如圖，由U形管和細(xì)管連接的玻璃泡A、B和C浸泡在溫度均為0℃的水槽中，B的容積是A的3倍．閥門S將A和B兩部分隔開(kāi)．A內(nèi)為真空，B和C內(nèi)都充有氣體．U形管內(nèi)左邊水銀柱比右邊的低60 mm．打開(kāi)閥門S，整個(gè)系統(tǒng)穩(wěn)定后，U形管內(nèi)左右水銀柱高度相等．假設(shè)U形管和細(xì)管中的氣體體積遠(yuǎn)小于玻璃泡的容積．

(i)求玻璃泡C中氣體的壓強(qiáng)(以mmHg為單位)

(ii)將右側(cè)水槽的水從0℃加熱到一定溫度時(shí)，U形管內(nèi)左右水銀柱高度差又為60 mm，求加熱后右側(cè)水槽的水溫．

如圖，一半徑為R的圓表示一柱形區(qū)域的橫截面(紙面)．在柱形區(qū)域內(nèi)加一方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿圖中直線在圓上的a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，在圓上的b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域，離開(kāi)時(shí)速度方向與直線垂直．圓心O到直線的距離為．現(xiàn)將磁場(chǎng)換為平等于紙面且垂直于直線的勻強(qiáng)電場(chǎng)，同一粒子以同樣速度沿直線在a點(diǎn)射入柱形區(qū)域，也在b點(diǎn)離開(kāi)該區(qū)域．若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)重力，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小．

拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具(如圖)．設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m，拖桿質(zhì)量可以忽略；拖把頭與地板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)μ，重力加速度為g，某同學(xué)用該拖把在水平地板上拖地時(shí)，沿拖桿方向推拖把，拖桿與豎直方向的夾角為．

1．若拖把頭在地板上勻速移動(dòng)，求推拖把的力的大�。�

2．設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把的正壓力的比值為λ．已知存在一臨界角₀，若≤₀，則不管沿拖桿方向的推力多大，都不可能使拖把從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)．求這一臨界角的正切tan₀．

光滑的長(zhǎng)軌道形狀如下圖所示，底部為半圓型，半徑為R，固定在豎直平面內(nèi)．AB兩質(zhì)量相同的小環(huán)用長(zhǎng)為R的輕桿連接在一起，套在軌道上．將AB兩環(huán)從圖示位置靜止釋放，A環(huán)離開(kāi)底部2R．不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統(tǒng)機(jī)械能的損失，求：

(1)AB兩環(huán)都未進(jìn)入半圓型前，桿上的作用力．

(2)A環(huán)到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩環(huán)速度大�。�

(3)若將桿換成長(zhǎng)2R，A環(huán)仍從離開(kāi)底部2R處?kù)o止釋放，經(jīng)過(guò)半圓型底部再次上升后離開(kāi)底部的最大高度．

用同種材料制成傾角30°的斜面和長(zhǎng)水平面，斜面長(zhǎng)2.4 m且固定，一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v₀開(kāi)始自由下滑，當(dāng)v₀＝2 m/s時(shí)，經(jīng)過(guò)0.8 s后小物塊停在斜面上．多次改變v₀的大小，記錄下小物塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終停下的時(shí)間t，作出t－v₀圖象，如圖所示，求：

(1)小物塊與該種材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？

(2)某同學(xué)認(rèn)為，若小物塊初速度為4 m/s，則根據(jù)圖象中t與v₀成正比推導(dǎo)，可知小物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.6 s．以上說(shuō)法是否正確？若不正確，說(shuō)明理由并解出你認(rèn)為正確的結(jié)果．

如圖所示，兩個(gè)完全相同的球，重力大小均為G，兩球與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，且假設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，一根輕繩兩端固結(jié)在兩個(gè)球上，在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)豎直向上的拉力，當(dāng)繩被拉直后，兩段繩間的夾角為α．問(wèn)當(dāng)F至少為多大時(shí)，兩球?qū)��?huì)發(fā)生滑動(dòng)？

做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體途中依次經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知AB＝BC＝，AB段和BC段的平均速度分別為v₁＝3 m/s、v₂＝6 m/s，則：

(1)物體經(jīng)B點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v_B為多大？

(2)若物體運(yùn)動(dòng)的加速度a＝2 m/s²，試求AC的距離l

如圖所示，待測(cè)區(qū)域中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，根據(jù)帶電粒子射入時(shí)的受力情況可推測(cè)其電場(chǎng)和磁場(chǎng)．圖中裝置由加速器和平移器組成，平移器由兩對(duì)水平放置、相距為1的相同平行金屬板構(gòu)成，極板長(zhǎng)度為l、間距為d，兩對(duì)極板間偏轉(zhuǎn)電壓大小相等、電場(chǎng)方向相反．質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子經(jīng)加速電壓U₀加速后，水平射入偏轉(zhuǎn)電壓為U₁的平移器，最終從A點(diǎn)水平射入待測(cè)區(qū)域．不考慮粒子受到的重力．

(1)求粒子射出平移器時(shí)的速度大小v₁；

(2)當(dāng)加速電壓變?yōu)?U₀時(shí)，欲使粒子仍從A點(diǎn)射入待測(cè)區(qū)域，求此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓U；

(3)已知粒子以不同速度水平向右射入待測(cè)區(qū)域，剛進(jìn)入時(shí)的受力大小均為F．現(xiàn)取水平向右為x軸正方向，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系Oxyz．保持加速電壓為U₀不變，移動(dòng)裝置使粒子沿不同的坐標(biāo)軸方向射入待測(cè)區(qū)域，粒子剛射入時(shí)的受力大小如下表所示．

請(qǐng)推測(cè)該區(qū)域中電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及可能的方向．

某緩沖裝置的理想模型如圖所示，勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽內(nèi)移動(dòng)，與槽間的滑動(dòng)摩擦力恒為f．輕桿向右移動(dòng)不超過(guò)l時(shí)，裝置可安全工作．一質(zhì)量為m的小車若以速度v₀撞擊彈簧，將導(dǎo)致輕桿向右移動(dòng)14．輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且不計(jì)小車與地面的摩擦．

(1)若彈簧的勁度系數(shù)為k，求輕桿開(kāi)始移動(dòng)時(shí)，彈簧的壓縮量x；

(2)求為使裝置安全工作，允許該小車撞擊的最大速度vm；

(3)討論在裝置安全工作時(shí)，該小車彈回速度和撞擊速度v的關(guān)系．

某興趣小組設(shè)計(jì)了一種發(fā)電裝置，如圖所示．在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場(chǎng)區(qū)域的圓心角琢均為49仔，磁場(chǎng)均沿半徑方向．匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長(zhǎng)ab＝cd＝l、bc＝ad＝2l．線圈以角速度棕繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，bc和ad邊同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)．在磁場(chǎng)中，兩條邊所經(jīng)過(guò)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向始終與兩邊的運(yùn)動(dòng)方向垂直．線圈的總電阻為r，外接電阻為R．求：

(1)線圈切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小Em；

(2)線圈切割磁感線時(shí)，bc邊所受安培力的大小F；

(3)外接電阻上電流的有效值I．