q＝10^－10 C，質(zhì)量m＝10^－20 kg，沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度υ₀＝2×10⁶ m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域，(設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響)，已知兩界面MN、PS相距為12 cm，D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線上，距離界面PS為9 cm，粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．(靜電力常數(shù)k＝9.0×10⁹ N·m²/C²)(粒子重力忽略不計(jì))

(1)求粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大�。�

如圖所示，真空中有以(r，0)為圓心，半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里，在y＝r的虛線上方足夠大的范圍內(nèi)，有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E，現(xiàn)在有一質(zhì)子從O點(diǎn)沿與x軸正方向斜向下成30°方向(如圖中所示)射入磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后由M點(diǎn)(圖中沒(méi)有標(biāo)出)穿過(guò)y軸．已知質(zhì)子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m，不計(jì)重力、阻力．

求：(1)質(zhì)子運(yùn)動(dòng)的初速度大小

(2)M點(diǎn)的坐標(biāo)

(3)質(zhì)子由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用時(shí)間

一宇航員抵達(dá)一半徑為R的星球表面后，為了測(cè)定該星球的質(zhì)量，做了如下的實(shí)驗(yàn)：取一細(xì)線穿過(guò)光滑的細(xì)直管，細(xì)線一端拴一質(zhì)量為m的砝碼，另一端連接在一固定的測(cè)力計(jì)上，手握細(xì)直管掄動(dòng)砝碼，使砝碼在同一豎直平面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，停止掄動(dòng)并穩(wěn)定細(xì)直管后，砝碼仍可繼續(xù)在一豎直面內(nèi)作完整的圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示．此時(shí)觀察測(cè)力計(jì)得到當(dāng)砝碼運(yùn)動(dòng)到圓周的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)兩位置時(shí)測(cè)力計(jì)的讀數(shù)差為ΔF，已知引力常量為G．試根據(jù)題中所給條件和測(cè)量結(jié)果，求：(忽略彈簧的伸長(zhǎng)變化)

(1)該星球表面的重力加速度g．

(2)該星球的質(zhì)量M．

一物塊以一定的初速度沿斜面向上滑出，利用速度傳感器可以在計(jì)算機(jī)屏幕上得到其速度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系圖象如圖所示，重力加速度g取10 m/s²．

求：(1)物塊向上滑行的最大距離S；

(2)斜面的傾角及物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．

如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的三物塊A、B、C放在傾角為30°的固定絕緣長(zhǎng)斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，三物塊的質(zhì)量分別為m_A＝0.80 kg、m_B＝0.64 kg、m_C＝0.50 kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為q_B＝＋4.00×10^－5 C、q_C＝＋2.00×10^－5 C，且保持不變．開(kāi)始時(shí)三個(gè)物塊均能保持靜止且與斜面間均無(wú)摩擦力作用，現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度a＝1.5 m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀，力F變?yōu)楹懔�，�?dāng)A運(yùn)動(dòng)到斜面頂端時(shí)撤去力F．已知靜電力常量k＝9.0×10⁹ N·m²/C²，g＝10 m/s²．求：

(1)未施加力F時(shí)物塊B、C間的距離；

(2)t₀時(shí)間內(nèi)A上滑的距離；

(3)t₀時(shí)間內(nèi)力F和庫(kù)侖力對(duì)A、B兩物塊做的總功．

如圖所示，光滑弧形軌道下端與水平傳送帶連接，軌道上的A點(diǎn)到傳送帶及傳送帶到地面的高度均為h＝5 m．把一物體自A點(diǎn)由靜止釋放，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2．先讓傳送帶不轉(zhuǎn)動(dòng)，物體滑上傳送帶后，從右端B點(diǎn)水平飛出，落在地面上的P點(diǎn)，B、P間的水平距離OP為x＝2 m．然后讓傳送帶沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，速度大小為v＝5 m/s，取g＝10 m/s²．求：

(1)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體落在何處？

(2)先后兩種情況下，傳送帶對(duì)物體做功的比值．

(3)兩種情況下，物體運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間之差．

如圖，一貨車(chē)以v₁＝15 m/s的速度勻速駛向十字路口，當(dāng)它距路口AB線x₁＝175 m時(shí)發(fā)現(xiàn)另一條路上距路口中心O點(diǎn)x₂＝500 m處，一輛轎車(chē)以v₂＝20 m/s的速度開(kāi)向路口，貨車(chē)司機(jī)感覺(jué)到轎車(chē)“來(lái)勢(shì)兇猛”，決定制動(dòng)勻減速以避讓轎車(chē)，而轎車(chē)仍然勻速運(yùn)動(dòng)．在下面的問(wèn)題中，轎車(chē)和貨車(chē)都看作質(zhì)點(diǎn)．

(1)如果貨車(chē)立即制動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，它停在AB線時(shí)，轎車(chē)有沒(méi)有開(kāi)過(guò)了路口中心點(diǎn)？

(2)如果貨車(chē)遲疑了1 s后制動(dòng)做勻減速運(yùn)動(dòng)，它能在轎車(chē)剛過(guò)路口中心時(shí)恰好到達(dá)AB線嗎？如能求出加速度的大小；如不能，說(shuō)明理由．

如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上．一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn)．已知水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)．求：

(1)小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

(2)為了保證小物塊不從軌道的D端離開(kāi)軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？